Duda con problema Opciones

[Expl0it]

Tengo una duda con este problema:



¿Como supongo cual es el menor o el mayor, algún orden?

[M.M]

eso depende del que tu elijas pues

por ejemplo puedes hacer esto

x-y=48 (tomando a x como el numero mayor, ya que si "y" fuera el numero mayor daria negativo)

entonces tambien planteas

5/9=y/x

resuelves y listo !

[Shinichi]

Tienes dos datos ahí:

1) a-b = 48 (con a>b para que la operación tenga sentido)
2) a/b =5/9.

Luego, con la propiedad que se da en una proporcionalidad (igualdad del producto de extremos con el producto de los medios) puedes deducir los números.

Saludos

P.D: Puedes asumir además, que dada una constante x, los números buscados, a y b, están dados así:

Si a>b entonces, 9x-5x=4x.(Por hipótesis). Con lo anterior es más fácil determinar los números.

Mensaje modificado por Shinichi el Jan 21 2012, 06:22 PM

[Expl0it]

Tienes dos datos ahí:

1) a-b = 48 (con a>b para que la operación tenga sentido)
2) a/b =5/9.

Luego, con la propiedad que se da en una proporcionalidad (igualdad del producto de extremos con el producto de los medios) puedes deducir los números.

Saludos

P.D: Puedes asumir además, que dada una constante x, los números buscados, a y b, están dados así:

Si a>b entonces, 9x-5x=4x.(Por hipótesis). Con lo anterior es más fácil determinar los números.

Bueno lo resolví y me dio 60, la verdad no tuve mayores complicaciones pero tengo unas consultas con lo ultimo que dijiste en el P.D. con la hipótesis. ¿Me lo podrías explicar mas detallado (o en su defecto: con manzanas ajajaja) por favor?

Mensaje modificado por Expl0it el Jan 21 2012, 10:35 PM

[Shinichi]

Bueno lo resolví y me dio 60, la verdad no tuve mayores complicaciones pero tengo unas consultas con lo ultimo que dijiste en el P.D. con la hipótesis. ¿Me lo podrías explicar mas detalladamente por favor?

Analiza esto: dos números que estén en la razón a/b, seguirán en igual razón si amplifico cada uno por una constante, digamos x (distinta de cero), entonces: ax/bx=a/b (¿Por qué?).

Luego, considerando que ambos números están en la razón 5/9 (dada), (y que el 9 se refiere al número mayor), entonces amplificando por una constante cualquiera "c", tenemos que 9c-5c=4c, o sea, entre ambos números existe una diferencia dada por el producto entre 4(fijo) y una constante cualquiera. Ahora bien, uniendo este hecho a la información dada por la hipótesis del problema (La diferencia de los números es 48), puedes deducir esa constante "c" y finalmente determinar los números.

Espero que se entienda.

Saludos.

Mensaje modificado por Shinichi el Jan 23 2012, 11:16 AM

[Expl0it]

Analiza esto: dos números que estén en la razón a/b, seguirán es igual razón si amplifico cada uno por una constante, digamos x (distinta de cero), entonces: ax/bx=a/b (¿Por qué?).

Luego, considerando que ambos números están en la razón 5/9 (dada), (y que el 9 se refiere al número mayor), entonces amplificando por una constante cualquiera "c", tenemos que 9c-5c=4c, o sea, entre ambos números existe una diferencia dada por el producto entre 4(fijo) y una constante cualquiera. Ahora bien, uniendo este hecho a la información dada por la hipótesis del problema (La diferencia de los números es 48), puedes deducir esa constante "c" y finalmente determinar los números.

Espero que se entienda.

Saludos.

Excelente, se entendió. Muchas gracias.

[Bastián Campos]

lo primero que hago es ver que existen 2 diferencias, una de ellas es la diferencia entre las razones y otra es la diferencia de los números.
yo resto las razones 9 - 5 = 4 donde 4 corresponde a 48 ( es una forma de decirlo en el contexto de la razón )
48 : 4 = 12 por lo tanto cada número en la razón es equivalente a 12.
12 X 5 = 60
12 X 9 = 108
por último compruebo ( lo cual encuentro muy importante ) y puedo decir según mi resultado 108 - 60 = 48 lo que es correcto.
además sí sé que 1 en la razón es igual a 12 puedo plantearme una ecuación
9x + 5x = 12 x 14
14x = 168
168 : 14 = 12
12 x 5 = 60
12 x 9 = 108
bueno la ecuación es totalmente innecesaria ya que en este caso sé que la x vale 12 así que sólo multiplicaría pero quería hacerlo utilizando una herramienta diferente

[alexis parra]

Tengo una duda con este problema:



¿Como supongo cual es el menor o el mayor, algún orden?

La practica hace al maestro



http://www.fmat.cl/index.php?showtopic=1962&hl=

[Expl0it]

La practica hace al maestro



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Gracias por los ejercicios.