C2 Geometría I (MAT1305)

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C2 Geometría I (MAT1305), Trigonometría contrataca...

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~Fatal_Collapse~ Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 11 2011, 12:13 AM Publicado: #1
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.564 Registrado: 12-November 07 Desde: La Union, XIV Region de los Rios Miembro Nº: 12.607 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Control N°2 Geometria - MAT1305 Problema 1: Suponga que $TEX: $ABC$$ es un triángulo tal que $TEX: $\measuredangle ACB=\dfrac{\pi}{4}$$ , $TEX: $\|BC\|=5$$ y $TEX: $\|AB\|=5\sqrt{2}$$ . Encuentre todos los posibles valores de $TEX: $\measuredangle BAC$$ . Problema 2: Resuelva $TEX: $Arccos(x)-Arcsin(x)=Arccos(\sqrt{3}\cdot x)$$ Problema 3: Resuelva $TEX: $4\cdot \sin \left(\dfrac{x}{2}\right)+2\cdot \cos(x)=3$$ -------------------- Ricardo Vargas Obando Ex-alumno Deutsche Schule La Unión (Generación 2010, de los 150 años). Novato de Licenciatura en Matemática/Estadística, en la Pontificia Universidad Católica de Chile. Grupo de facebook de Novatos Matemática y Estadística PUC 2011 Currículum Olímpico: Medalla de Plata, XIX Olimpiada Nacional de Matemática Nivel Menor (2007) Medalla de Oro, XXI Olimpiada Nacional de Matemática Nivel Mayor (2009) Medalla de Bronce, XXV Olimpiada Iberoamericana de Matemática (2010) Medalla de Oro, XXII Olimpiada Nacional de Matemática Nivel Mayor (2010) "What we learned as children, that one plus one equals two, we know to be false. One plus one equals one. We even have a word when you plus another, equals one. That word is love." "Todos piensan en cambiar el mundo, pero nadie piensa en cambiarse a sí mismo."

El Geek Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 11 2011, 01:12 AM Publicado: #2
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 2.818 Registrado: 3-October 09 Miembro Nº: 59.773 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	- Mensaje modificado por El Geek el Sep 18 2014, 12:25 PM -------------------- Me voy, me jui.

~Fatal_Collapse~ Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 11 2011, 01:27 AM Publicado: #3
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.564 Registrado: 12-November 07 Desde: La Union, XIV Region de los Rios Miembro Nº: 12.607 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(El Geek @ May 11 2011, 02:12 AM) por lo que $TEX: $sen\beta=\dfrac{1}{2} \Rightarrow \beta= \frac{\pi}{6}$$ . No tan rápido... ¿que pasa si $TEX: $\beta=\dfrac{5\pi}{6}$$ ? Saludos -------------------- Ricardo Vargas Obando Ex-alumno Deutsche Schule La Unión (Generación 2010, de los 150 años). Novato de Licenciatura en Matemática/Estadística, en la Pontificia Universidad Católica de Chile. Grupo de facebook de Novatos Matemática y Estadística PUC 2011 Currículum Olímpico: Medalla de Plata, XIX Olimpiada Nacional de Matemática Nivel Menor (2007) Medalla de Oro, XXI Olimpiada Nacional de Matemática Nivel Mayor (2009) Medalla de Bronce, XXV Olimpiada Iberoamericana de Matemática (2010) Medalla de Oro, XXII Olimpiada Nacional de Matemática Nivel Mayor (2010) "What we learned as children, that one plus one equals two, we know to be false. One plus one equals one. We even have a word when you plus another, equals one. That word is love." "Todos piensan en cambiar el mundo, pero nadie piensa en cambiarse a sí mismo."

El Geek Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 11 2011, 06:58 AM Publicado: #4
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 2.818 Registrado: 3-October 09 Miembro Nº: 59.773 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	. Mensaje modificado por El Geek el Sep 18 2014, 12:25 PM -------------------- Me voy, me jui.

gamby Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 11 2011, 08:03 AM Publicado: #5
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 2.847 Registrado: 3-October 09 Miembro Nº: 59.760 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	vere el p3 : $TEX: $4sin \left( \dfrac{x}{2} \right )+2cos^{2} \left( \dfrac{x}{2} \right )-2sin^{2}\left( \dfrac{x}{2}\right ) =3$$ arreglando un poco se llega a. $TEX: $4sin^2 \left( \dfrac{x}{2} \right )-4sin \left( \dfrac{x}{2} \right )+1=0$$ $TEX: $(2sin \left( \dfrac{x}{2} \right )-1)^2=0$$ por lo tanto : $TEX: $x=k\pi+(-1)^k\dfrac{\pi}{3}$$ con $TEX: $k \in Z$$ espero no haberme pifeado, me ire a clases mejor xD

ErnestoJ Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 18 2014, 05:33 PM Publicado: #6
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 12 Registrado: 6-October 13 Miembro Nº: 123.055 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(El Geek @ May 11 2011, 01:12 AM) Si yo hubiese sido alumno de tu U y hubiese tenido esta prueba, sin dudarlo me paro de la mesa y me como al profe por buena gente. P1) Por Teorema de Loh Peshoh tenemos $TEX: $\dfrac{5\sqrt{2}}{sen\frac{\pi}{4}}=\dfrac{5}{sen\beta}$$ , por lo que $TEX: $sen\beta=\dfrac{1}{2} \Rightarrow \beta= \frac{\pi}{6}$$ . Sabiendo esto es fácil notar que $TEX: $\measuredangle{BAC}=\pi - \frac{\pi}{6} - \frac{\pi}{4}= \frac{7 \pi}{12}$$ Mañana posteo las otras 2, ahora es muy tarde. Saludos vargas! Creo que cometes un error: cuando aplicas ley de senos encuentras el ángulo A , no el B. Además, como te dicen más abajo, 5pi/6 también funciona perfectamente, ya que es menor que pi.

El Geek Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 18 2014, 07:01 PM Publicado: #7
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 2.818 Registrado: 3-October 09 Miembro Nº: 59.773 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	. Mensaje modificado por El Geek el Sep 18 2014, 12:24 PM -------------------- Me voy, me jui.

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