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Doctor en Matemáticas ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 170 Registrado: 25-July 07 Miembro Nº: 7.812 ![]() |
Control 2 MA 2601, 2011/1 Prof. Salomé Martínez Aux. Edgardo Mathies y Sebastián Barbieri P1 a) Sea ![]() ![]() (1) ![]() Demuestre que ![]() ![]() ![]() ![]() b) Suponga que ![]() ![]() ![]() ![]() c) Demuestre que (1) tiene al menos una solución no trivial de período ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() d) Determine todos los valores de ![]() ![]() tiene soluciones no triviales de período ![]() P2 a) Considere la ecuación ![]() con ![]() ![]() ![]() b) Resuelva el problema de valor inicial ![]() ![]() P3) a) Sean ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() b) Suponga ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() tiene un número infinito de ceros. Ind: Utilice la parte anterior, utilizando una ecuación adecuada (que tenga soluciones con infinitos ceros). |
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![]() Staff FMAT ![]() Grupo: Moderador Mensajes: 2.604 Registrado: 2-March 07 Desde: Somewhere over the rainbow Miembro Nº: 4.244 Nacionalidad: ![]() Colegio/Liceo: ![]() Universidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
La P3 es muy del estilo Salomé
-------------------- INRIA - Francia, Sophia Antipolis Biocore Team Ingeniero Civil en Biotecnología Ingeniería Civil Químico ![]() “(…) los elementos que él (¿o Él?) [Dios] mismo nos ha dado (raciocinio, sensibilidad, intuición) no son en absoluto suficientes como para garantizarnos ni su existencia ni su no existencia. Gracias a una corazonada puedo creer en Dios y acertar o no creer en Dios y también acertar" Mario Benedetti ![]() |
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![]() Dios Matemático ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 448 Registrado: 27-January 08 Miembro Nº: 15.045 Nacionalidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
1a)
Supongamos que se cumple y(0)=y(1) y y´(0)=y´(1) Sea : ![]() De donde h satisface la ecuación diferencial (dada la periocidad de a): ![]() con: ![]() luego por el teorema de existencia y unicidad se concluye que h=0 por lo tanto y(x)=y(x-1) de donde se concluye lo pedido. Para el otro lado es inmediato |
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#4
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![]() Staff FMAT ![]() Grupo: Moderador Mensajes: 2.604 Registrado: 2-March 07 Desde: Somewhere over the rainbow Miembro Nº: 4.244 Nacionalidad: ![]() Colegio/Liceo: ![]() Universidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
P3) Parte a)
![]() Analizar los otros casos es bastante análogo, hay que tener cuidado con los signos de cada función nuevamente, pero al final multiplicando con las cosas respectivas se llega a lo mismo Parte b) ![]() Sorry lo informal a ratos, pero esa es la idea de resolución -------------------- INRIA - Francia, Sophia Antipolis Biocore Team Ingeniero Civil en Biotecnología Ingeniería Civil Químico ![]() “(…) los elementos que él (¿o Él?) [Dios] mismo nos ha dado (raciocinio, sensibilidad, intuición) no son en absoluto suficientes como para garantizarnos ni su existencia ni su no existencia. Gracias a una corazonada puedo creer en Dios y acertar o no creer en Dios y también acertar" Mario Benedetti ![]() |
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