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Sistema de ecuaciones

Nicolas Munoz Ca... Nicolas Munoz Camus Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 21 2011, 03:13 PM Publicado: #1
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 6 Registrado: 4-April 11 Miembro Nº: 86.272 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	Hola, este es mi primer post y este ejercicio me tiene un poco complicado, se agradece cualquier ayuda, saludos! $TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> \sqrt x + \sqrt y = 5 \hfill \\<br /> \sqrt {x - 3} + \sqrt {y - 5} = 3 \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />$

El Geek Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 21 2011, 03:45 PM Publicado: #2
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 2.818 Registrado: 3-October 09 Miembro Nº: 59.773 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Bienvenido a la clínica fmat señor. Ahora que nos contó su enfermedad, díganos que síntomas ha tenido y le diremos que remedio puede tomar. Saludos. -------------------- Me voy, me jui.

tochalo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 21 2011, 05:05 PM Publicado: #3
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 426 Registrado: 13-January 08 Desde: desde la pieza de tu hermana Miembro Nº: 14.612 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	Hola Nicolás $TEX: \noindent<br />De la primera ecuación tienes $\sqrt{x}=5-\sqrt{y}=5 \Longrightarrow x=25-10\sqrt{y}+y$. Reemplazando en la segunda, te queda<br />\begin{eqnarray}<br />\sqrt{22-10\sqrt{y}+y}+\sqrt{y-5}&=&3\\<br />\Longrightarrow \sqrt{22-10\sqrt{y}+y}&=&3-\sqrt{y-5} \,\ \,\ \,\ (\,\ )^2\\<br />22-10\sqrt{y}+y&=& 9-6\sqrt{y-5}+y-5\\<br />\Longrightarrow 3\sqrt{y-5}&=&5\sqrt{y}-9 \,\ \,\ \,\ (\,\ )^2\\<br />9(y-5)&=&25y-90\sqrt{y}+81\\<br />\Longrightarrow 8y-45\sqrt{y}+63&=&0 <br />\end{eqnarray}<br />Ahora tomamos $\sqrt{y}=u$ y debemos resolver $8u^2-45u+63=0$, cuyas soluciones son $u=3$ y $u=\displaystyle\frac{21}{8}$. Luego tienes $y=9$, $y=\displaystyle\frac{441}{64}$.Ahora reemplazas para obtener los respectivos valores de $x$. Finalmente las 2 soluciones son $(4,9)$ y $(\displaystyle\frac{361}{64},\displaystyle\frac{441}{64})$<br /><br />$ Saludos Geek ql andai puro cacareando

El Geek Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 21 2011, 05:14 PM Publicado: #4
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 2.818 Registrado: 3-October 09 Miembro Nº: 59.773 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(tochalo @ May 21 2011, 06:05 PM) Geek ql andai puro cacareando Menos mal que eran 3 lineas, chanta nomás Pa'la otra te quedai sin libros por logi Mensaje modificado por El Geek el May 21 2011, 05:20 PM -------------------- Me voy, me jui.

Joakooh ! Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 21 2011, 05:29 PM Publicado: #5
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 341 Registrado: 8-November 09 Desde: Santiago de Chile Miembro Nº: 61.684 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	CITA(El Geek @ May 21 2011, 04:45 PM) Bienvenido a la clínica fmat señor. Ahora que nos contó su enfermedad, díganos que síntomas ha tenido y le diremos que remedio puede tomar. Saludos. , Lo siento no pude evitarlo. -------------------- Para llegar a ser sabio, es preciso querer experimentar ciertas vivencias, es decir, meterse en sus fauces. Eso es, ciertamente, muy peligroso; más de un sabio ha sido devorado al hacerlo. Friedrich Nietzsche kallensky

tochalo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 21 2011, 05:36 PM Publicado: #6
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 426 Registrado: 13-January 08 Desde: desde la pieza de tu hermana Miembro Nº: 14.612 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	geek.JPG ( 24.14k ) Número de descargas: 1

Nicolas Munoz Ca... Nicolas Munoz Camus Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 21 2011, 08:46 PM Publicado: #7
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 6 Registrado: 4-April 11 Miembro Nº: 86.272 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	CITA(tochalo @ May 21 2011, 06:05 PM) Hola Nicolás $TEX: \noindent<br />De la primera ecuación tienes $\sqrt{x}=5-\sqrt{y}=5 \Longrightarrow x=25-10\sqrt{y}+y$. Reemplazando en la segunda, te queda<br />\begin{eqnarray}<br />\sqrt{22-10\sqrt{y}+y}+\sqrt{y-5}&=&3\\<br />\Longrightarrow \sqrt{22-10\sqrt{y}+y}&=&3-\sqrt{y-5} \,\ \,\ \,\ (\,\ )^2\\<br />22-10\sqrt{y}+y&=& 9-6\sqrt{y-5}+y-5\\<br />\Longrightarrow 3\sqrt{y-5}&=&5\sqrt{y}-9 \,\ \,\ \,\ (\,\ )^2\\<br />9(y-5)&=&25y-90\sqrt{y}+81\\<br />\Longrightarrow 8y-45\sqrt{y}+63&=&0 <br />\end{eqnarray}<br />Ahora tomamos $\sqrt{y}=u$ y debemos resolver $8u^2-45u+63=0$, cuyas soluciones son $u=3$ y $u=\displaystyle\frac{21}{8}$. Luego tienes $y=9$, $y=\displaystyle\frac{441}{64}$.Ahora reemplazas para obtener los respectivos valores de $x$. Finalmente las 2 soluciones son $(4,9)$ y $(\displaystyle\frac{361}{64},\displaystyle\frac{441}{64})$<br /><br />$ Saludos Geek ql andai puro cacareando Muchas gracias, me quedó clarísimo

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