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> Transversal de Gravedad [Geometria]
Felip
mensaje Mar 2 2007, 06:30 PM
Publicado: #1


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Mensaje modificado por Rurouni Kenshin el Sep 24 2008, 01:15 AM


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Rurouni Kenshin
mensaje Mar 2 2007, 08:29 PM
Publicado: #2


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TEX: \noindent En la figura (mande tambien el adjunto) hemos prolongado el segmento $QN$ hasta cortar a $PR$ en $S$.

Archivo Adjunto  Geometria.png ( 13.01k ) Número de descargas:  27


TEX: \noindent Dado que $NS || MF$ y $N$ es punto medio de $RM$, se concluye que $NS$ es una mediana del $\bigtriangleup RMF$. De esta forma, si llamamos $NS=x$, tendremos que $MF=2x$.\\<br />\\<br />Por otro lado, $MF$ tambien es mediana del $\bigtriangleup PQS$ pues $MF || QS$ y $M$ es punto medio del segmento $PQ$. Por lo tanto, como $MF=2x$, entonces $QS=4x$.\\<br />\\<br />Finalmente:<br />$$\begin{aligned}<br />QS &=QN+NS\\<br />4x &=6+x\\ <br />3x &=6\\<br />x &=2<br />\end{aligned}$$

Asi TEX: $MF=2x=4$ thumbup.gif thumbup.gif
Archivo(s) Adjunto(s)
Archivo Adjunto  Geometria.pdf ( 7.96k ) Número de descargas:  187
 


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Felip
mensaje Mar 2 2007, 11:25 PM
Publicado: #3


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Muchisimas Gracias David por la solucion. La comprendi perfectamente rexus.gif rexus.gif

Y sorry por lo del titulo del tema, no me habia fijado en el nuevo reglamento whistling.gif


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Naxoo
mensaje Mar 4 2007, 02:29 PM
Publicado: #4


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jojojoj

ojala alguna vez pueda desarrollar un ejercicio de geometria, asi de maestro!!


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“(…) los elementos que él (¿o Él?) [Dios] mismo nos ha dado (raciocinio, sensibilidad, intuición) no son en absoluto suficientes como para garantizarnos ni su existencia ni su no existencia. Gracias a una corazonada puedo creer en Dios y acertar o no creer en Dios y también acertar"

Mario Benedetti


TEX: \[\iiint\limits_\Omega  {\left( {\nabla  \cdot \vec F} \right)dV} = \iint\limits_{\partial \Omega } {\left( {\vec F \cdot \hat n} \right)}dS\]<br />
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ITACHI-SAN
mensaje Jul 11 2010, 06:36 PM
Publicado: #5


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Gracias... lol.gif


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clowny
mensaje Apr 30 2011, 06:23 PM
Publicado: #6


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Como concluimos que algun segmento es una mediana en un triángulo?


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cev
mensaje Apr 30 2011, 10:06 PM
Publicado: #7


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Hola, se me ocurrio otra cosa:
considerando el triangulo PQS trazamos la mediana desde el vertice P hasta el punto medio R. Por la construccion que se hizo MF se encuentra en el punto medio (O) de la mediana es decir

MF = QS/2 (I)

Luego trazamos una paralela a la mediana en le punto N.
Como T es el punto medio del segmento NM y O es el punto medio del segmento MF se concluye que dicha paralela tiene que pasar por el punto F.

Luego

QN = QS/2 + MF/2, pero por (I)
QN = MF + MF/2 = 3/2MF

quiere decir que siempre en estas construcciones QN = 1.5MF

y como aqui QN=6, MF=4

(se podria demostrar que T es le punto medio del segmento MN trazando una nueva paralela a la mediana en el punto M hasta que corte el segmento QN y ver la simetria del problema)
Archivo(s) Adjunto(s)
Archivo Adjunto  tria.JPG ( 26.8k ) Número de descargas:  1
 


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