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Inecuación con raíz cuadrada

Vicente Javier R... Vicente Javier Ramírez Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 3 2012, 08:45 PM Publicado: #1
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 2 Registrado: 3-April 12 Miembro Nº: 103.562 Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	[ (4x+1)1/2 - (x-6)1/2 ] / (x-1)1/2 <1 Ojo: = signo exponencial Bueno, tengo esa inecuacion... concluí que necesariamente x>1 para que el denominador no sea 0, ni negativo. Saque los valores críticos de cada raìz, pero cuando intento despejar, muero... alguien me ayuda por favor??

Sebee Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 3 2012, 08:55 PM Publicado: #2
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 488 Registrado: 18-May 10 Miembro Nº: 70.954 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: $\dfrac{\sqrt{4x+1} - \sqrt{x-6}}{\sqrt{x-1}} < 1$$ CÓDIGO $\dfrac{\sqrt{4x+1} - \sqrt{x-6}}{\sqrt{x-1}} < 1$ Mensaje modificado por Sebee el Apr 3 2012, 08:56 PM -------------------- Never doubt that a small group of thoughtful, committed, citizens can change the world. Indeed, it is the only thing that ever has.

Zefidu Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 3 2012, 08:59 PM Publicado: #3
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 608 Registrado: 18-April 10 Desde: Santiasco Miembro Nº: 69.076 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: % MathType!Translator!2!1!AMS LaTeX.tdl!AMSLaTeX!<br />% MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaadaWcaa<br />% qaamaabmaabaWaaOaaaeaacaaI0aGaamiEaiabgUcaRiaaigdaaSqa<br />% baGccqGHsisldaGcaaqaaiaadIhacqGHsislcaaI2aaaleqaaaGcca<br />% GLOaGaayzkaaaabaWaaOaaaeaacaWG4bGaeyOeI0IaaGymaaWcbeaa<br />% aaGccqGH8aapcaaIXaaabaGaam4uamaaBaaaleaacaaIXaaabeaaki<br />% abg2da9maacmaabaWaaeWaaeaacaWG4bGaeyyzImRaaGymaaGaayjk<br />% aiaawMcaaiabgEIizpaabmaabaGaamiEaiabgwMiZkaaiAdaaiaawI<br />% cacaGLPaaacqGHNis2daqadaqaaiaadIhacqGHLjYScqGHsisldaWc<br />% aaqaaiaaigdaaeaacaaI0aaaaaGaayjkaiaawMcaaaGaay5Eaiaaw2<br />% haaaqaaiabgsJiCjaadofadaWgaaWcbaGaaGymaaqabaGccqGH9aqp<br />% daGadaqaamaabmaabaGaamiEaiabgwMiZkaaiAdaaiaawIcacaGLPa<br />% aaaiaawUhacaGL9baaaeaacaqGqbGaaeyDaiaabwgacaqGKbGaaeyz<br />% aiaabohacaqGGaGaaeyBaiaabwhacaqGSbGaaeiDaiaabMgacaqGWb<br />% GaaeiBaiaabMgacaqGJbGaaeyyaiaabkhacaqGGaGaaeiCaiaab+ga<br />% caqGYbGaaeiiaiaabYgacaqGHbGaaeiiaiaabkhacaqGHbGaaeyAai<br />% aabQhacaqGGaGaaeizaiaabwgacaqGGaGaaeyyaiaabkgacaqGHbGa<br />% aeOAaiaab+gacaqGSaGaaeiiaiaabMhacaqGHbGaaeiiaiaabghaca<br />% qG1bGaaeyzaiaabccacaqGHbGaae4CaiaabwgacaqGNbGaaeyDaiaa<br />% bkhacaqGHbGaae4CaiaabccacaqGXbGaaeyDaiaabwgacaqGGaGaae<br />% yzaiaabohacaqGGaGaaeyDaiaab6gacaqGGaGaaeiDaiaabwgacaqG<br />% YbGaaeyBaiaabMgacaqGUbGaae4BaiaabccacaqGWbGaae4Baiaabo<br />% hacaqGPbGaaeiDaiaabMgacaqG2bGaae4BaaqaaiabgsJiCnaakaaa<br />% baGaaGinaiaadIhacqGHRaWkcaaIXaaaleqaaOGaeyOeI0YaaOaaae<br />% aacaWG4bGaeyOeI0IaaGOnaaWcbeaakiabgYda8maakaaabaGaamiE<br />% aiabgkHiTiaaigdaaSqabaaakeaacaGGUaGaaiOlaiaac6caaaaa!BF3C!