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Leandro Araya Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 22 2012, 04:18 PM Publicado: #11
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 10 Registrado: 29-August 10 Desde: quintero Miembro Nº: 76.227 Nacionalidad: Sexo:	CITA(El Geek @ May 3 2011, 12:47 AM) Instrucciones: lea atentamente las preguntas antes de contestar. Sea ordenado y claro para resopnder, indicando el número de la pregunta que está contestando. Utilice lápiz pasta para responder. No hay preguntar durante el desarrollo de la prueba. Tiene 90 minutos para responder. $TEX: $P_1$) Demuestre que $\forall a,b \in \mathbb{R}$, con $a \le b$, se cumple que:$ $TEX: \[a \le \frac{{3a + b}}{4} \le b\]$ $TEX: $P_2$) Un biólogo realiza cierto número de experimentos idénticos en un tiempo determinado. Si hubiera hecho 10 experimentos menos cada día, hubiera terminado su trabajo de investigación 9 días después de lo previsto, pero si hubiese hecho 20 experimentos más cada día había terminado 9 días antes de lo previsto ¿Cuántos experimentos hizo y en cuánto tiempo?\\ \\ $P_3$) Resuelva la siguiente inecuación para la variable $x \in \mathbb{R}$ $log_p{\sqrt{px+p}}<log_p{x+1}$ \\ \\$P_4$) Considere las siguientes funciones definidas como: \\ $f(x)= \left\{\begin{matrix}<br /> x^2 + x - 2, & x\ge -1\\ <br /> ln(-x+2),&x<2 <br />\end{matrix}\right.$ $g(x)= \left\{\begin{matrix}<br /> \sqrt{-x}, & x<0\\ <br /> x^2,& x>0 <br />\end{matrix}\right.$$ $TEX: Defina la función compuesta $(g \circ f)(x)$ indicando su dominio$ Soluciones: P1: P2: P3: P4: Saludos AAH quiero saber como se hace la P4! D:

pipex123 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 22 2012, 04:43 PM Publicado: #12
Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 56 Registrado: 14-December 11 Miembro Nº: 99.164 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	en la P4 se interceptan los dominios de ambas funciones nomas? o tambien hay que sacar la funcion ( g o f)(x) xd edit : ya cache habia leido mal xD Mensaje modificado por pipex123 el Apr 22 2012, 04:53 PM

Gabigaviota Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 16 2012, 10:17 PM Publicado: #13
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 3 Registrado: 11-March 09 Miembro Nº: 44.657 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	¿cómo hago la 4? D:

El Geek Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 17 2012, 01:18 AM Publicado: #14
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 2.818 Registrado: 3-October 09 Miembro Nº: 59.773 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Es difícil de explicar por aquí, pero tienes que poner atención con los recorridos y dominios (¿Dónde van a parar los tramos de $TEX: $f$$ ?) Veo que eres del IMA, eso me gusta. Saludos! -------------------- Me voy, me jui.

Gabigaviota Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 17 2012, 02:28 PM Publicado: #15
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 3 Registrado: 11-March 09 Miembro Nº: 44.657 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	puchi D: Y no puedes poner el resultado? por último para saber lo que da :S (me complica demasiado las funciones compuestas que están por tramos xD) y si, entré este año al IMA :B

kfunk Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 17 2012, 02:35 PM Publicado: #16
Doctor en Matemáticas Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 163 Registrado: 4-April 10 Desde: Santiago de Chile Miembro Nº: 67.758 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	CITA(El Geek @ May 2 2011, 04:17 PM) $TEX: $P_1$) Demuestre que $\forall a,b \in \mathbb{R}$, con $a \le b$, se cumple que:$ $TEX: $P_4$) Considere las siguientes funciones definidas como: \\ $f(x)= \left\{\begin{matrix}<br /> x^2 + x - 2, & x\ge -1\\ <br /> ln(-x+2),&x<2 <br />\end{matrix}\right.$ $g(x)= \left\{\begin{matrix}<br /> \sqrt{-x}, & x<0\\ <br /> x^2,& x>0 <br />\end{matrix}\right.$$ $TEX: Defina la función compuesta $(g \circ f)(x)$ indicando su dominio$ Están bien los intervalos definidos en f(x) ? Es que no entiendo cómo se haría D:

El Geek Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 17 2012, 02:44 PM Publicado: #17
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 2.818 Registrado: 3-October 09 Miembro Nº: 59.773 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	La idea es que si hay puntos en donde se indefine, tu la definas bien mediante restricciones GaviGabiota, se que la prueba que tendrán no involucra estas teorías... por lo que me sale la duda si estás pensando en dar el examen a caso? de todas formas soy Eder, tu ayudante de laboratorio asi que el martes me puedes pillar para preguntarme después de clases de lab. Saludos. -------------------- Me voy, me jui.

Gabigaviota Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 17 2012, 03:07 PM Publicado: #18
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 3 Registrado: 11-March 09 Miembro Nº: 44.657 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	Es que no estoy segura si entran funciones xD En la primera prueba no las evaluaron, por eso igual las estoy repasando un poco

kfunk Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 17 2012, 03:15 PM Publicado: #19
Doctor en Matemáticas Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 163 Registrado: 4-April 10 Desde: Santiago de Chile Miembro Nº: 67.758 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	CITA(El Geek @ Jun 17 2012, 04:44 PM) La idea es que si hay puntos en donde se indefine, tu la definas bien mediante restricciones Saludos. Lo que yo decía es que $TEX: $x^2+x-2$$ es en el intervalo $TEX: $(-1,\infty)$$ y la otra parte: $TEX: $\ln{(2-x)}$$ está en el intervalo $TEX: $(-\infty,2)$$ . Cuánto valdría $TEX: $f(0)$$ ? Si está en los dos intervalos. Y no sé si yo no entiendo o está mal escrita. Saludos.

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