Guia de Logaritmos, Nivel Basico Opciones

[Rurouni Kenshin]

Aqui les va todo lo referente a Logaritmos

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[Rurouni Kenshin]

Aqui tienen una lista de ejercicios resueltos

[Rurouni Kenshin]

Y finalmente una lista de problemas propuestos con sus soluciones!!!

[goyco_mt]

Solucion:

Solucion:

Solucion:

Solucion:

Solucion:

Solucion:

Solucion:

Solucion:

Solucion:

Solucion:

:





Solucion:

Solucion:
\noindent \begin{equation*}
\begin{aligned}
log 10^-1 - log 10^-2 =
-log 10 - (-2log 10) =
-1 + 2 =
1
\end{aligned}
\end{equation*}


Solucion:
\noindent \begin{equation*}
\begin{aligned}
log 5*20 =
log 100 =
log 10^2 =
2log 10 =
2
\end{aligned}
\end{equation*}


Solucion:
\noindent \begin{equation*}
\begin{aligned}
log 2/0.2 = /0.2 = 2/10 = 1/5, y 2/(1/5) = 10
log 10 =
1
\end{aligned}
\end{equation*}


Solucion:
\noindent \begin{equation*}
\begin{aligned}
5*[log 2]/log 2] =
5*1 =
5
\end{aligned}
\end{equation*}


Solucion:
\noindent \begin{equation*}
\begin{aligned}
[log 3]/4*[log 3] =
1/(4*1) =
1/4 =
0.25
\end{aligned}
\end{equation*}


Solucion:
\noindent \begin{equation*}
\begin{aligned}
[(log 3)/(log 2)] * [(2*log 2)/(log 3)] = / se dividen los terminos entre si
1*2 =
2
\end{aligned}
\end{equation*}


Solucion:
\noindent \begin{equation*}
\begin{aligned}
[(2*log 5)/(2*log 3)] * [(log 5)/(log 3)]= / se dividen los terminos entre si
2/2=
1
\end{aligned}
\end{equation*}


parte numero 2:
determina x:


Solucion:
\noindent \begin{equation*}
\begin{aligned}
3^x = 81
3^x = 3^4
x = 4
\end{aligned}
\end{equation*}


Solucion:
\noindent \begin{equation*}
\begin{aligned}
log(5) 5^-1 =x
-log(5) 5 =x
-1 = x
\end{aligned}
\end{equation*}


Solucion:
\noindent \begin{equation*}
\begin{aligned}
3= (2x-1)/3
9= 2x-1
10= 2x /2
5=x
\end{aligned}
\end{equation*}


Solucion:
\noindent \begin{equation*}
\begin{aligned}
4= (x^3)/2
8= x^3
2^3= x^3 /*( )^1/3
2= x
\end{aligned}
\end{equation*}


Solucion:
\noindent \begin{equation*}
\begin{aligned}
2^-3= x
1/8= x
\end{aligned}
\end{equation*}


Solucion:
\noindent \begin{equation*}
\begin{aligned}
7^3= x
343= x
\end{aligned}
\end{equation*}


Solucion:
\noindent \begin{equation*}
\begin{aligned}
6^2 = 4(x-1)
36 = 4x - 4
40 = 4x
10 = x
\end{aligned}
\end{equation*}


Solucion:
\noindent \begin{equation*}
\begin{aligned}
8^2 = 2(x^3 +5)
64 = 2x^3 + 10
54 = 2x^3
27 = x^3
3 = x
\end{aligned}
\end{equation*}


Solucion:
\noindent \begin{equation*}
\begin{aligned}
x^3 = 125
x^3 = 5^3
x = 5
\end{aligned}
\end{equation*}


Solucion:
\noindent \begin{equation*}
\begin{aligned}
x^-2 = 5^2 /( )^-1
x^2 = 5^-2
x = 5^-1
x = 1/5
\end{aligned}
\end{equation*}


Solucion:
\noindent \begin{equation*}
\begin{aligned}
(2x+3)^2 = 9^2 /( )^1/2
2x+3 = 9
2x = 6
x = 3
\end{aligned}
\end{equation*}




Solucion:
\noindent \begin{equation*}
\begin{aligned}
x + 2 = 5
x = 3
\end{aligned}
\end{equation*}


Solucion:
\noindent \begin{equation*}
\begin{aligned}
x = 10^(log 16)
x = 16
\end{aligned}
\end{equation*}


Solucion:
\noindent \begin{equation*}
\begin{aligned}
x = [3*log 2] /[log 2]
x = 3
\end{aligned}
\end{equation*}


Solucion:
\noindent \begin{equation*}
\begin{aligned}
x = [4log 5]/[3log 5]
x = 4/3
\end{aligned}
\end{equation*}

16)[log x+1]/[log x-1]=2
Solucion:
\noindent \begin{equation*}
\begin{aligned}
[log x+1] = 2[log x-1]
[log x+1] = [log [x-1]^2]
x+1 = x^2 -2x+1
0 = x^2 -3x
0 = x*(x-3)
x1=0, y no nos sirve...
x2=3 y nos sirve por eso la solucion a la ecuacion es 3
\end{aligned}
\end{equation*}

