Control 3 Álgebra Lineal 2011/2

Control 3 Álgebra Lineal 2011/2, Transformaciones lineales, valores y vectores propios

Shine Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 12 2012, 07:38 PM Publicado: #1
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.255 Registrado: 22-February 08 Miembro Nº: 15.777 Sexo:	Viva la tecnología! Y mi flojera es grande xdddddd Enjoy Archivo(s) Adjunto(s) img_112193011_0001.pdf ( 32.34k ) Número de descargas: 230

gamby Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 12 2012, 09:18 PM Publicado: #2
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 2.847 Registrado: 3-October 09 Miembro Nº: 59.760 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: sea $p=(0,0,0) \in \Pi$ y $n=(1,1,1)$ un vector normal al plano. la ecuación del plano es $<m-p,n>=0$ <br />donde $m$ un punto cualquiera. Su simétrico queda determinado por $x'=x+2(r-x)$ <br />donde $r \in \Pi$$ $TEX: la recta que pasa por $x$ y $r$ $L : x+tn$ y en efecto. $r=x+tn$<br />reemplazando en la ecuación del plano :$ $TEX: $<x+tn-(0,0,0).n> \ \ t=\dfrac{<(0,0,0),n>-<x,n>}{\|\|n\|\|^2}$<br />$ $TEX: $r=x+\dfrac{<(0,0,0),n>-<x,n>}{\|\|n\|\|^2}n$$ $TEX: en $x'$$ $TEX: $x'=x+2(x+\dfrac{<(0,0,0),n>-<x,n>}{\|\|n\|\|^2}n-x)$$ $TEX: $x'=x-\dfrac{2}{3}(x_1+x_2+x_3)(1,1,1)$$ luego $TEX: $T(x')=x-\dfrac{2}{3}(x_1+x_2+x_3)(1,1,1)$$

Shine Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 12 2012, 09:23 PM Publicado: #3
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.255 Registrado: 22-February 08 Miembro Nº: 15.777 Sexo:	CITA(gamby @ Jan 12 2012, 11:18 PM) $TEX: sea $p=(0,0,0) \in \Pi$ y $n=(1,1,1)$ un vector normal al plano. la ecuación del plano es $<m-p,n>=0$ <br />donde $m$ un punto cualquiera. Su simétrico queda determinado por $x'=x+2(r-x)$ <br />donde $r \in \Pi$$ $TEX: la recta que pasa por $x$ y $r$ $L : x+tn$ y en efecto. $r=x+tn$<br />reemplazando en la ecuación del plano :$ $TEX: $<x+tn-(0,0,0).n> \ \ t=\dfrac{<(0,0,0),n>-<x,n>}{\|\|n\|\|^2}$<br />$ $TEX: $r=x+\dfrac{<(0,0,0),n>-<x,n>}{\|\|n\|\|^2}n$$ $TEX: en $x'$$ $TEX: $x'=x+2(x+\dfrac{<(0,0,0),n>-<x,n>}{\|\|n\|\|^2}n-x)$$ $TEX: $x'=x-\dfrac{2}{3}(x_1+x_2+x_3)(1,1,1)$$ luego $TEX: $T(x')=x-\dfrac{2}{3}(x_1+x_2+x_3)(1,1,1)$$ Resolviste la que no me sabía xd, tuve que dejar esa parte de la pregunta en blanco. La P1 del control la encontré linda, especialmente la parte ii) y la iv), aunque no eran del todo difíciles, eran un poco ingeniosas . Aunque igual fue una decepción saber que en algunas secciones habían hecho ese mismo problema Mensaje modificado por Shine el Jan 12 2012, 09:23 PM

gamby Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 12 2012, 09:27 PM Publicado: #4
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 2.847 Registrado: 3-October 09 Miembro Nº: 59.760 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(Shine @ Jan 12 2012, 10:23 PM) Resolviste la que no me sabía xd, tuve que dejar esa parte de la pregunta en blanco. La P1 del control la encontré linda, especialmente la parte ii) y la iv), aunque no eran del todo difíciles, eran un poco ingeniosas . Aunque igual fue una decepción saber que en algunas secciones habían hecho ese mismo problema si yo lo vi en un auxiliar, en todo caso era usar TNI y con los elementos que te dan tenias listo el Ker =Im edit: el polinomio nunca me salio :C no sé porqué D: Mensaje modificado por gamby el Jan 12 2012, 09:28 PM

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