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Publicado:
#41
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![]() Dios Matemático Supremo ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 765 Registrado: 6-December 05 Miembro Nº: 458 Nacionalidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
Era que le hayas dado al nager para proponer xd. Propondre uno no tan facil pero tampoco tan dificil. Encontrar todos enteros positivos n tal que para todo entero x ![]() Queremos los n tal que para todo entero x se cumple ![]() Si ![]() ![]() ![]() Si p>2 tomamos g raiz primitiva modulo ![]() ![]() ![]() ![]() Esto fue solo con x los inversibles asi que aun debemos chequear si para estos modulos se cumple ![]() Asi que cuando p>2 los unicos ![]() Veamos ahora para p=2. Si r=1 entonces claramente se puede. Si r>1 entonces x=2 es un contraejemplo pues el exponente de 2 en ![]() ![]() Por lo tento los n pedidos son todos los 32 productos (contando 1) que se pueden hacer usando factores distintos de 2,3,5,7,13. Saludos ------------ EDIT: de orden 24 ---> de orden que divide a 24 Mensaje modificado por Pasten el Apr 30 2011, 12:13 PM -------------------- Pasten, un buen muchacho en quien confiar.
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Publicado:
#42
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![]() Dios Matemático Supremo ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 532 Registrado: 19-October 08 Desde: Santa Cruz de la Sierra Miembro Nº: 36.531 Nacionalidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
Correcto, podrias haber dicho que si n tuviera un factor primo (digamos p) con exponente mayor a 1, p||p^25-p, luego todos los factores primos de n tienen exponente 1. De aqui usabas las raices primitivas y llegabas a la misma conclusion.
En donde lo saque no tenia fuente xd, te toca pasten! -------------------- "I've never let my school interfere with my education.”
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Publicado:
#43
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![]() Dios Matemático Supremo ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 765 Registrado: 6-December 05 Miembro Nº: 458 Nacionalidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
Sea q>1 un numero entero. Determine, en funcion de q, todos los N>0 con la siguiente propiedad:
Si X es un conjunto con N elementos, y si ![]() Saludos -------------------- Pasten, un buen muchacho en quien confiar.
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Publicado:
#44
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![]() Dios Matemático ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 374 Registrado: 16-September 06 Desde: New Haven, CT, USA. Miembro Nº: 2.275 Nacionalidad: ![]() Colegio/Liceo: ![]() Universidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
Sea
![]() Voy a encontrar los N del problema que no satisfacen lo pedido, osea que existe una biyeccion f de X a X que al componerla q veces tengo la identidad pero no deja fijo ningun elemento de X. Por comodidad pensaremos en X como el conjunto {1,...,N}. Esta permutacion se puede descomponer trivialmente en ciclos disjuntos (donde cada ciclo es el conjunto generado por la iteracion de la funcion sobre algun elemento de X). Digamos que los largos de los ciclos de la permutacion son ![]() ![]() ![]() El problema es equivalente a encontrar los N tales que cualquier particion de N, digamos ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Basta tomar ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() No se si esto bastara para dar por resuelto el problema, si es necesario escribir de manera las exacta los N que satisfacen el problema me avisas. Saludos. |
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Publicado:
#45
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![]() Dios Matemático Supremo ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 765 Registrado: 6-December 05 Miembro Nº: 458 Nacionalidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
Sea ![]() Voy a encontrar los N del problema que no satisfacen lo pedido, osea que existe una biyeccion f de X a X que al componerla q veces tengo la identidad pero no deja fijo ningun elemento de X. Por comodidad pensaremos en X como el conjunto {1,...,N}. Esta permutacion se puede descomponer trivialmente en ciclos disjuntos (donde cada ciclo es el conjunto generado por la iteracion de la funcion sobre algun elemento de X). Digamos que los largos de los ciclos de la permutacion son ![]() ![]() ![]() El problema es equivalente a encontrar los N tales que cualquier particion de N, digamos ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Basta tomar ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() No se si esto bastara para dar por resuelto el problema, si es necesario escribir de manera las exacta los N que satisfacen el problema me avisas. Saludos. Correcto. Solucion altamente satisfactoria, pues no solo se da una formula para los numeros N malos en funcion de q (y por ende se deduce cuales son los N buenos) sino ademas se demuestra que los N pedidos son finitos y se da un rango explicito para encontrarlos. Propones tu el siguiente, The Lord. -------------------- Pasten, un buen muchacho en quien confiar.
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Publicado:
#46
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![]() Dios Matemático ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 374 Registrado: 16-September 06 Desde: New Haven, CT, USA. Miembro Nº: 2.275 Nacionalidad: ![]() Colegio/Liceo: ![]() Universidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
Calcular la probabilidad de que al tirar N veces al aire una moneda no cargada el numero de caras que salga sea congruente a q modulo p. Opcionalmente vea que pasa si la moneda esta cargada.
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Publicado:
#47
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![]() Dios Matemático Supremo ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 532 Registrado: 19-October 08 Desde: Santa Cruz de la Sierra Miembro Nº: 36.531 Nacionalidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
que es una moneda cargada, nunca escuche algo asi xd
-------------------- "I've never let my school interfere with my education.”
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Publicado:
#48
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![]() Dios Matemático ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 374 Registrado: 16-September 06 Desde: New Haven, CT, USA. Miembro Nº: 2.275 Nacionalidad: ![]() Colegio/Liceo: ![]() Universidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
Es cuando la probabilidad de que aparesca cara o sello no esta dada por 1/2, podria ser que la probabilidad de dar cara sea 1/3 y la de sello sea 2/3, como nos gustaria si queremos apostar todo nuestro dinero que salga sello jajaja.
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Gastón Burrull |
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Publicado:
#49
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Invitado ![]() |
![]() Disculpen por utilizar descomposición en ciclos del grupo simétrico, debe haber alguna manera más elemental. |
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Publicado:
#50
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![]() Dios Matemático Supremo ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 765 Registrado: 6-December 05 Miembro Nº: 458 Nacionalidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
![]() Disculpen por utilizar descomposición en ciclos del grupo simétrico, debe haber alguna manera más elemental. Correcto, pero The Lord contesto antes. En todo caso es bueno poner soluciones alternativas! Saludos -------------------- Pasten, un buen muchacho en quien confiar.
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