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Foro fmat.cl > Programa Enseñanza Universitaria > Consultas > Banco de Problemas Resueltos > Álgebra > Teoría de Conjuntos  |
 Jun 8 2011, 05:50 PM
Publicado:
#1
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Principiante Matemático  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 2 Registrado: 8-June 11 Miembro Nº: 90.268 Nacionalidad:  Sexo:   |
hola que tal soy nuevo en esto, necesito demostra ESTO.... A ⊂ B si y solo si AU(B-A)=B
por favor si alguin me puede ayudar  gracias.
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Jun 8 2011, 06:09 PM
Publicado:
#2
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Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 430 Registrado: 30-January 10 Desde: rancagua Miembro Nº: 65.536 Nacionalidad:  Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo: |
MIRA SABES... QUE TE ACONSEJO VER LA TESIS DEL PROBLEMAS I TRABAJARLO DE ESA PARTE
![TEX: % MathType!Translator!2!1!LaTeX.tdl!LaTeX 2.09 and later!<br />% MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaacaWGbb<br />% GaeyOkIGSaaiikaiaadkeacqGHsislcaWGbbGaaiykaiabg2da9iaa<br />% dkeaaeaacaWGbbGaeyOkIGSaaiikaiaadkeacqWIPisscaWGbbWaaW<br />% baaSqabeaacaWGdbaaaOGaaiykaiabg2da9iaadkeaaeaacaGGOaGa<br />% amyqaiabgQIiilaadkeacaGGPaGaeyykICSaaiikaiaadgeacqGHQi<br />% cYcaWGbbWaaWbaaSqabeaacaWGdbaaaOGaaiykaiabg2da9iaadkea<br />% aeaacaWGbbGaeyOkIGSaamOqaiabg2da9iaadkeaaaaa!59AF!<br />\[\begin{array}{l}<br />A \cup (B - A) = B\\<br />A \cup (B \cap {A^C}) = B\\<br />(A \cup B) \cap (A \cup {A^C}) = B\\<br />A \cup B = B<br />\end{array}\]% MathType!End!2!1!](./tex/368dbb16fb9440ff0030e3a181d72dfd.png) y sabemos que ![TEX: % MathType!Translator!2!1!LaTeX.tdl!LaTeX 2.09 and later!<br />% MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyqaiabgk<br />% Oimlaadkeaaaa!397D!<br />\[A \subset B\]% MathType!End!2!1!](./tex/782e03d8d83a68025b5f9f1d72643298.png) por ende ![TEX: % MathType!Translator!2!1!LaTeX.tdl!LaTeX 2.09 and later!<br />% MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyqaiabgQ<br />% IiilaadkeacqGH9aqpcaWGcbaaaa!3AEE!<br />\[A \cup B = B\]% MathType!End!2!1!](./tex/e9c10c7fdba64ef6a93799e9a660ebb5.png) bueno ahora vasta hacer la demostracion de atras para adelante |
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Jun 8 2011, 06:20 PM
Publicado:
#3
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Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 2 Registrado: 8-June 11 Miembro Nº: 90.268 Nacionalidad: Sexo: |
Gracias por la respuesta !!
, igual estoy bastante perdido pero creo que algo entendi.... ahora de atras para adelante te referia a trabajar con la otra parte? y otra consulta mas, el primer paso que hiciste es por propiedad?
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Jun 8 2011, 07:37 PM
Publicado:
#4
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 Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 2.039 Registrado: 4-October 09 Desde: Valparaíso Miembro Nº: 59.794 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Universidad: Sexo: |
Una manera a la fuerza de hacer la demo es suponer que lo a demostrar es verdadero y si llego a una cosa que siempre es verdadera, entonces la suposicion era correcta.
Ahora al reves seria partir de una cosa que es siempre verdadera y llegar a lo que queria demostrar, que tambien sería verdadero porque se basa en algo que es verdadero, que sería verlo al reves. --------------------   |
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