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Divisibilidad, [básico]

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geramcrae Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Nov 6 2007, 08:09 PM Publicado: #11
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 283 Registrado: 1-July 07 Desde: vallenar Miembro Nº: 7.202 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	$TEX: para la primera ecuacion, la trabajamos con congruencia\\<br />$2x+3y\equiv0(mod17)\ \ \ /\cdot9$\\<br />$18x+27y\equiv0(mod17)\ \ \ $\\<br />$x+10y\equiv0(mod17)$\\<br />\\<br />la segunda igualmente quedaria\\<br />$9x+5y\equiv0(mod17)\ \ \ \cdot2$\\<br />$18x+10y\equiv0(mod17)$\\<br />$x+10y\equiv0(mod17)$\\<br />\\<br />tanto la ecuacion 1 y 2 son congruentes con modulo 17, entonces seran divisibles para los mismos valores de x e y.<br />$ -------------------- Solo para ti, n/n.

GlagosSA Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 7 2008, 09:57 AM Publicado: #12
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 380 Registrado: 22-April 06 Desde: Chillan, chile, sudamerica, el mundo Miembro Nº: 912 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(Manuel71 @ Oct 19 2007, 04:32 PM) Veamos si está correcto: Tenemos, como dijo Kenshin: $TEX: $4(2x+3y)+(9x+5y)=17(x+y)$$ Tomemos un par de enteros (x,y) tal que $TEX: $(2x+3y)=17k$$ (k es entero) Luego: $TEX: \noindent $4(2x+3y)+(9x+5y)=17(x+y)$\\<br />$(9x+5y)=17(x+y)-4(2x+3y)=17(x+y)-4\cdot17k$\\<br />$(9x+5y)=17(x+y-4k)$\\<br />\\$ Por lo tanto $TEX: $17\|(2x+3y) \Longrightarrow 17\|(9x+5y)$$ La implicancia también es cierta en sentido opuesto, la demostración es análoga a la ya presentada. Así llegamos a: $TEX: $17\|(2x+3y) \Longleftrightarrow 17\|(9x+5y)$$ Con lo que demostramos lo pedido. A mi parecer esta bien, solo faltaba jusificar lo pedido. A resueltos! Sludos -------------------- Un dia aciago del año 212 a.C., durante la segunda querra punica, Arquimedes se encontraba contemplando algunos circulos que tenia dibujados sobre la arena. Un soldado romano trató de interrumpirlo. La reaccion del genio frente a la presencia del enemigo invasor, el lugar de ser miedo, fue indignacion por verse interrumpido en su trabajo intelectual.-"¡deje en paz a mis circulos!"- Unos minutos mas tarde, el maestro matematico de 75 años, muere atravesado por una espada romana. La altura de tu Vuelo dependera del tamaño de los Ideales que lleves por Alas.. El beso es la distancia mas corta entre Tú y Yo..

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