 IMO Shortlist 2010 G1, No se asuste por la procedencia, es facil (UK) |
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 Jul 16 2011, 10:46 PM
Publicado:
#1
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 Dios Matemático  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 465 Registrado: 15-July 11 Miembro Nº: 91.905 Nacionalidad:  Universidad:  Sexo:   |
Se pide demostrar que  .
-------------------- He-llo? Could you say that again? More slowly? In a language I understand? Depending on what you said, I might kick your ass! |
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es triángulo acutángulo.
triángulo órtico de 
(con 
en 
resp).
es uno de los puntos donde 
corta a la circunferencia circunscrita de 
.
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Jul 16 2011, 11:51 PM
Publicado:
#2
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 Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 688 Registrado: 8-November 09 Desde: Villarrica Miembro Nº: 61.657 Nacionalidad:  Colegio/Liceo:  Universidad: .png) Sexo:  |
Como QPA=ACB=QFA se tiene que QPA=QFA de donde el cuadrilátero QPFA es cíclico y por ende PQA=AFE,pero también AFE=ACB entonces QPA=ACB=AFE=PQA y en consecuencia QPA=PQA, siendo directo que AQ=AP, demostrando lo pedido.
-------------------- yo no soy especial
a pesar que ella lo dijo tengo unos krk y un celular hechizo aún vácilo SFDK en el segundo piso y la frase final da igual la improviso |
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