17)[log x-7]/[log x-1]= 1/2
Solucion:
\noindent \begin{equation*}
\begin{aligned}
[2log x-7] = [log x-1]
[log [x-7]^2] = [log x-1]
x^2 -14x+49 = x-1
x^2 -13x+50 = 0
sacamos la ecuacion de segundo grado:
x = [15+-(225-200)^1/2]/2
x = [15+-(25)^1/2]/2
x = [15+-5]/2
x1= [15+5]/2 , x2= [15-5]/2
x1= 20/2 , x2= 10/2
x1= 10 , x2= 5
\end{aligned}
\end{equation*}
pero al probar las soluciones nos damos cuenta que x1 es la que satisface a la ecuacion
entonces x = 10


parte 3)

Si log 2= 0.301 , log 3= 0.477 y log 7= 0.845, entonces:

1) log 8=
Solucion:
\noindent \begin{equation*}
\begin{aligned}
log 2^3=
3log 2=
3(0.301)=
0.903
\end{aligned}
\end{equation*}

2) log 9=
Solucion:
\noindent \begin{equation*}
\begin{aligned}
log 3^2=
2log 3=
2(0.477)=
0.954

3) log 5=
Solucion:
\noindent \begin{equation*}
\begin{aligned}
log 10/2=
log 10 - log 2=
1-0.301=
0.699
\end{aligned}
\end{equation*}

4) log 54=
Solucion:
\noindent \begin{equation*}
\begin{aligned}
log 3^3 * 2=
3log 3 + log 2=
1.431 + 0.301 =
1.732
\end{aligned}
\end{equation*}

5) log 75=
Solucion:
\noindent \begin{equation*}
\begin{aligned}
log 5^2 *3= / aqui ocupamos el log 5 que ya habiamos sacado
2log 5 + log 3=
1.398 + 0.477=
1.875
\end{aligned}
\end{equation*}

6) log 1/4=
Solucion:
\noindent \begin{equation*}
\begin{aligned}
log 2^-2=
-2log 2=
-2(0.301)=
-0.602
\end{aligned}
\end{equation*}

7) log 1/6=
Solucion:
\noindent \begin{equation*}
\begin{aligned}
log 6^-1=
-log 2*3=
-(log 2 + log 3)=
-(0.301 + 0.477)=
-0.778
\end{aligned}
\end{equation*}

8 ) log 1/98=
Solucion:
\noindent \begin{equation*}
\begin{aligned}
log 98^-1=
-log 49*2=
-(log 7^2 + log 2)=
-(2log 7 + 0.301)=
-(1.690 + 0.301)=
-1.991
\end{aligned}
\end{equation*}

9) log 1/36=
Solucion:
\noindent \begin{equation*}
\begin{aligned}
log 36^-1=
-log 6^2=
-2log6= /aqui ocupamos log 6 que ya habiamos sacado
-2(0.778)=
-1.556
\end{aligned}
\end{equation*}

10) log 2/3=
Solucion:
\noindent \begin{equation*}
\begin{aligned}
log 2 - log 3 =
0.301 - 0.477 =
-0.176
\end{aligned}
\end{equation*}

11) log 0.3=
Solucion:
\noindent \begin{equation*}
\begin{aligned}
log 3/10=
log 3 - log 10=
0.477 - 1=
-0.523
\end{aligned}
\end{equation*}

12) log 1.25=
Solucion:
\noindent \begin{equation*}
\begin{aligned}
log 125/100=
log 125 - log 100=
3log 5 - 2log 10=
3(0.699) - 2=
2.097 - 2=
0.097
\end{aligned}
\end{equation*}

bueno esa es la guia entera resuelta y el porque da cada resultado....
bueno chao (no me acuerdo si era por esta guia el premio pero igual hay esta)



Mensaje modificado por Kenshin el May 3 2006, 12:50 AM

[Rurouni Kenshin]

El mensaje anterior lo estoy editando poco a poco con , asi que esten atentos...que pronto estara lista esta Guia...

Saludos

[the legend kille...]

gracias kenshin lo necesitaba

[canon515j]

muchas gracias hare los ejercicios durante toda la noche ya q tengo test de funciones logaritmicas y estos ejercicios me serviran bastante

[Julio_fmat]

Gracias, David por la guia, y tambien al que se dio el trabajo de postear las soluciones, ojala que David pueda editar todos los ejercicios en un futuro no muy lejano.........

Pd: Desde el año 2007 a un 3000, proximo.......

[Pepetin]

Hola:
¿se editó la guía en Latex? ¿Dónde encontrarla?
Gracias.

[haytawer]

Hola:
¿se editó la guía en Latex? ¿Dónde encontrarla?
Gracias.

Es cosa de agarrar los resultados del usuario Goyco_mt y pasarlos a LaTeX.

Por ejemplo el 12: