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MatíasMoreno Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 24 2013, 03:36 PM Publicado: #271
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 217 Registrado: 5-April 11 Desde: no se :c Miembro Nº: 86.300 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	El problema ya fue propuesto unos post atrás. Saludos -------------------- Cuando eliminamos lo imposible lo que queda, por improbable que parezca...siempre será la verdad... Nada tiene sentido, pero todo tiene significado.

Diego_don_diego Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 24 2013, 03:42 PM Publicado: #272
Doctor en Matemáticas Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 179 Registrado: 23-July 12 Desde: Algún lugar del mundo... Miembro Nº: 109.283 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(MatíasMoreno @ Jul 24 2013, 03:36 PM) El problema ya fue propuesto unos post atrás. Saludos Solucionado

MatíasMoreno Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 24 2013, 05:07 PM Publicado: #273
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 217 Registrado: 5-April 11 Desde: no se :c Miembro Nº: 86.300 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	Solución: Vamos a construir el número más pequeño que cumple con el hecho de ser divisible por los números entre 1 y 9, veamos que el número debe ser divisible por el producto de todos los primos entre 1 y 9, es decir , por S=2·3·5·7, ahora notemos que S es divisible por 6 directamente de ser divisible por 2 y 3, luego para que sea divisible por 4,8 y 9 basta multiplicar S por 2²·3, luego el número más pequeño es 2³·3²·5·7=2520, y como cumple con el hecho de tener solo dos dígitos distintos necesariamente es el más pequeño que cumple con el enunciado. Mensaje modificado por MatíasMoreno el Jul 24 2013, 05:07 PM -------------------- Cuando eliminamos lo imposible lo que queda, por improbable que parezca...siempre será la verdad... Nada tiene sentido, pero todo tiene significado.

Diego_don_diego Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 24 2013, 05:16 PM Publicado: #274
Doctor en Matemáticas Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 179 Registrado: 23-July 12 Desde: Algún lugar del mundo... Miembro Nº: 109.283 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(MatíasMoreno @ Jul 24 2013, 05:07 PM) Solución: Vamos a construir el número más pequeño que cumple con el hecho de ser divisible por los números entre 1 y 9, veamos que el número debe ser divisible por el producto de todos los primos entre 1 y 9, es decir , por S=2·3·5·7, ahora notemos que S es divisible por 6 directamente de ser divisible por 2 y 3, luego para que sea divisible por 4,8 y 9 basta multiplicar S por 2²·3, luego el número más pequeño es 2³·3²·5·7=2520, y como cumple con el hecho de tener solo dos dígitos distintos necesariamente es el más pequeño que cumple con el enunciado. Incorrecto (lee bien el enunciado) Saludos

2.718281828 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 24 2013, 05:55 PM Publicado: #275
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.879 Registrado: 27-December 07 Desde: ∂Ω©ȹʕѺϧگἐᾋ1©Ӹ█₯►☻X TH.....I FORGOR Miembro Nº: 14.122 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	CITA(MatíasMoreno @ Jul 24 2013, 05:07 PM) Solución: Vamos a construir el número más pequeño que cumple con el hecho de ser divisible por los números entre 1 y 9, veamos que el número debe ser divisible por el producto de todos los primos entre 1 y 9, es decir , por S=2·3·5·7, ahora notemos que S es divisible por 6 directamente de ser divisible por 2 y 3, luego para que sea divisible por 4,8 y 