Control 1 Mat-022 Vitacura

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Control 1 Mat-022 Vitacura, les dejo para q comenten

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hardercom Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 7 2012, 02:40 PM Publicado: #1
Principiante Matemático Destacado Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 24 Registrado: 31-March 09 Miembro Nº: 46.636 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	hola! les dejo el control para que resuelvan dudas y asi prepararnos para el certamen de la prox semana. Mensaje modificado por hardercom el Apr 7 2012, 02:41 PM Archivo(s) Adjunto(s) Control_1B.pdf ( 65.78k ) Número de descargas: 433

luis_fz Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 20 2012, 06:45 PM Publicado: #2
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 270 Registrado: 31-May 10 Desde: San antonio Miembro Nº: 71.730 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	P2) Sea $TEX: $M= \left( \begin{matrix}<br /> a_{11} & a_{12} & a_{13} \\<br /> 0 & a_{22} & a_{23} \\<br /> 0 & 0 & a_{33} \\<br />\end{matrix} \right)$$ $TEX: $N=\left( \begin{matrix}<br /> a_{11} & 0 & 0 \\<br /> a_{12} & a_{22} & 0 \\<br /> a_{13} & a_{23} & a_{33} \\<br />\end{matrix} \right)$$ Lo que queremos es que NM=A osea $TEX: $\left( \begin{matrix}<br /> a_{11} & 0 & 0 \\<br /> a_{12} & a_{22} & 0 \\<br /> a_{13} & a_{23} & a_{33} \\<br />\end{matrix} \right)\left( \begin{matrix}<br /> a_{11} & a_{12} & a_{13} \\<br /> 0 & a_{22} & a_{23} \\<br /> 0 & 0 & a_{33} \\<br />\end{matrix} \right)=<br /> \left( \begin{matrix}<br /> 9 &6 & 3 \\<br /> 6 & 8 & 8 \\<br /> 3 & 8 & 26 \\<br />\end{matrix} \right)$$ de $TEX: $N_1M^1, \,a_{11}^2=9 \rightarrow a_{11}=3$$ , de $TEX: $N_1M^2, \,a_{11}a_{12}=6\rightarrow a_{12}=2$$ de $TEX: $N_1M^3, \,a_{11}a_{13}=3\rightarrow a_{13}=1$$ de $TEX: $N_2M^2, \,a_{12}^2+a_{22}^2=8\rightarrow a_{22}=2$$ de $TEX: $N_2M^3, \,a_{12}a_{13}+a_{22}a_{23}=8\rightarrow a_{23}=6$$ de $TEX: $N_3M^3, \,a_{13}^2+a_{23}^2+a_{33}^2=26\rightarrow a_{33}=4$$ luego $TEX: $M= \left( \begin{matrix}<br /> 3 & 2 & 1 \\<br /> 0 & 2 & 3 \\<br /> 0 & 0 & 4 \\<br />\end{matrix} \right)$$

luis_fz Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 20 2012, 09:27 PM Publicado: #3
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 270 Registrado: 31-May 10 Desde: San antonio Miembro Nº: 71.730 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	P1) $TEX: $\displaystyle\int{\frac{du}{\left( u^{2}+k^{2} \right)^{n}}}=k^{1-2n}\int{\frac{d\left( \frac{u}{k} \right)}{\left( \left( \frac{u}{k} \right)^{2}+1 \right)^{n}}}=k^{1-2n}\int{\frac{da}{\left( a^{2}+1 \right)^{n}}}$$ si $TEX: $a=tgx$$ , entonces $TEX: $da=sec^2xdx$$ luego $TEX: $\displaystyle\int{\frac{du}{\left( u^{2}+k^{2} \right)^{n}}}=k^{1-2n}\int{\frac{sec^2xdx}{\left( sec^2(x) \right)^{n}}}=k^{1-2n}\int{\cos^{2n-2}x}dx$$ luego para n=2 y k=2, tenemos $TEX: $\displaystyle\frac{1}{8}\int{\cos ^{2}xdx=}\frac{1}{8}\left( \frac{\cos x\sin x+x}{2} \right)$$ () pero $TEX: $x=arctg(a)$$ , y $TEX: $cosx=\displaystyle\frac{1}{\sqrt{a^2+1}}$$ y $TEX: $sinx=\displaystyle\frac{a}{\sqrt{a^2+1}}$$ () luego $TEX: $\displaystyle\int{\frac{du}{\left( u^{2}+4 \right)^{2}}}=\frac{1}{8}\int{\cos ^{2}xdx=\frac{1}{16}}\left( \frac{{}^{u}\!\!\diagup\!\!{}_{2}\;}{\left( {}^{u}\!\!\diagup\!\!{}_{2}\; \right)^{2}+1}+arctg\left( \frac{u}{2} \right) \right)\\=\frac{1}{16}\frac{2u}{u^{2}+4}+arctg({u}/{2})$+C<br />$ () $TEX: $\displaystyle\int{\cos ^{2}xdx}=cosxsinx+\displaystyle\int{1-cos^2xdx}$$ () $TEX: $\displaystyle tanx=a\rightarrow tan^2x+1=a^2+1=sec^2x=\frac{1}{cos^2x}\rightarrow cosx=\displaystyle\frac{1}{\sqrt{a^2+1}}$$ $TEX: $cos^2x+sin^2x=1\rightarrow sinx=\displaystyle\frac{a}{\sqrt{a^2+1}}$$ xD Mensaje modificado por luis_fz** el Apr 25 2012, 09:50 PM

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