I2 - Algebra&Geometria 2S-2011

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I2 - Algebra&Geometria 2S-2011

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heaven&h3ll heaven&h3ll Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 9 2011, 07:11 PM Publicado: #1
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 8 Registrado: 9-December 11 Miembro Nº: 98.702 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	$TEX: Interrogaci\'on 2 - \'Algebra y Geometr\'{i}a<br /><br />2S-2011 - Profesor Nestor Bertoglio$ $TEX: Pregunta 1<br /><br />Un barco zarpa con rumbo (\'angulo con la direcci\'on norte, medido en el sentido horario) de 310°. Despues de navegar 150 kms. debe regresar al puerto,pero debido a un error de navegaci\'on el barco navega los 150 kms. de retorno con rumbo de 115°. En el momento de haber completado los 300 kms. totales:<br /><br />a)¿Qué tan lejos est\'a el barco del puerto?<br /><br />b)Desde puerto, ¿En qu\'e direcci\'on (respecto del Norte, horaria) se detecta el barco?$ $TEX: Pregunta 2<br /><br />Si en un tri\'angulo, de lados $a,b$ y $c$ y \'angulos internos $\alpha , \beta, \gamma $, se tiene que $\frac{b^3+c^3-a^3}{b+c-a} =a^2$ y $\sin \beta \sin \gamma = \frac{3}{4}$, demostrar que el tri\'angulo es equil\'atero.<br />$ $TEX: Pregunta 3<br /><br />a)Demostrar que si $n\in \mathbb{N}$, entonces $a^n-b^n$ es divisible por $a-b$<br /><br />b)Calcular $\sum_{k=1}^{n} \frac{k+2}{k(k+1)2^k}$$ $TEX: Pregunta 4$ $TEX: a)Calcular, en t\'erminos de n, $\sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k}^2$$ $TEX: b)El az\'ucar se disuelve en el agua seg\'un la formula $A(t)=ce^{-kt}$ donde $c,k$ son constantes. Si 30 Kilos de az\'ucar se reducen a 10 en 4 horas. ¿Cu\'anto tiempo tardar\'a en disolverse el 95% del az'ucar?$ Mensaje modificado por heaven&h3ll el Dec 9 2011, 08:25 PM -------------------- $TEX: Estudiante de licenciatura en fìsica UC$

sushi_8 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 9 2011, 09:59 PM Publicado: #2
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 274 Registrado: 20-May 10 Miembro Nº: 71.064 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	P.3 a) $TEX: $ \\ x-y \equiv 0 \mod (x-y) \\ \\ \ x \equiv y \mod (x-y)\\ \\ x^n \equiv y^n \mod(x-y) \ \Longleftrightarrow \ x-y\|x^n-y^n $$ b) $TEX: $ \begin{tabular}{rcl} $\displaystyle \sum_{k=1}^{n}\dfrac{k+2}{k(k+1)\cdot2^k}$&=&$\displaystyle \sum_{k=1}^{n}\dfrac{2(k+1)-k}{k(k+1)\cdot 2^k}$ \\ \\ &=&$\displaystyle \sum_{k=1}^{n}\dfrac{1}{k\cdot2^{k-1}}-\dfrac{1}{(k+1)\dot 2^k}$ \\ \\ &=&$1-\dfrac{1}{(n+1)\cdot 2^n}$\end{tabular} $$ Para la P.4.a Saludos! Mensaje modificado por sushi_8 el Dec 19 2011, 04:35 PM -------------------- 100% REAL NO FAKE 1 LINK MEGAUPLOAD KEYGEN + CRACK FULL HD 1080P SUBS ESPAÑOL [PORTABLE]

El Geek Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 9 2011, 11:45 PM Publicado: #3
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 2.818 Registrado: 3-October 09 Miembro Nº: 59.773 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Por el P1 puedo detectar que les pasan trigonometría esférica ¿cierto? -------------------- Me voy, me jui.

Cenizas con Most... Cenizas con Mostaza Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 10 2011, 08:18 AM Publicado: #4
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 465 Registrado: 15-July 11 Miembro Nº: 91.905 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	CITA(sushi_8 @ Dec 9 2011, 10:59 PM) P.3 a) $TEX: $ \\ x-y \equiv \mod (x-y) \\ \\ \ x \equiv y \mod (x-y)\\ \\ x^n \equiv y^n \mod(x-y) \ \Longleftrightarrow \ x-y\|x^n-y^n $$ b) Que pasa si x,y no son enteros ? -------------------- He-llo? Could you say that again? More slowly? In a language I understand? Depending on what you said, I might kick your ass!

heaven&h3ll heaven&h3ll Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 10 2011, 10:54 AM Publicado: #5
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 8 Registrado: 9-December 11 Miembro Nº: 98.702 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	CITA(El Geek @ Dec 10 2011, 12:45 AM) Por el P1 puedo detectar que les pasan trigonometría esférica ¿cierto? No señor... XD ... con teorema del seno y del coseno basta .... -------------------- $TEX: Estudiante de licenciatura en fìsica UC$

El Geek Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 10 2011, 11:13 AM Publicado: #6
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 2.818 Registrado: 3-October 09 Miembro Nº: 59.773 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Eeeh... en la trigonometría esférica también hay un teorema del coseno y seno, y ambos siempre se usan para resolver estos problemas de rumbo. Lee desde la página 30 Te preguntaba porque me parece una soberana lata esa materia y creía que yo era el único desafortunado que tuvo que estudiar eso en el foro. Saludos. -------------------- Me voy, me jui.

heaven&h3ll heaven&h3ll Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 11 2011, 06:14 PM Publicado: #7
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 8 Registrado: 9-December 11 Miembro Nº: 98.702 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	CITA(El Geek @ Dec 10 2011, 12:13 PM) Eeeh... en la trigonometría esférica también hay un teorema del coseno y seno, y ambos siempre se usan para resolver estos problemas de rumbo. Lee desde la página 30 Te preguntaba porque me parece una soberana lata esa materia y creía que yo era el único desafortunado que tuvo que estudiar eso en el foro. Saludos. Sip, lo se C: En todo caso, no lo creas ... tengo entendido que en Astronomia (el ramo) aqui en la PUC les pasan algo de trigonometria esferica... jejej en todo caso no lo encuentro tan terrible P.D : Gracias por el aporte!! Esta reweno siempre anduve buscando algo de T. Esferica y no encontraba nada bueno !!! SALUDOS -------------------- $TEX: Estudiante de licenciatura en fìsica UC$

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