problema de derivada Opciones

[edmolten]

Se sopla aire dentro de un globo esférico a razon de 1 pie por segundo ¿A que velocidad crece el radio del globo cuando es 3 pies?

[Ditox]

Pie por segundo es una medida de caudal? o.o

[edmolten]

Pie por segundo es una medida de caudal? o.o

disculpa era pie cubico por segundo

[oza]

dV/dt=1 [pie^3/s] (razon de cambio) (V=volumen)

V®=(4/3)pi*r^3 ( volumen del globo en funcion del radio) (r=radio) derivandolo respecto a t queda:

dV/dt=(4/3)pi*3r^2*dr/dt reemplazando dV/dt=1 queda:
1 = 4*pi*r^2*dr/dt reemplazando r=3 pies queda:
dr/dt=1/36pi [pie/s] ( velocidad radio en r=3)

Mensaje modificado por oza el Oct 13 2011, 06:21 PM

[edmolten]

dV/dt=1 [pie^3/s] (razon de cambio) (V=volumen)

V®=(4/3)pi*r^3 ( volumen del globo en funcion del radio) (r=radio) derivandolo respecto a t queda:

dV/dt=(4/3)pi*3r^2*dr/dt reemplazando dV/dt=1 queda:
1 = 4*pi*r^2*dr/dt reemplazando r=3 pies queda:
dr/dt=1/36pi [pie/s] ( velocidad radio en r=3)

GRACIAAAAAAAAAAAS!