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> Números primos
Kaissa
mensaje Oct 8 2011, 04:06 PM
Publicado: #1


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TEX: $ $\\<br />Pruebe que un n\'umero primo no se puede expresar como suma de una cantidad impar de enteros consecutivos.


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NeFeriTe
mensaje Oct 8 2011, 11:22 PM
Publicado: #2


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no sé si será tan simple pero basta ordenar la suma de manera adecuada, es decir
TEX:  $p$=(x+a)+(x+a-1)+...+x+...+(x-a+1)+(x-a)<br /><br />$p$=(2a+1)x
llegando a una contradicción
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mensaje Oct 9 2011, 12:51 AM
Publicado: #3


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vamos a ver.
sea n un numero natural, sabemos que si queremos una cantidad impar de numeros consecutivos, este debe ser la secuencia: n,n+1,....n+2k, para k natural.
note que:
TEX: $$\sum_{i=0}^{2k} n+i=(2k+1)n+\sum_{i=0}^{2k} i=(2k+1)n+k(2k+1)$$<br />$$=(2k+1)(k+n),=><=$$
se fini. porque es inexorablemente compuesto y bellakó pa las nénásh.

saludos


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Claudio Henriquez Tapia
Ingeniero Civil Matemático UTFSM y Prof. DMAT UTFSM
Candidato a Doctor en Estadística UC. Campus San Joaquin
Si todo sale bien, estaría defendiendo en Julio 2024.

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Fmat dejame subir mas citas!
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Kaissa
mensaje Oct 9 2011, 10:27 AM
Publicado: #4


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era efectivamente así de simple.


PD: terrible acicala'o el invento del Euler.


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