 Demostración de la Integral de Coseno Sumas riemann |
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 Oct 2 2011, 12:20 AM
Publicado:
#1
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Principiante Matemático  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 4 Registrado: 2-October 11 Miembro Nº: 95.062 Nacionalidad:  Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo:   |
Hola que tal a todos, quisiera saber si alguien me puede dar alguna sugerencia para hacer la siguiente demostración:
Integral de cos(x) de a hasta b es igual al senb - sen(a) utilizando sumas de riemann. gracias y saludos |
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Oct 2 2011, 12:37 AM
Publicado:
#2
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Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 2.847 Registrado: 3-October 09 Miembro Nº: 59.760 Nacionalidad:  Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo: |
si mal no recuerdo, los pasos a seguir son supr claros.
encontrar delta, luego armar la sucecion de X sub i . despues escribir la suma de las areas de cada rectangulo y luego tirar limite n a infty 
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Oct 2 2011, 01:03 AM
Publicado:
#3
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 Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.918 Registrado: 14-May 08 Desde: The Tower of God Miembro Nº: 23.100 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo: |
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Oct 2 2011, 01:31 AM
Publicado:
#4
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Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 4 Registrado: 2-October 11 Miembro Nº: 95.062 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo: |
Gracias compañeros gamby y Kura por su colaboración....
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Oct 2 2011, 01:15 PM
Publicado:
#5
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Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 4 Registrado: 2-October 11 Miembro Nº: 95.062 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo: |
CITA(Kura @ Oct 2 2011, 02:03 AM)  Hola kura como estas, para molestarte con una inquietud que me surge al leer el buen documento que adjuntaste, cuando se menciona en la página 2 "Esto se parece demasiado a una telesc´opica como para no aprovecharlo. Nos basta con sumary restar el t´ermino sen[a + il]. Esto resulta:" la sumatoria y la telescopica que aparecen abajo de este texto, no comprendo bien ese paso cuando se aplica esa telecopica. Me puedes explicar ese paso?, porque el resto de la demostracion esta excelente, gracias te agradezco mucho la colaboracion |
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Oct 2 2011, 02:01 PM
Publicado:
#6
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Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.918 Registrado: 14-May 08 Desde: The Tower of God Miembro Nº: 23.100 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo: |
CITA(frankorp @ Oct 2 2011, 01:15 PM) Hola kura como estas, para molestarte con una inquietud que me surge al leer el buen documento que adjuntaste, cuando se menciona en la página 2 "Esto se parece demasiado a una telesc´opica como para no aprovecharlo. Nos basta con sumary restar el t´ermino sen[a + il]. Esto resulta:" la sumatoria y la telescopica que aparecen abajo de este texto, no comprendo bien ese paso cuando se aplica esa telecopica. Me puedes explicar ese paso?, porque el resto de la demostracion esta excelente, gracias te agradezco mucho la colaboracion Cuando sumas y resta ese término te queda lo siguiente: ![TEX: $$\frac{1}{2\sin l} \sum_{i=1}^n \bigg( \sin[a+(i+1)l] - \sin[a+il] + \sin[a+il] - \sin(a+(i-1)l] \bigg)$$](/tex-image/5c71d04000c3961c6afd56ac744353c8.png) La gracia acá, es que puedes separar la suma. ![TEX: $$\frac{1}{2\sin l}\bigg\{ \underbrace{\sum_{i=1}^n \bigg( \sin[a+(i+1)l] - \sin[a+il] \bigg)}_{S_1} + \underbrace{\sum_{i=1}^n \bigg(\sin[a+il] - \sin(a+(i-1)l] \bigg)}_{S_2} \bigg\}$$<br />](/tex-image/b4e1186be919061251f60fca92a97741.png) Fijate que para  tienes la telescópica. Si te entran dudas expande la suma y fijate como se van cancelando los términos y así te queda el último y el primero. Ocurre lo mismo para  Ojala te haya quedado claro. Saludos -------------------- |
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Oct 3 2011, 10:46 AM
Publicado:
#7
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Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 4 Registrado: 2-October 11 Miembro Nº: 95.062 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo: |
Gracias nuevamente Kura por tu colaboración.
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Feb 7 2021, 05:06 AM
Publicado:
#8
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Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1 Registrado: 7-February 21 Miembro Nº: 166.566 |
CITA(Kura @ Oct 2 2011, 01:03 AM) Hola, como aplicaste la conocida identidad? |
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