 Intercambio de Sumatorias con límites no constantes, ¿Cómo explicar esto? |
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Reglamento Sector de Consultas
Para un correcto uso de este foro debes leer estas reglas:
- Este Sector es donde pueden plantear sus dudas de Nivel Universitario.
- NO se debe usar el Banco de Problemas Resueltos para consultar.
- Se solicita a los usuarios el uso de LaTeX, para que llevemos una conversación al nivel que este sector requiere
- Hacer UNA CONSULTA por TEMA, ya que asi es mas facil enfocarse solo a la pregunta.
- Si desean hacer varias preguntas, tendran que crear un tema para cada una.
- con un limite de 5 de un mismo tema por usuario, pues lo mas probable es que se resuelvan de forma similar
- Respecto al TITULO, tratar de ser lo mas claro posible de que trata la consulta.
- Ejemplo de lo que no se debe hacer: "ayuda porfis" ó "Heeeeeelp!"
- NO hacer doble posteo de una misma duda
- Buscar antes de preguntar (se recomienda usar el Motor de Busqueda).
- El usuario que realiza la consulta debe manifestar si la respuesta dada por la Comunidad le fue o no satisfactoria.
- NO doble postear, demuestre compromiso con su consulta.
- Use el botón "Editar" si olvido algún detalle.
- Si necesita ayuda urgente, exprese lo que ha intentado para resolver el problema
- Usuario que no cumpla estas reglas, sera advertido (en el mismo post o via MP).
- En caso que incurra nuevamente a faltar al reglamento, sera amonestado.
Staff FMAT
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 Jun 10 2011, 07:38 PM
Publicado:
#1
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 Dios Matemático  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 272 Registrado: 14-May 08 Desde: Santiago Miembro Nº: 23.146 Nacionalidad:  Universidad:  Sexo:   |
Hola nuevamente,estudiando de una guía de sumatorias de la U, me encontré con la siguiente propiedad de sumatorias dobles con límite no constante:
![TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaqcaauaamaaqahaba<br />% qcaa2aaabCaeaacaWGHbWaaSbaaKqaGfaacaWGPbGaamOAaaqabaqc<br />% aaMaeyypa0dajeaybaGaamOAaiabg2da9iaaigdaaeaacaWGPbaajm<br />% aycqGHris5aaqcbauaaiaadMgaaeaacaWGUbaajmaqcqGHris5aKaa<br />% GnaaqahabaWaaabCaeaacaWGHbWaaSbaaKqaGfaacaWGPbGaamOAaa<br />% qabaaabaGaamyAaiabg2da9iaadQgaaeaacaWGUbaajmaycqGHris5<br />% aaqcbawaaiaadQgacqGH9aqpcaaIXaaabaGaamOBaaqcdaMaeyyeIu<br />% oaaaa!575E!<br />\[\sum\limits_i^n {\sum\limits_{j = 1}^i {{a_{ij}} = } } \sum\limits_{j = 1}^n {\sum\limits_{i = j}^n {{a_{ij}}} } \]](./tex/08e144147e1ead8c345a599a4e909ee7.png) He estado tratando desde hace un rato de explicarme que esto es cierto mediante matrices de nxn, y que una es la matriz traspuesta de otra, de modo que ambos lados sumen lo mismo (no he hecho ningún curso de algebra lineal aun), pero solo quedo en la idea, ojala alguien me pudiese explicar de donde sale esta propiedad, o si tengo la idea, que me diese una pequeña mano, gracias de antemano 
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Jun 10 2011, 10:56 PM
Publicado:
#2
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 Staff FMAT  Grupo: Super Moderador Mensajes: 8.124 Registrado: 21-May 06 Miembro Nº: 1.156 Nacionalidad: Sexo: |
Es un juego con desigualdades,
El lado izquierdo satisface  combinando las desigualdades tienes  luego  Igual se puede hacer trabajando la suma, asociando términos y blah, blah, pero se llega a lo mismo. |
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