OTRO DEL PREOLIMPICO DE LA UFRO, COMBINATORIA....CREO Opciones

[alexis parra]

EL PROBLEMA ES QUE ME CUESTA ESTA AREA, OJALA ALGUN TOCHALO, O PEDIANTIC O XDIEGOX....ETC. PUEDAN AYUDARME AQUI.

"CUANTOS NUMEROS DE 4 DIGITOS POSEEN SOLO 2 DIGITOS REPETIDOS Y CUYA UNIDAD DE MIL ES 1"

A MI ME DA 432=8·9·6

PORFAVOR AYUDA!!!!


GRACIAS FMATIANOS.

[Gómez de Mora]

Bueno tengo una duda respecto al enunciado. No sé si admites como números con dos dígitos iguales por ejemplo el 1122, así que resolveré el problema en ambos casos, por si alguna de las soluciones es la que planteas.

Si por ejemplo 1122 sí vale, entonces buscamos números de la forma 1_ _ _ que pueden o no tener dos unos iguales. Veremos que la cantidad de números que se pueden formar así es de 486. Dentro de este caso tenemos que tener en cuenta dos aspectos.

- En los que sí tienen dos unos iguales (el otro uno puede estar en tres posiciones) también han de tener otros dos dígitos distintos de uno cualesquiera, por lo que el número de posibilidades es 3·90 = 270.

- Si no hay dos unos iguales, entonces hay en este número hay un uno, dos dígitos iguales (de los que hay nueve posibilidades: 00, 22,..., 99) y otro dígito restante( que no puede ser uno ni el mismo que el de la pareja de números) (este último puede estar también en tres posiciones) por lo que las posibilidades son 27·8 = 216.

En caso de que números con dos parejas de números repetidos no sean válidos, tendremos que quitar del caso anterior (486 posibilidades) los números no válidos. Es evidente que las dos parejas de números repetidos son unos y otra pareja distinta, por lo que el otro uno tiene tres posibles lugares y la otra pareja de dígitos son nueve posibilidades: 00, 22, 33,..., 99. Por lo que en este caso la respuesta es 486 - 3·9 = 459.

En cualquiera de los dos casos, a mi entender, no puede dar como resultado 432...

Mensaje modificado por Gómez de Mora el Jul 29 2011, 10:13 AM

[alexis parra]

si, ya logre darle respuesta al problema y la que habia dado yo estaba mala....asi que gracias.

habia olvidado este problemilla.