9 basta multiplicar S por 2²·3, luego el número más pequeño es 2³·3²·5·7=2520, y como cumple con el hecho de tener solo dos dígitos distintos necesariamente es el más pequeño que cumple con el enunciado. de hecho por lo que dices el numero debiera ser divisible por 2520. dado que 7x11x13=1001, y que 63000=252025, entonces, el numero que se me ocurre es 9009000, pues 9009000=63000143=25203575. Saludos -------------------- Claudio Henriquez Tapia Ingeniero Civil Matemático UTFSM y Prof. DMAT UTFSM Candidato a Doctor en Estadística UC. Campus San Joaquin Si todo sale bien, estaría defendiendo en Julio 2024. [indent] everywhere at the end of FMAT ｆｍａｔ　ｎｅｅｄｓ　.... To Survive... 3ch03s facts: a nearest integer: $TEX: $e^{\pi}-\pi=19.999099979$$ Ecuacion funcional no simetrica de la funcion zeta de riemann: $TEX: $$\zeta (1-s)=2^{1-s}\pi^s \cos (\pi s/2) \Gamma(s) \zeta(s)$$$ acid number as a pitagoric trio: $TEX: $45904^2+303^2=45905^2$$ lost: $TEX: 4 8 15 16 23 42$ Teorema del colo colo: $TEX: axioma del colo: $\forall \lambda>1$ $\forall \mu>0$, se tiene que: $$\inf(colo)^{-\mu}>\sup(U)^{\lambda}$$ y es invariante ante derrotas.$ Una interesante distribucion (en ingles y en progreso): ver aqui y aqui Como hallar a lacie resolviendo esta ecuacion: $TEX: $$\ln \left(\frac{x}{acl}\right)=1+\frac 12 i \pi$$<br />aplicando exponencial:<br />$$\frac{x}{acl}=e^{1+\frac 12 i \pi}$$<br />$$\frac{x}{acl}=e\times e^{\frac 12 i \pi}$$<br />y como $e^{\frac 12 i \pi}=\cos(\frac \pi 2)+i\sin(\frac \pi 2)=i$<br />y en consecuencia:<br />$$\frac{x}{acl}=ei$$<br />$$x=acl \times ei$$<br />finalmente:<br />$$x=lacie$$<br />$$=$$$ Frases para el bronce by 3ch03s: uno de los mejores mensajes de fmat, de parte de un loco pasado a dubstep (respondiendole a pasten): CITA(skrillex @ Jul 9 2012, 10:41 PM) nunca e dicho que me gusta vagar * :o que * te pasa no fumo ni tomo tienes super esteriotipada la pobresa no por que sea de no tantos recursos me voy a drogar :´C me hiere tu comentario creí que aquí habría gente con mente abierta no como tu burgués ojala quemen tu casa y se violen a tu familia y en otro mundo de tantos esta pasando :D saludos fraternos y en otro mundo eres travestí y te vendí en la calle abrazos :D Kaissa se autodeclara un "ICM lover" (es en buena) meanwhile in "ayuda para un primo mio" (seccion consultas generales): CITA(KaICMssa @ Dec 30 2012, 09:55 AM) En la UdeC se llama "optimización no lineal" creo y es un curso de Ing Mat (puaj) Este "aporte" lo dejo porque puede haber algún estudiante de dicha carrera (puaj...) que desconozca el curso con ese nombre. Posteriormente pregunte a que se debe el Puaj, y me dijo que se referia a ICM, entonces en un post de agradecimiento a todos (pq igual no me acordaba mucho de la materia y tuve que rebobinar my cerebro) dije que seria odiado por kaissa pq saldria de Ingeniero Civil Matematico. entonces.... CITA(KaICMssa @ Jan 1 2013, 12:25 PM) faltó el "puajjj!" (es importante!) fin. Pasten, idolo: CITA(Pasten @ Jan 31 2013, 07:46 PM) Yo persigo fama, mujeres, dinero y poder, por eso me meti a estudiar matematica. trolleo terafail. sobre las temperaturas bajo 0K (aunq originalmente en el manga camus si se veia ultragay, con el pelo rosado y las uñas pintadas webbona!) CITA(Pedro Gaete @ Feb 11 2013, 09:20 PM) El primer indicio de que se podía bajar la temperatura bajo el cero absoluto fue cuando pelearon en las 12 casas los maracos de Hyoga y Camus. don coqui se hace el chistoso. CITA(coquitao @ Mar 24 2012, 10:36 PM) Tal como se lee en el encabezado, el objetivo de este tema es proponer una lista de problemitas para celebrar el post 1500 de coquitao. Algunas de las preguntas