Derivadas URGENTE! :( Opciones

[Cristóbaal]

Encuentre el dominio, asíntotas, puntos críticos, zonas de crecimiento, zonas de decrecimiento y grafique las siguientes funciones:




Bueno el tema es que tengo nociones de sacar el dominio, pero lo demas.. estoy perdido, si alguien es tan amable de explicarme como se sacan los demas elementos de la funcion, para poder seguir haciendo las demas, estaré muy agradecido!

De ante mano muchas gracias

[destroyer]

Pero que es lo que no sabes, derivar ? calcular límites ?, si no sabes eso andaríamos mal. Puede que tengas dudas conceptuales pero de ahí a que solucionemos tu problema...

[Cristóbaal]

Pero que es lo que no sabes, derivar ? calcular límites ?, si no sabes eso andaríamos mal. Puede que tengas dudas conceptuales pero de ahí a que solucionemos tu problema...

Se derivar y calcular limites, solamente que no se como interpretar lo que me piden, tenía una noción de que si la derivada de la funcion es mayor que 0 es creciente, si la derivada es menor que 0 es negativa.. pero como calculo las "zonas" de crecimiento.. y puntos criticos son los puntos en que la funcion se hace 0? y asíntotas no se lo que significa creo que es la recta donde nunca toca pero tiende no? pero no tengo nada "claro" osea si alguien me pudiera dar unas mini deficiones y ayudar como se sacan, sería ideal! si y a tu pregunta tengo dudas conceptuales!

[destroyer]

En tu caso antes de seguir, pegaría una repasada rápida a tu cuaderno o internet, las mini definiciones no sirven, hay buenos videos que pueden servirte en youtube así a la rápida. Tienes algo de concepto, pero te piden aplicarlo; que dy/dx >0 significa que la función crece en el intervalo en que se cumple, para dy/dx el caso contrario. Para buscar puntos críticos como dices, debes igualar a 0 la función para ver donde se "acuesta" , es un punto particularmente importante, pues por ejemplo en una cuadrática puede indicarte si un punto de máximo o mínimo en algún intervalo definido. Para calcular asíntotas conviene usar alguna herramienta que hayas visto, como me da lata explicarte todo, te dejo lo que necesitas.

http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed9...to8/punto8.html

para graficar basate en las derivadas que encontraste e intenta hazer un bosquejo de lo que es la función, donde se acuesta, donde crece o decrece y donde te puede ayudar la asíntota.

[Cristóbaal]

Muchas gracias destroyer! te pasaste, bueno igual me gustaría si alguien puede explicarme lo de las zonas de crecimiento y decrecimiento es que mañana tengo control y esto es lo ultimo que tengo que tengo que aprenderme! por favor :c

[E.Rodriguez]

Muchas gracias destroyer! te pasaste, bueno igual me gustaría si alguien puede explicarme lo de las zonas de crecimiento y decrecimiento es que mañana tengo control y esto es lo ultimo que tengo que tengo que aprenderme! por favor :c

Manejas el tema de los puntos de inflexión, máximos y mínimos?, el criterio de la segunda derivada?

[Cristóbaal]

Manejas el tema de los puntos de inflexión, máximos y mínimos?, el criterio de la segunda derivada?

Si los manejo el criterio de la segunda derivada le llamas a la concavidad de la función?

[E.Rodriguez]

Si los manejo el criterio de la segunda derivada le llamas a la concavidad de la función?

Sipis!, si no tienes problemas con eso, no deberías tener problemas para hacer el análisis de curvas

[destroyer]

en el ejemplo que te di tomemos por ejemplo la función x^2+C . El primer concepto que debes apreciar es que los valores siempre se toman de izquierda a derecha en el plano cartesiano.

para x^2+C tenemos que su derivada es 2x=dy/dx, por lo que se presentan 3 casos en las derivadas;

para x en ]-inf,0[ dy/dx<0 por lo que la función decrece en ese intervalo.
para x=0 dy/dx=0, este es un punto crítico pues el comportamiento de la función cambia bruscamente.
para x en ]0,inf[ dy/dx >0 por lo que la funcón crece en este intervalo.

Si sabes el criterio de la segunda derivada, pudiste haber dicho que d^2y/dx^2=2 >0 por lo que la función es cóncava (como si alguien hubiese cavado la función xd). Quizas esta herramienta te ayude mejor a graficar que la 1º derivada

Ahora, puedes ayudarte de una tabla de valores, donde los puntos de inflexión te ayudaran a graficar la función. De antemano, se sabe que la función es continua, así que es "suave" en todos los puntos. Para el caso de la asíntota, tengo la impresión de que no existe pues la función se dispara al infinito en el infinito (el dominio de la función son todos los reales, por lo que asíntotas verticales y horizontales no encontrarás).

[Cristóbaal]

Entonces siempre se toman esos 3 casos?