<br />\[\begin{gathered}<br /> \frac{{\left( {\sqrt {4x + 1} - \sqrt {x - 6} } \right)}}{{\sqrt {x - 1} }} < 1 \hfill \\<br /> {S_1} = \left\{ {\left( {x \geqslant 1} \right) \wedge \left( {x \geqslant 6} \right) \wedge \left( {x \geqslant - \frac{1}{4}} \right)} \right\} \hfill \\<br /> \therefore {S_1} = \left\{ {\left( {x \geqslant 6} \right)} \right\} \hfill \\<br /> {\text{Puedes multiplicar por la raiz de abajo}}{\text{, ya que aseguras que es un termino positivo}} \hfill \\<br /> \therefore \sqrt {4x + 1} - \sqrt {x - 6} < \sqrt {x - 1} \hfill \\<br /> ... \hfill \\ <br />\end{gathered} \]% MathType!End!2!1!<br />$ Bueno... ahí sigues tú. PD: Al final debes intersectar las soluciones, ya que se debe cumplir la condiciones de que x pertenezca a los reales Y además la desigualdad. PD2: En todo caso, para $TEX: % MathType!Translator!2!1!AMS LaTeX.tdl!AMSLaTeX!<br />% MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaacaWG4b<br />% Gaeyypa0JaaGOnaaqaamaalaaabaWaaeWaaeaadaGcaaqaaiaaisda<br />% caGGOaGaaGOnaiaacMcacqGHRaWkcaaIXaaaleqaaOGaeyOeI0YaaO<br />% aaaeaacaGGOaGaaGOnaiaacMcacqGHsislcaaI2aaaleqaaaGccaGL<br />% OaGaayzkaaaabaWaaOaaaeaacaGGOaGaaGOnaiaacMcacqGHsislca<br />% aIXaaaleqaaaaakiabgYda8iaaigdaaeaadaWcaaqaamaabmaabaWa<br />% aOaaaeaacaaIYaGaaGynaaWcbeaakiabgkHiTmaakaaabaGaaGimaa<br />% WcbeaaaOGaayjkaiaawMcaaaqaamaakaaabaGaaGynaaWcbeaaaaGc<br />% cqGH8aapcaaIXaaabaWaaSaaaeaadaGcaaqaaiaaiwdaaSqabaGcda<br />% GcaaqaaiaaiwdaaSqabaaakeaadaGcaaqaaiaaiwdaaSqabaaaaOGa<br />% eyipaWJaaGymaaqaamaakaaabaGaaGynaaWcbeaakiabgYda8iaaig<br />% daaeaacqGHsgIRcqGHqgcRaaaa!5C0D!<br />\[\begin{gathered}<br /> x = 6 \hfill \\<br /> \frac{{\left( {\sqrt {4(6) + 1} - \sqrt {(6) - 6} } \right)}}{{\sqrt {(6) - 1} }} < 1 \hfill \\<br /> \frac{{\left( {\sqrt {25} - \sqrt 0 } \right)}}{{\sqrt 5 }} < 1 \hfill \\<br /> \frac{{\sqrt 5 \sqrt 5 }}{{\sqrt 5 }} < 1 \hfill \\<br /> \sqrt 5 < 1 \hfill \\<br /> \to \leftarrow \hfill \\ <br />\end{gathered} \]% MathType!End!2!1!<br />$ . ¿Estás seguro que es así?, si es de ese modo, la solución sería el conjuto vacío. Mensaje modificado por Zefidu el Apr 3 2012, 09:30 PM -------------------- Hold your colours against the wall, When they take everything away, $TEX: $$\int_{0}^{+\infty} {\frac{x^m}{x^n+a}dx} = \frac{1}{a^{\frac{n-m-1}{n}}} \cdot \frac{\pi}{n \sin \left(\frac{(m+1)\pi}{n}\right)}$$$

sergio 77 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 4 2012, 12:39 PM Publicado: #4
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 408 Registrado: 18-January 11 Desde: soy del colegio san viator de macul no de ovalle. Miembro Nº: 83.168 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	http://docencia.mat.utfsm.cl/~mat021/2011-...69/Taller3a.pdf ejercicio 1 -------------------- Tercer lugar Olimpiadas del Conocimiento Usach 2011 - Matemáticas

Kamufler Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 4 2012, 02:22 PM Publicado: #5
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 277 Registrado: 15-October 08 Desde: Santiagopolis Miembro Nº: 36.209 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Es x+6 entonces --------------------

Vicente Javier R... Vicente Javier Ramírez Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 4 2012, 04:38 PM Publicado: #6
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 2 Registrado: 3-April 12 Miembro Nº: 103.562 Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	SI, era x-6, sorry :S

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