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> I2 Métodos de la física matemática II, primer semestre 2011
NickdrA
mensaje May 31 2011, 08:38 PM
Publicado: #1


Dios Matemático Supremo
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Métodos de la Física Matemática II
FIZ0313
Interrogación II

TEX: \begin{itemize}<br />\item[Problema 1:] \emph{Planteamiento de problemas}<br />\begin{itemize}<br />\item[a)] A una barra elástica rectilinea se le comunica en el instante inicial de tiempo pequeños desplazamientos y velocidades iniciales. Suponiendo que durante todo instante de tiempo las secciones transversales de la barra permanecen planas, plantee el problema de contorno para determinar los desplazamientos de las secciones transversales para la barra para $t>0$.\\<br />Considere los casos cuando los extremos de la barra:<br />\begin{itemize}<br />\item[i)]están fijos rígidamente.<br />\item[ii)] se mueven en dirección longitudinal según una ley dada.<br />\end{itemize}<br />\item[b)]  Una barra pesada, homogénea y elástica cuelga del techo. En el instante inicial, estando la barra en reposo, se le aplica un impulso tal que la velocidad de todos los puntos de la barra es $v_0$. Plantear el problema de contorno sobre las vibraciones longitudinales de la barra.<br />\item[c)] Plantear el problema de contorno sobre las vibraciones transversales de una cuerda en un medio con resistencia proporcional a la velocidad, suponiendo que los estremos de las cuerda están fijos.<br />\end{itemize}<br />\emph{Nota: En cada caso especifique los coeficientes que aparecen en las ecuaciones.} <br />\item[Problema 2:] Resuelva el problema de las vibraciones de una barra elástica con los extremos libres si la misma recibe en el instante inicial de tiempo un impulso longitudinal $I$ en uno de sus extremos.\\<br />\emph{Nota: En este caso la condición inicial es: } $u_t(x,0)=-(I/\rho) \delta (x-l)$\\<br />Corrección del profesor: la barra inicialmente se encuentra en reposo.<br />\item[Problema 3:] Hallar la temperatura de la barra $0 \leq x \leq l$ con la superficie lateral y los extremos aislados térmicamente, si su temperatura es una función arbitraria de $x$, $f(x)$.<br />\begin{itemize}<br />\item[a)] Examinar el caso en que $f(x)=U_0$ cte.<br />\end{itemize}\end{itemize}<br />

TEX: \begin{itemize}\item[Problema 4:] Considere una caja rectangular, de dimensiones $(a,b,c)$ en las direcciones $(x,y,z)$. Todas las superficies de la caja son mantenidas a potencial cero, excepto la superficie $z=c$, que se encuentra a potencial $V(x,y)$.\\<br />Encuentre el potencial electrostático dentro de la caja.<br />\end{itemize}

Disfrutenla!!! zippyyeahbt5.gif


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