se han retomado de discusiones sin respuesta en fmat.cl y algunas otras de Condorito y revistas similares. Se ha intentado darle variedad a las preguntas para que no haya pretexto de no abordarlas sino hasta el 2015. Saludos. Kaissa, da ICM lover strikes back: Haters gonna hate. CITA(KaICMssa @ Feb 18 2013, 09:11 PM) ¿Qué hace hoy un matemático? - ver HD. - disfrutar de las vacaciones. - sobarse las manos pensando en cuánto hará sufrir a sus futuros alumnos. - recibir llamadas telefónicas preguntando tonteras como "cuánto es la raíz cuadrada de 7561?" - mirar de vez en cuando el diploma para no sentirse tan mal por la horrible vida que escogió. - esperar un futuro mejor :3 Kaissa da flamin' ICM lovah is fuckin' back. (mientras tanto en un post de bienvenida) El asunto es que una usuaria pregunto acerca de como eramos los usuarios de FMAT, un par les respondieron que tenian buena voluntad siempre y cuando sea con respeto y blah blah.... la cosa es que le respondi explayandome un poco (como siempre), y en la ultima linea dije que no sabia si habian usuarios prepotentes. entonces y en modo de respuesta por la ultima linea..... Asi hablo Kaissa da ICM lovah: CITA(Kaissa da ICM lovah @ May 9 2013, 01:40 PM) Sin mencionar a los ICM puaj! Le respondi que extrañaba sus comentarios..... Kaissa RULZ Con uds. Las ironias y el sarcasmo de Pasten.!!!!! pt.1. CITA(Pasten @ Apr 13 2012, 08:24 PM) Demostracion 2: Estimado lector, si usted no cree que hay infinitos numeros primos entonces hagamos el siguiente experimento mental. Suponga que los unicos numeros primos son p1, p2, ..., pr y que no hay mas. Hagase el numero N que es el producto de todos esos primos que segun usted son solo finitos. Entonces, estimado lector, podria decirme cuales son los factores primos de N+1? seguro que no podra! pienselo un minuto y se va a dar cuenta. Este error le muestra que debe haber infinitos primos. Mori con esto: Los picapiedras ft. coquitao. CITA(coquitao aka pedro picapiedra @ Mar 8 2012, 08:38 PM) es notable pues: ¡no es por contradicción! ¡Yabadabadoo! Kaissa pesaa conmigo ajajajaj: CITA(Kaissa da ICM lovah 2014 @ Jan 1 2014, 01:30 PM) Ojalá que este año Claudio enmiende camino y se salga de la cuestión de carrera esa. (broma, obvio :) ) Creo que JAV no entiende el comercial de snickers. CITA(jefferson alexander vitola @ Mar 12 2014, 05:11 PM) .......por ultimo, dices que me calme y que me coma una chocolatina snikers, esa no me gusta tanto, prefiero la milkyway, esa es mi favorita,,,, ..... att jefferson alexander vitola :zippytecito: e=syd barrett. coquitabadabadoo goes floyd. CITA(coquitao @ May 20 2009, 07:03 PM) Presento aquí una versión aumentada de la propuesta hecha por Syd Barrett. Espero que sea del agrado de todos: - Si G es un grupo de orden pq donde p, q son números primos, p>q y q no divide a p-1, entonces G es cíclico. Nótese que el propuesto anterior proporciona una nueva solución al problema planteado por e = Syd Barrett. En efecto, mi propuesto implica que ............. tl;dr wtf abu? CITA(Abu-Khalil @ Nov 7 2009, 11:39 AM) Me referia a cambios de series con integrales, con límites, con asdfsda. Pasten, the warrior. (Plus interesante detalle despues del texto en negrita) CITA(Pasten @ Jun 5 2014, 08:21 AM) Por que la gente vieja deja de postear? porque la gente nueva ya no tiene el espiritu del guerrero. Antes teniamos el espiritu del guerrero pero ahora ustedes ya no tienen el espiritu del guerrero. ...... En mis tiempos eramos bacanes, brigidos y por que no decir pulentos.** Donde estan las nuevas generaciones? wassappeando y actualizando su perfil de face. Saludos. Solo se que pasten tiene sed CITA(Pasten @ Nov 1 2015, 09:21 PM) Sólo sé que tengo sed. QQQQQUUUUEEEEEEEEEE (and he was f*cking right) ???????? CITA(C.F.Gauss @ Nov 3 2015, 03:24 PM) Sólo sé que G.B. se ha materializado en un flaite. Fmat dejame subir mas citas! TB-3030303 que es YTP-Tennis:

