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 May 4 2011, 07:25 PM
Publicado:
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 Dios Matemático Supremo  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.065 Registrado: 24-November 08 Desde: In my Crazy Mind ♫~ Miembro Nº: 39.334 Nacionalidad:  Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo:   |
![TEX: \begin{center}Matemáticas III\\<br />Control 3- 040511\end{center}<br />1.-En $\mathbb{R}^3(\mathbb{R})$ sea $v_{1}=(1,-2,2)$; $v_{2}=(3,0,1)$;$v_{3}=(2,4,0)$\\[1cm]<br />Se pide:\\[1cm]<br />a)Probar que $\{v_{1},v_{2},v_{3}\}$ es base\\<br />\\<br />b)Expresar $v=(1,2,3)$ como una combinación lineal de $v_{1},v_{2},v_{3}$.\\[1cm]<br />2.-Si $V=\mathbb{R}^4$ sea $U=\{ (x,y,z,w) \in V / 2x-z=w; x+y=z\}$\\[1cm]<br />Se pide:\\[1cm]<br />Calcular Dim $U$, mostrando una base.\\[1cm]<br />3.-En $P_{2}[\mathbb{R}]$ espacio de polinomio de grado $\leq 2$. Sean:\\[1 cm]<br />$P_{1}(x)=1+x;P_{2}(x)=x^2;P_{3}=(1-x)$, vectores de $P_{2}(\mathbb{R})$.\\[1cm]<br />Se pide analizar si es verdadero o falso que:\\[1cm]<br />a)$P_{1}(x) \in <\{(1-x),x^2\}>$\\<br />\\<br />b)$x \in <\{(x+x),(1-x)\}>$](./tex/a415055868f91e39848a6f5e370edf99.png) --------------------  |
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