Tarea forma B, (impares) Opciones

[guerreroaraya]

Alguien a hecho la 10?? no se como usar la serie de fourier que nos dan, ya que como dice ahi está entre -pi < x < pi y al descomponer G(x) por el valor absoluto el rango se divide en -pi < x < 0 y 0 < x < pi, por lo que la serie de xsinx habria que hacerla de nuevo.

[nniikkiittaa]

La 4 c) ... alguien la hizo?, según yo hay un error en la tarea lo limites me dan de 0 -->a^2

como hicieron la 4 b? por gauss? les agradeceria mucho una ayudita

[XPKJ]

como hicieron la 4 b? por gauss? les agradeceria mucho una ayudita

Mira yo la veo asi:

De la 4)a) saqué que el alfa era =1 asi que si te das cuenta si integras en dr de a hasta b ambos miembros de la igualdad, el segundo miembro te va a dar lo del segundo miembro de la igualdad del 4)b), a excepcion del 4 pi. El miembro izquierdo de la igualdad de 4)a) queda la integral de linea de a hasta b de r^2*divergencia de G, recuerdalo.

Ahora en la 4)b) ocupa Gauss y te va a quedar la triple integral de la divergencia de G por dV, bueno aqui yo supuse que todo nuestro conjunto esta contenido por una esfera de radio=r , por lo que el dV= 4pi*r^2 dr. Esto llevará a la triple integral a una integral de linea de r^2*divergencia de G, de a hasta b, igual que en 4)a) y como sacaste el 4pi hacia afuera te queda 4pi* (r^3*g(r^2)), esto ultimo evaluado de a hasta b.

Espero se entienda. No sé si mis razonamientos estarán correctos, pero por lo menos me da lo mismo. Saludos!

[YuyoMagico]

Mensaje modificado por YuyoMagico el Feb 17 2012, 05:09 PM

[walatoo]

D:
yo lo pensé centrada en el (0,0,0) xD, ¿por qué?, por que es lo más sencillo jajajaj xDD

Cómo hicieron la 1 ??, yo parametrice la cuestión y lo resolví a la mala xDD

Mensaje modificado por walatoo el Feb 18 2012, 01:59 PM

[walatoo]

D:
yo lo pensé centrada en el (0,0,0) xD, ¿por qué?, por que es lo más sencillo jajajaj xDD

Cómo hicieron la 1 ??, yo parametrice la cuestión y lo resolví a la mala xDD

nadie más lo hizo así ?


Consulta:

para la 5, si queremos hallar la linea de campo para el (-2,5) hay que resolver el sistema de ecuaciones diferenciales no ? como postiaron los que estaban haciendo la tarea A, pero queda algo realmente muy dificil xDD alguien lo hizo ??, tiene algún truco ? pues sino le pondré que según wolfram la solucion es : bla bla

saludos

[guerreroaraya]

Alguien ha hecho la 6.4 y 6.6??

[cristianjara]

Una palta para hacer la 1: (perdón por escribir así, no tengo idea de como usar látex, y además no seré muy preciso en algunas partes, porque no tengo a mano el borrador que hice)



La ecuación del casquete esférico es x^2+y^2+z^2=1 y te dicen que z= Exp[t] (t es el ángulo)
entonces la ecuación del casquete esférico (reemplazando la z) quedaría como

x^2 + y^2=1-Exp[2t], por lo que el radio sería r= Sqrt[1-Exp[2t]] (viene de x^2+y^2=r^2 ,la ecuacíon de la circunferencia)

en coordenadas cilíndricas x e y es x= r*Cos[t], y= r*Sin[t]
por lo que reemplazando el radio:
x=Sqrt[1-Exp[2t]]*Cos[t], y=Sqrt[1-Exp[2t]]*Sin[t]
por lo que queda x, y, z parametrizado en función del ángulo:

c(t)=(Sqrt[1-Exp[2t]]*Cos[t],Sqrt[1-Exp[2t]]*Sin[t],Exp[t])


Atención a lo que viene, que es lo más complicado del problema:

Al reemplazar y multiplicar F(c(t))*c´(t), te queda algo extremadamente feo, demasiado largo (usen el Wolfram, es muy largo), la idea es separar el resultado en distintas integrales, y le van a dar unos senos y cosenos con un ángulo bien feo (me refirero a lo que está dentro del coseno o seno), la clave aquí es hacer CAMBIO DE VARIABLE CON LA EXPRESION QUE ESTÁ DENTRO DEL SENO O COSENO, y al sacar la derivada en este cambio de variable, mágicamente queda la expresion que está fuera de dicho seno o coseno.



Lo que estoy viendo es el límite de integración, pero lo que escribí es lo más difícil
Cuando encuentre mi borrador veré si puedo subir algo xDDD
Si alguien lo hizo de una forma más simple por favor que lo diga D
Espero que les sirva
Saludos!

[guerreroaraya]

tengo una duda conceptual con el 1. se supone que la trayectoria A es una linea que está definida en la esfera de coordenadas cilindricas?? o sólo es el trabajo sobre toda la esfera?

Mensaje modificado por guerreroaraya el Feb 18 2012, 09:03 PM

[madmax]

una consulta, la tarea es para mañana o se entrega durante la semana como sale en la pagina, "LAS TAREAS DEBEN SER ENTREGADAS EN LA SEMANA DEL 20 DE FEBRERO 2012, MANUSCRITAS Y EN HOJA TAMAÑO OFICIO."?????????????