rigurosidad en demostraciones, un detalle Opciones

[axiomatico]

holaa, tenia una consulta y pensé que acá podrían aclararla...
a veces he visto en demostraciones que usan por ejemplo: sea A un punto que equidista de... y en algunos casos tambien he visto: supongamos que A es un punto que equidista de... o también: consideremos un punto A que equidista de...
bueno la pregunta es si ¿esas expresiones ("sea" , "supongamos que" y "consideremos") son equivalentes o alguna es menos correcta desde el punto de vista de la rigurosidad matemática?
saludos

Mensaje modificado por axiomatico el Apr 8 2012, 05:45 PM

[Maxooon]

El rigor no esta en el lenguaje natural, sino en la demostración misma.

Así que yo puedo poner lo que se me de la gana, ejemplos:

* Consideremos
* Sea
* Imaginemos
* Tomemos
* Supongamos
* Usemos
* Concibamos
* Utilicemos

ETC

[axiomatico]

El rigor no esta en el lenguaje natural, sino en la demostración misma.

Así que yo puedo poner lo que se me de la gana, ejemplos:

* Consideremos
* Sea
* Imaginemos
* Tomemos
* Supongamos
* Usemos
* Concibamos
* Utilicemos

ETC

gracias, ¿eso de "uso el lenguaje natural como se me ocurra" rige en toda la demostración? por ejemplo al elegir si usar "el punto", "el triangulo" o "un punto", "un triángulo"... en general en cualquier caso que una palabra sea errónea, pero "suene bien" en la demostración.

Mensaje modificado por axiomatico el Apr 9 2012, 08:07 AM

[axiomatico]

Cuando se habla de puntos, siempre se toma uno cualquiera sin propiedad particular, lo que se conoce como "arbitrario," entonces si lo desmuestras para ese, se cumple en todos.

Hay profesores que son rigurosos con las palabras, a tal punto que si la palabra no les gusta, las tachan y te ponen la palabra que debería ir. XD

no me refiero al caso particular de puntos (por eso agregué "el triángulo" y "un triángulo" xD) sino en general al usar cualquier expresión que no sea correcta en el lenguaje natural aunque "suene bien" y se entienda la idea ¿en ese caso igual está bien? y otra pregunta ¿que los profes sean rigurosos con las palabras es error de ellos o aso debe hacerlo por ejemplo un matemático que descubrió una demostración?

Mensaje modificado por axiomatico el Apr 9 2012, 11:04 AM

[axiomatico]

Si con expresión te refieres a algún implica o ssi, sí, hay que considerarlo, porque el abuso de estas expresiones pueden ser penalizadas por los que te evalúan.

no, se que esos conectores son importantes... lo decía al equivocarse desde el punto de vista lingüístico por ejemplo no saber si usar: "el" o un". Otro ejemplo es el caso de elegir si usar: "sea" o "supongamos que" o "consideremos".
O cualquier otra situación de este tipo.
(me refiero a no saber cual usar suponiendo que todas las opciones suenen bien, tampoco es la idea redactar como cavernicola xD)

[Maxooon]

No leyó lo que escribí yo el cabro.

Pero te reitero; las matemáticas son un lenguaje de cuantificadores, axiomas y conectivos lógicos. Todo intento de esclarecer estas cosas y hacerlas legibles para el lector, es parte del lenguaje natural de la persona y poco tiene que ver con la demostración en sí.

[axiomatico]

las matemáticas son un lenguaje de cuantificadores, axiomas y conectivos lógicos.

a veces no basta con eso, en geometría por ejemplo hay que referirse a dibujos y hablar de ellos, precisamente hablaba de esos por llamarlos de alguna forma "comentarios".

en todo caso el tema ya está aclarado, la rigurosidad va por la demostración y los elementos que nombraste recién... el lenguaje natural no tiene que ver con la rigurosidad de las matemáticas, la idea es darse a entender.

[»führer«]

a veces no basta con eso, en geometría por ejemplo hay que referirse a dibujos y hablar de ellos, precisamente hablaba de esos por llamarlos de alguna forma "comentarios".

en todo caso el tema ya está aclarado, la rigurosidad va por la demostración y los elementos que nombraste recién... el lenguaje natural no tiene que ver con la rigurosidad de las matemáticas, la idea es darse a entender.

las demos de geometría cambian MUCHISIMO con respecto a la de algebra, es cosa de ver el razonamiento que utilizan no más.

[egodi]

las demos de geometría cambian MUCHISIMO con respecto a la de algebra, es cosa de ver el razonamiento que utilizan no más.

De esto me salta una duda...
La semana pasada el profe de física resolvió un problema, en eso trazó dos alturas y se formó el ortocentro. Y como una línea L1 pasaba por aquel ortocentro, dijo que L1 era altura. Yo lo encontré súper trucho pero igual me quedó la duda... Es válido?

[Maxooon]

Chiquillos , la geometría son puros axiomas también. No crean que son circulitos y triángulos que uno dibuja y dice cosas al aire porque "parece que sí".

Así que tu afirmación "axiomático" está incorrecta. A propósito me parece muy poco axiomático no tomar tan en serio los axiomas