Diego_don_diego Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 24 2013, 07:04 PM Publicado: #276
Doctor en Matemáticas Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 179 Registrado: 23-July 12 Desde: Algún lugar del mundo... Miembro Nº: 109.283 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(2.718281828 @ Jul 24 2013, 05:55 PM) de hecho por lo que dices el numero debiera ser divisible por 2520. dado que 7x11x13=1001, y que 63000=252025, entonces, el numero que se me ocurre es 9009000, pues 9009000=63000143=25203575. Saludos Incorrecto pero bastante cerca. (Insisto la clave es leer bien el enunciado) Saludos ¿estas completamente seguro que ese es el menor valor? Mensaje modificado por Diego_don_diego* el Jul 24 2013, 07:53 PM

DHN Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 24 2013, 09:06 PM Publicado: #277
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 92 Registrado: 16-July 13 Miembro Nº: 120.585 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	CITA(Diego_don_diego @ Jul 24 2013, 01:57 AM) Siguiendo la segunda regla de Pasten cambiare el problema por uno mas motivante que el anterior $TEX: Encuentra el menor entero positivo tal que al escribirlo en notación decimal utiliza exactamente dos dígitos distintos y que es divisible entre cada uno de los números del 1 al 9$ Analizando por criterio de divisibilidad del 9 tenemos que si el dígito es distinto de 0, tenemos un primo relativo con nueve, esto es 1,2,4,5,7,8, es por esto que se requieren al menos 10 dígitos. Ahora solo basta analizar 3,6,9, bajo el criterio de divisibilidad del 7,8,9. Notamos rápidamente que con el 3 se requieren mas de 7 dígitos. Bajo el mismo algoritmo notamos que el mínimo para el 6 es 6060600 y que el mínimo con el nueve es 9009000, etc. Analizando los casos faltantes notamos que el mínimo buscado el el 6060600. Saludos -------------------- Como ser un gran escritor - Charles Bukowski Tienes que cogerte a muchas mujeres bellas mujeres, y escribir unos pocos poemas de amor decentes y no te preocupes por la edad y los nuevos talentos. Sólo toma más cerveza, más y más cerveza. Anda al hipódromo por lo menos una vez a la semana y gana si es posible. Aprender a ganar es difícil, cualquier pendejo puede ser un buen perdedor. y no olvides tu Brahms, tu Bach y tu cerveza. No te exijas. Duerme hasta el mediodía. Evita las tarjetas de crédito o pagar cualquier cosa en término. Acuérdate de que no hay un pedazo de culo en este mundo que valga más de 50 dólares (en 1977). Y si tienes capacidad de amar ámate a ti mismo primero pero siempre sé consciente de la posibilidad de la total derrota, ya sea por buenas o malas razones. Un sabor temprano de la muerte no es necesariamente una mala cosa. Quédate afuera de las Iglesias y los bares y los museos y como las arañas, sé paciente, el tiempo es la cruz de todos. Más el exilio la derrota la traición toda esa basura. Quédate con la cerveza, la cerveza es continua sangre. Una amante continua. Agarra una buena máquina de escribir y mientras los pasos van y vienen más allá de tu ventana dale duro a esa cosa, dale duro. Haz de eso una pelea de peso pesado. Haz como el toro en la primer embestida. Y recuerda a los perros viejos, que pelearon tan bien: Hemingway, Celine, Dostoyevski, Hamsun. Si crees que no se volvieron locos en habitaciones minúsculas como te está pasando a ti ahora, sin mujeres sin comida sin