Aplicación Física simple

Aplicación Física simple, El volcán

Mau_map Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Feb 9 2012, 08:01 PM Publicado: #1
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 247 Registrado: 11-December 08 Miembro Nº: 40.674 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: Hay un volcán con lava haciendo erupción. Se quiere estudiar la cinemática de una roca rectangular de área basal $A_0$ y altura $h_0$ Considere que sobre la roca actúan el peso y el empuje de la lava. El problema es determinar la aceleración en función de la altura.\\ \\ Según estudios cuáticos, se determinó que la densidad de la lava en función de la altura es de la forma $\rho(z,t)=e^{-k(z+h(t))}$ donde k es una constante, $z$ es un punto sobre la roca y $h(t)$ es la posición de la base de la roca en función del tiempo. \\ \\ El empuje que la lava ejerce sobre la piedra es de la forma $$\vec{E}(t)=\int \int_{S}\vec{\eta}(z,t) \cdot d\vec{S}$$ Donde $$\vec{\eta}(z,t)=\rho(z,t)g(h(t)+z)$$ g es la aceleración de gravedad y S es la superficie de la roca. Expresar una ecuación diferencial para la altura en función del tiempo.$ $TEX: Recordar que $$\sum_{i=1}^{n} \vec{F_i}=\frac{d\vec{p}}{dt}=m\frac{d^2h}{dt^2}$$$ Este problema recuerda conceptos básicos creo yo de calculo vectorial Edit: $TEX: $\vec{\eta}(z,t)=(0,0,\rho (z,t) g (h(t)+z))$$ Mensaje modificado por Mau_map el Feb 9 2012, 08:04 PM

EnemyOfGod286 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Feb 9 2012, 08:13 PM Publicado: #2
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 858 Registrado: 20-August 09 Desde: In my House Miembro Nº: 57.323 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	que son cuaticos los estudios

Mau_map Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Feb 10 2012, 12:10 PM Publicado: #3
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 247 Registrado: 11-December 08 Miembro Nº: 40.674 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	jaja si, es para integrarlo Hint: Comience con Gauss

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