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> Demuestre k^2[Resuelto]
Gerardo Soto
mensaje May 21 2011, 01:29 AM
Publicado: #1


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TEX: $$\underset{2r..veces}{\mathop{11111....111}}\,-\underset{r..veces}{\mathop{222...22}}\,={{k}^{2}}$$

TEX: Demuestre que es un cuadrado perfecto

Mensaje modificado por Gerardo Soto el May 21 2011, 02:35 AM


--------------------
>>He robado princesas a reyes agónicos. Incendié la ciudad de Trebon. He pasado la noche con Felurian y he despertado vivo y cuerdo.

Me expulsaron de la Universidad a una edad a la que a la mayoría todavía no los dejan entrar. He recorrido de noche caminos de los que otros no se atreven a hablar ni siquiera de día.

He hablado con Dioses, he amado a mujeres y he escrito canciones que hacen llorar a los bardos.<<

<<Me llamo Kvothe (<Cuouz>). Quizá hayas oído hablar de mí.”>>

El nombre del viento, primer dìa de la historia de Kvothe


.-“Todo hombre sabio le teme a tres cosas: Una noche sin luna, una tormenta en el mar y a la ira de un hombre bueno.””


Citas del Nombre del viento



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Crash!
mensaje May 21 2011, 02:24 AM
Publicado: #2


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TEX: \[\begin{gathered}<br />  S = \underbrace {1111 \cdots 1111}_{2r{\text{ veces}}} = \underbrace {10 \cdots 000}_{2r{\text{ digitos}}} + \underbrace {10 \cdots 000}_{2r - 1{\text{ digitos}}} +  \cdots  + 10 + 1 = \sum\limits_{k = 0}^{2r - 1} {{{10}^k}}  = \frac{{{{10}^{2r}} - 1}}<br />{9} \hfill \\<br />  {\text{analogamente }}\underbrace {222 \cdots 222}_{r{\text{ veces}}} = 2\underbrace {111 \cdots 111}_{r{\text{ veces}}} = 2\sum\limits_{k = 0}^{r - 1} {{{10}^k}}  = 2\frac{{{{10}^r} - 1}}<br />{9} \hfill \\<br />  {\text{luego}} \hfill \\<br />  S = \frac{{{{10}^{2r}} - 1}}<br />{9} - 2\frac{{{{10}^r} - 1}}<br />{9} = \frac{1}<br />{9}\left[ {{{10}^{2r}} - 2 \cdot {{10}^r} + 1} \right] = \frac{{{{\left( {{{10}^r} - 1} \right)}^2}}}<br />{{{3^2}}} \hfill \\<br />  S = \frac{{{{\left( {{{10}^r} - 1} \right)}^2}}}<br />{{{3^2}}} = {\left( {\frac{{{{10}^r} - 1}}<br />{9}3} \right)^2} = {\left( {\frac{{{{10}^r} - 1}}<br />{9}} \right)^2}{3^2} = {\left( {\underbrace {111 \cdots 111}_{r{\text{ veces}}}} \right)^2}{3^2} \hfill \\ <br />\end{gathered} \]<br />



Mensaje modificado por Crash! el May 21 2011, 02:25 AM


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Gerardo Soto
mensaje May 21 2011, 02:32 AM
Publicado: #3


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Solución Correcta.

La misma solución que yo le entregue.


aresueltos.gif


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>>He robado princesas a reyes agónicos. Incendié la ciudad de Trebon. He pasado la noche con Felurian y he despertado vivo y cuerdo.

Me expulsaron de la Universidad a una edad a la que a la mayoría todavía no los dejan entrar. He recorrido de noche caminos de los que otros no se atreven a hablar ni siquiera de día.

He hablado con Dioses, he amado a mujeres y he escrito canciones que hacen llorar a los bardos.<<

<<Me llamo Kvothe (<Cuouz>). Quizá hayas oído hablar de mí.”>>

El nombre del viento, primer dìa de la historia de Kvothe


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DoomH~
mensaje May 21 2011, 02:39 AM
Publicado: #4


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Habia hecho lo mismo pozo2005_bylaope.gif !!



Mensaje modificado por DoomH~ el May 21 2011, 02:39 AM


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CHAO.
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Gerardo Soto
mensaje May 21 2011, 02:42 AM
Publicado: #5


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CITA(DoomH~ @ May 21 2011, 04:39 AM) *
Habia hecho lo mismo pozo2005_bylaope.gif !!




jajajaja Buena es un clásico, sabía que no duraría mucho pero a la hora que lo subí no pense que hubieran tantos viciosos en fmat jajajaj

Saludos!


P.D: Crash como haces para poner eso de "r veces" bajo los números con latex... la verdad no sabía hacerlo y en mathtype hice lo mejor que pude.


Mensaje modificado por Gerardo Soto el May 21 2011, 02:43 AM


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>>He robado princesas a reyes agónicos. Incendié la ciudad de Trebon. He pasado la noche con Felurian y he despertado vivo y cuerdo.

Me expulsaron de la Universidad a una edad a la que a la mayoría todavía no los dejan entrar. He recorrido de noche caminos de los que otros no se atreven a hablar ni siquiera de día.

He hablado con Dioses, he amado a mujeres y he escrito canciones que hacen llorar a los bardos.<<

<<Me llamo Kvothe (<Cuouz>). Quizá hayas oído hablar de mí.”>>

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Crash!
mensaje May 21 2011, 02:45 AM
Publicado: #6


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Ni idea, mi filosofia es "para que aprender latex si un programa lo hace por mi" uso mathtype y en algun lado tiene el boton con esa función zconsuelo.png.gif


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Gerardo Soto
mensaje May 21 2011, 02:46 AM
Publicado: #7


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CITA(Crash! @ May 21 2011, 04:45 AM) *
Ni idea, mi filosofia es "para que aprender latex si un programa lo hace por mi" uso mathtype y en algun lado tiene el boton con esa función zconsuelo.png.gif


Encerio?????????????????? OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO! no lo sabía , yo igual uso mathtype jajajajjaja

Gracias !


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>>He robado princesas a reyes agónicos. Incendié la ciudad de Trebon. He pasado la noche con Felurian y he despertado vivo y cuerdo.

Me expulsaron de la Universidad a una edad a la que a la mayoría todavía no los dejan entrar. He recorrido de noche caminos de los que otros no se atreven a hablar ni siquiera de día.

He hablado con Dioses, he amado a mujeres y he escrito canciones que hacen llorar a los bardos.<<

<<Me llamo Kvothe (<Cuouz>). Quizá hayas oído hablar de mí.”>>

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DoomH~
mensaje May 21 2011, 02:49 AM
Publicado: #8


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CITA(Gerardo Soto @ May 21 2011, 03:46 AM) *
Encerio?????????????????? OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO! no lo sabía , yo igual uso mathtype jajajajjaja

Gracias !

Archivo Adjunto  Sin_t_tulo.png ( 27.32k ) Número de descargas:  0


G.gif


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Gerardo Soto
mensaje May 21 2011, 02:51 AM
Publicado: #9


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ooo te pasaste, acabo de aprender igual que puedo escribir sin poner los puntitos JAJAJAJ

Saludos y muchas gracias.

Mensaje modificado por Gerardo Soto el May 21 2011, 02:52 AM


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Gastón Burrull
mensaje May 21 2011, 04:10 AM
Publicado: #10





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