Desafío propuesto 01 - Foro fmat.cl

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Desafío propuesto 01, La foca

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Jmigmont Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 29 2011, 02:10 PM Publicado: #1
Dios Matemático Supremo Grupo: Colaborador Silver Mensajes: 659 Registrado: 8-March 08 Desde: Santiago, Chile Miembro Nº: 16.475 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	-------------------- Aprende matemática enseñando y ayudando a otros...!!! Yo quiero, yo intento, yo puedo, yo soy capaz...!!! uno de mis favoritos... $TEX: $\begin{array}{l}<br /> \left( {e^{2y} - y\cos xy} \right)dx + \left( {2xe^{2y} - x\cos xy + 2y} \right)dy = 0 \\ <br /> M(x,y) = e^{2y} - y\cos xy \\ <br /> \frac{{\partial M(x,y)}}{{\partial y}} = 2e^{2y} - \left( {\cos xy - xysenxy} \right) \\ <br /> \Rightarrow 2e^{2y} - \cos xy + xysenxy \\ <br /> N(x,y) = 2xe^{2y} - x\cos xy + 2y \\ <br /> \frac{{\partial N(x,y)}}{{\partial x}} = 2e^{2y} - \left( {\cos xy - xysenxy} \right) \\ <br /> \Rightarrow 2e^{2y} - \cos xy + xysenxy \\ <br /> \frac{{\partial f(x,y)}}{{\partial y}} = N(x,y) \\ <br /> \partial f(x,y) = \left( {2xe^{2y} - x\cos xy + 2y} \right)dy \\ <br /> f(x,y) = 2x\int {e^{2y} dy - x\int {\cos xydy} } + 2\int {ydy + h(x)} \\ <br /> f(x,y) = 2x \cdot \frac{1}{2}e^{2y} - x \cdot \frac{1}{x}senxy + 2 \cdot \frac{{y^2 }}{2} + h(x) \\ <br /> \frac{{\partial f(x,y)}}{{\partial x}} = 2e^{2y} - y\cos xy + h'(x) \Rightarrow M(x,y) \\ <br /> = e^{2y} - y\cos xy + h'(x) \\ <br /> = e^{2y} - y\cos xy \\ <br /> h'(x) = 0 \\ <br /> h(x) = c \\ <br /> f(x,y) = xe^{2y} - senxy + y^2 + c = 0 \\ <br /> \end{array}$<br />$

kevin ortiz Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 29 2011, 02:19 PM Publicado: #2
Principiante Matemático Destacado Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 23 Registrado: 1-September 11 Miembro Nº: 93.744 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	es la a A

Jmigmont Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 29 2011, 02:21 PM Publicado: #3
Dios Matemático Supremo Grupo: Colaborador Silver Mensajes: 659 Registrado: 8-March 08 Desde: Santiago, Chile Miembro Nº: 16.475 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	CITA(kevin ortiz @ Sep 29 2011, 02:19 PM) es la a A Porfavor justificar sus respuestas!!!! -------------------- Aprende matemática enseñando y ayudando a otros...!!! Yo quiero, yo intento, yo puedo, yo soy capaz...!!! uno de mis favoritos... $TEX: $\begin{array}{l}<br /> \left( {e^{2y} - y\cos xy} \right)dx + \left( {2xe^{2y} - x\cos xy + 2y} \right)dy = 0 \\ <br /> M(x,y) = e^{2y} - y\cos xy \\ <br /> \frac{{\partial M(x,y)}}{{\partial y}} = 2e^{2y} - \left( {\cos xy - xysenxy} \right) \\ <br /> \Rightarrow 2e^{2y} - \cos xy + xysenxy \\ <br /> N(x,y) = 2xe^{2y} - x\cos xy + 2y \\ <br /> \frac{{\partial N(x,y)}}{{\partial x}} = 2e^{2y} - \left( {\cos xy - xysenxy} \right) \\ <br /> \Rightarrow 2e^{2y} - \cos xy + xysenxy \\ <br /> \frac{{\partial f(x,y)}}{{\partial y}} = N(x,y) \\ <br /> \partial f(x,y) = \left( {2xe^{2y} - x\cos xy + 2y} \right)dy \\ <br /> f(x,y) = 2x\int {e^{2y} dy - x\int {\cos xydy} } + 2\int {ydy + h(x)} \\ <br /> f(x,y) = 2x \cdot \frac{1}{2}e^{2y} - x \cdot \frac{1}{x}senxy + 2 \cdot \frac{{y^2 }}{2} + h(x) \\ <br /> \frac{{\partial f(x,y)}}{{\partial x}} = 2e^{2y} - y\cos xy + h'(x) \Rightarrow M(x,y) \\ <br /> = e^{2y} - y\cos xy + h'(x) \\ <br /> = e^{2y} - y\cos xy \\ <br /> h'(x) = 0 \\ <br /> h(x) = c \\ <br /> f(x,y) = xe^{2y} - senxy + y^2 + c = 0 \\ <br /> \end{array}$<br />$

joseperez123 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 29 2011, 02:27 PM Publicado: #4
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 9 Registrado: 22-September 11 Miembro Nº: 94.622 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	yo creo que es la c respirando

kevin ortiz Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 29 2011, 02:38 PM Publicado: #5
Principiante Matemático Destacado Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 23 Registrado: 1-September 11 Miembro Nº: 93.744 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	ES LA A YO HICE ESTO: 8+3=11 Y HICE 11x5=55 LE SUME 8 Y ME DIO 63 Y SE PASA Y TODAVIA NO SALIA A TOMAR AIRE

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