 Limite trigonometrico |
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 Feb 1 2012, 10:41 PM
Publicado:
#11
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 Doctor en Matemáticas  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 187 Registrado: 14-September 11 Miembro Nº: 94.369 Nacionalidad:  Universidad:  Sexo:   |
Después cuando aprendas L'Hopital, te olvidarás de estos pajeros cambios de variable xd y te saldrán los límites en 1 linea
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Feb 1 2012, 10:47 PM
Publicado:
#12
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 Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 465 Registrado: 15-July 11 Miembro Nº: 91.905 Nacionalidad:  Universidad:  Sexo:  |
CITA(דוד ח @ Feb 1 2012, 11:41 PM)  Después cuando aprendas L'Hopital, te olvidarás de estos pajeros cambios de variable xd y te saldrán los límites en 1 linea ... a menos que requieras usarlo más veces  pero por lo general L'H te ahorra la pega.
-------------------- He-llo? Could you say that again? More slowly? In a language I understand? Depending on what you said, I might kick your ass! |
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Feb 2 2012, 02:08 AM
Publicado:
#13
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Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 2.818 Registrado: 3-October 09 Miembro Nº: 59.773 Nacionalidad:  Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo: |
QUOTE(clowny @ Feb 1 2012, 10:18 PM) Nunca entendí porque Lim [sen(x)/x] = 1 x->0 La verdad nunca vi una demostración, solo aproximacion en calculadora xD ¡Sandwich es lo que tu buscas!
-------------------- Me voy, me jui.
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Apr 11 2012, 02:12 AM
Publicado:
#14
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 Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.689 Registrado: 5-September 10 Desde: villarrica Miembro Nº: 76.659 Nacionalidad: Sexo: |
CITA(clowny @ Feb 1 2012, 10:18 PM)  esto quiso decir.. creo xD Edit. Yo tampoco se proceder como calcular limites con funciones trigonometricas, nunca entendí porque Lim [sen(x)/x] = 1 x->0 La verdad nunca vi una demostración, solo aproximacion en calculadora xD bueno, espero se entienda el monito, si no lo has visto en internet o algun libro aqui esta ![TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaagyart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaacaWGZb<br />% Gaamyzaiaad6gacaGGOaGaeqySdeMaaiykaiabgYda8iabeg7aHjab<br />% gYda8iGacshacaGGHbGaaiOBaiaacIcacqaHXoqycaGGPaaabaWaaS<br />% aaaeaacaWGZbGaamyzaiaad6gacaGGOaGaeqySdeMaaiykaaqaaiaa<br />% dohacaWGLbGaamOBaiaacIcacqaHXoqycaGGPaaaaiabgYda8maala<br />% aabaGaeqySdegabaGaam4CaiaadwgacaWGUbGaaiikaiabeg7aHjaa<br />% cMcaaaGaeyipaWZaaSaaaeaaciGG0bGaaiyyaiaac6gacaGGOaGaeq<br />% ySdeMaaiykaaqaaiaadohacaWGLbGaamOBaiaacIcacqaHXoqycaGG<br />% PaaaaaqaaiaaigdacqGH8aapdaWcaaqaaiabeg7aHbqaaiaadohaca<br />% WGLbGaamOBaiaacIcacqaHXoqycaGGPaaaaiabgYda8maalaaabaGa<br />% aGymaaqaaiGacogacaGGVbGaai4CaiaacIcacqaHXoqycaGGPaaaaa<br />% qaaiGacogacaGGVbGaai4CaiaacIcacqaHXoqycaGGPaGaeyipaWZa<br />% aSaaaeaacaWGZbGaamyzaiaad6gacaGGOaGaeqySdeMaaiykaaqaai<br />% abeg7aHbaacqGH8aapcaaIXaaabaWaaCbeaeaaciGGSbGaaiyAaiaa<br />% c2gaaSqaaiabeg7aHjabgkziUkaaicdaaeqaaOGaci4yaiaac+gaca<br />% GGZbGaaiikaiabeg7aHjaacMcacqGH8aapdaWfqaqaaiGacYgacaGG<br />% PbGaaiyBaaWcbaGaeqySdeMaeyOKH4QaaGimaaqabaGcdaWcaaqaai<br />% aadohacaWGLbGaamOBaiaacIcacqaHXoqycaGGPaaabaGaeqySdega<br />% aiabgYda8maaxababaGaciiBaiaacMgacaGGTbaaleaacqaHXoqycq<br />% GHsgIRcaaIWaaabeaakiaaigdaaeaacaaIXaGaeyipaWZaaCbeaeaa<br />% ciGGSbGaaiyAaiaac2gaaSqaaiabeg7aHjabgkziUkaaicdaaeqaaO<br />% WaaSaaaeaacaWGZbGaamyzaiaad6gacaGGOaGaeqySdeMaaiykaaqa<br />% aiabeg7aHbaacqGH8aapcaaIXaaaaaa!BF56!<br />\[\begin{array}{l}<br /> sen(\alpha ) < \alpha < \tan (\alpha ) \\ <br /> \frac{{sen(\alpha )}}{{sen(\alpha )}} < \frac{\alpha }{{sen(\alpha )}} < \frac{{\tan (\alpha )}}{{sen(\alpha )}} \\ <br /> 1 < \frac{\alpha }{{sen(\alpha )}} < \frac{1}{{\cos (\alpha )}} \\ <br /> \cos (\alpha ) < \frac{{sen(\alpha )}}{\alpha } < 1 \\ <br /> \mathop {\lim }\limits_{\alpha \to 0} \cos (\alpha ) < \mathop {\lim }\limits_{\alpha \to 0} \frac{{sen(\alpha )}}{\alpha } < \mathop {\lim }\limits_{\alpha \to 0} 1 \\ <br /> 1 < \mathop {\lim }\limits_{\alpha \to 0} \frac{{sen(\alpha )}}{\alpha } < 1 \\ <br /> \end{array}\]](/tex-image/4fe657a089fab7592b6e65db5e6abd9d.png) fijate en el monito y el resto es solo, suponiendo que alfa esta entre 0 y pi medios se tiene la primera desigualdad...luego se divide por seno luego se aplica reciproco y cambian las desigualdades y al final tiras limite... ahi se ve que el limite notable queda entre 1 y 1 entonces no le queda nada mas que ser 1 
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Apr 11 2012, 06:59 PM
Publicado:
#15
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 Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.005 Registrado: 30-June 09 Desde: La case en las nubes Miembro Nº: 54.874 Nacionalidad: Universidad:  Sexo: |
CITA(alexis parra @ Apr 11 2012, 04:12 AM) bueno, espero se entienda el monito, si no lo has visto en internet o algun libro aqui esta fijate en el monito y el resto es solo, suponiendo que alfa esta entre 0 y pi medios se tiene la primera desigualdad...luego se divide por seno luego se aplica reciproco y cambian las desigualdades y al final tiras limite... ahi se ve que el limite notable queda entre 1 y 1 entonces no le queda nada mas que ser 1 Notable alexis, pensé que la demostración era más complicada.. Gracias por aportar. Un abrazo a la distancia  -------------------- |
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