Identificarse Registrarse

Psu
Enseñanza Básica
Enseñanza Media
Universidad
Olimpiadas
Comunidad



 
Reply to this topicStart new topic
> intervalo de convergencia
libuse
mensaje Jun 30 2011, 06:53 PM
Publicado: #1


Principiante Matemático Destacado
Ícono de Grupo

Grupo: Usuario FMAT
Mensajes: 29
Registrado: 29-March 09
Desde: Santiago
Miembro Nº: 46.365
Nacionalidad:
Colegio/Liceo: CEP Carolina Llona de Cuevas
Universidad: Universidad de Chile-Facultad de Ciencias
Sexo:



hola alguien podría encontrar el intervalo de convergencia de esta serie, yo ya lo hice pero quiero compararlo porque es para una tarea, gracias.-

TEX:  $\displaystyle \sum_{n=0}^{\infty} \dfrac{[n(x+2)]^n}{n!}$
Go to the top of the page
 
+Quote Post
NickdrA
mensaje Jun 30 2011, 07:47 PM
Publicado: #2


Dios Matemático Supremo
Ícono de Grupo

Grupo: Team Ensayos FMAT
Mensajes: 541
Registrado: 31-May 08
Desde: 33º28'32'' S 70º34'57'' W
Miembro Nº: 25.337
Nacionalidad:
Colegio/Liceo: Liceo A-47 Augusto D Halmar
Universidad: Universidad Catolica de Chile-Facultad de Ingenieria
Sexo:



TEX: Para usar los criterios de convergencia, podrías usar la formula de Stirling, que dice:<br /><br />$$ n! \approx \sqrt{2\pi n } \left( \frac{n}{e} \right)^n$$<br /><br />Para un $n$ grande.\\<br /><br />Con eso, creo que el intervalo de convergencia sería $[\dfrac{-1-2e}{e},\dfrac{1-2e}{e})$ (verificalo tu, ya que no estoy muy seguro de los extremos).


--------------------





Recopilación de posts notables para todos los gustos:




Go to the top of the page
 
+Quote Post
libuse
mensaje Jun 30 2011, 08:18 PM
Publicado: #3


Principiante Matemático Destacado
Ícono de Grupo

Grupo: Usuario FMAT
Mensajes: 29
Registrado: 29-March 09
Desde: Santiago
Miembro Nº: 46.365
Nacionalidad:
Colegio/Liceo: CEP Carolina Llona de Cuevas
Universidad: Universidad de Chile-Facultad de Ciencias
Sexo:



mmmmmm a mi me dio que sólo converge para x = 2 :S
Go to the top of the page
 
+Quote Post
NickdrA
mensaje Jun 30 2011, 09:06 PM
Publicado: #4


Dios Matemático Supremo
Ícono de Grupo

Grupo: Team Ensayos FMAT
Mensajes: 541
Registrado: 31-May 08
Desde: 33º28'32'' S 70º34'57'' W
Miembro Nº: 25.337
Nacionalidad:
Colegio/Liceo: Liceo A-47 Augusto D Halmar
Universidad: Universidad Catolica de Chile-Facultad de Ingenieria
Sexo:



CITA(libuse @ Jun 30 2011, 10:18 PM) *
mmmmmm a mi me dio que sólo converge para x = 2 :S


Pero usa Stirling, y luego el criterio de convergencia de la raíz n-ésima, así te sale lo que puse recien.


--------------------





Recopilación de posts notables para todos los gustos:




Go to the top of the page
 
+Quote Post
「Krizalid」
mensaje Jun 30 2011, 09:14 PM
Publicado: #5


Staff FMAT
Ícono de Grupo

Grupo: Super Moderador
Mensajes: 8.124
Registrado: 21-May 06
Miembro Nº: 1.156
Nacionalidad:
Sexo:



El criterio de la razón funciona bastante bien, tenemos

TEX: $$\frac{\dfrac{{{(n+1)}^{n+1}}{{(x+2)}^{n+1}}}{(n+1)!}}{\dfrac{{{n}^{n}}{{(x+2)}^{n}}}{n!}}=\frac{{{(n+1)}^{n+1}}{{(x+2)}^{n+1}}n!}{{{n}^{n}}{{(x+2)}^{n}}(n+1)!}={{\left( 1+\frac{1}{n} \right)}^{n}}(x+2).$$

Hay que resolver TEX: $$|x+2|<\frac1e,$$ que concuerda con la respuesta de NickdrA, aunque hay que revisar extremos.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
libuse
mensaje Jun 30 2011, 09:22 PM
Publicado: #6


Principiante Matemático Destacado
Ícono de Grupo

Grupo: Usuario FMAT
Mensajes: 29
Registrado: 29-March 09
Desde: Santiago
Miembro Nº: 46.365
Nacionalidad:
Colegio/Liceo: CEP Carolina Llona de Cuevas
Universidad: Universidad de Chile-Facultad de Ciencias
Sexo:



toda la razon, me había equivocado en el límite.
muchas muchas gracias!!!
Go to the top of the page
 
+Quote Post

Reply to this topicStart new topic
1 usuario(s) está(n) leyendo esta discusión (1 invitado(s) y 0 usuario(s) anónimo(s))
0 miembro(s):

 

Versión Lo-Fi Fecha y Hora actual: 23rd November 2024 - 07:30 PM