esperanza… entonces no estás listo, toma más cerveza. Hay tiempo. y si no hay, está bien igual. La rotura - Charles Bukowski Demasiado. Demasiado poco. Demasiado gordo. Demasiado delgado. O nadie. Extraños con caras que parecen las espaldas de las chinchetas. Ejércitos corriendo por calles ensangrentadas blandiendo botellas de vino disparando y violando vírgenes. O un viejo en una habitación barata con una foto de Marilyn Monroe. Hay una soledad en este mundo tan grande que puedes verla en el lento movimiento de las agujas del reloj. La gente está tan harta que se mutila ya sea por el amor o por la falta de amor. La gente no es buena entre sí ninguna de ellas. El rico no es bueno con el rico. El pobre no es bueno con el pobre. Tenemos miedo. Nuestro sistema educativo nos dice que todos podemos ser los peces gordos ganadores pero no nos habla sobre los marginados o los suicidas. O del miedo que pasa una persona que agoniza en un lugar a solas. Las perlas se balancearán las nubes serán nubes y el asesino decapitará al niño como si mordiera el cucurucho de un helado. Demasiado. Demasiado poco. Demasiado gordo. Demasiado delgado. O nadie. Más personas que odian que las que aman. La gente no es buena entre sí. Puede que si lo fueran nuestras muertes no serían tan tristes. Mientras tanto miro a las chicas jóvenes a la deriva flores de temporada. Debe haber una manera. Seguro que debe haber una manera que no hemos encontrado todavía. ¿Quién puso este cerebro dentro de mi? Llora exige dice que hay una oportunidad. No dirá "no".

Diego_don_diego Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 24 2013, 09:13 PM Publicado: #278
Doctor en Matemáticas Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 179 Registrado: 23-July 12 Desde: Algún lugar del mundo... Miembro Nº: 109.283 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(DHN @ Jul 24 2013, 09:06 PM) Analizando por criterio de divisibilidad del 9 tenemos que si el dígito es distinto de 0, tenemos un primo relativo con nueve, esto es 1,2,4,5,7,8, es por esto que se requieren al menos 10 dígitos. Ahora solo basta analizar 3,6,9, bajo el criterio de divisibilidad del 7,8,9. Notamos rápidamente que con el 3 se requieren mas de 7 dígitos. Bajo el mismo algoritmo notamos que el mínimo para el 6 es 6060600 y que el mínimo con el nueve es 9009000, etc. Analizando los casos faltantes notamos que el mínimo buscado el el 6060600. Saludos Solución correcta Fuente:Olimpiada Nacional Mexicana de 2011 Saludos, propones

DHN Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 24 2013, 09:24 PM Publicado: #279
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 92 Registrado: 16-July 13 Miembro Nº: 120.585 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	Las diagonales AC y CE de un hexágono regular ABCDEF están divididas por los puntos interiores M y N respectivamente, tales que: $TEX: $$\frac{AM}{AC}=\frac{CN}{CE}=r$$$ Determine r sabiendo que B, M, N son colineales. Saludos -------------------- Como ser un gran escritor - Charles Bukowski Tienes que cogerte a muchas mujeres bellas mujeres, y escribir unos pocos poemas de amor decentes y no te preocupes por la edad y los nuevos talentos. Sólo toma más cerveza, más y más cerveza. Anda al hipódromo por lo menos una vez a la semana y gana si es posible. Aprender a ganar es difícil, cualquier pendejo puede ser un buen perdedor. y no olvides tu Brahms, tu Bach y tu cerveza. No te exijas. Duerme hasta el mediodía. Evita las tarjetas de crédito o pagar cualquier cosa en término. Acuérdate de que no hay un pedazo de culo en este mundo que valga más de 50 dólares (en 1977). Y si tienes capacidad de amar ámate a ti mismo primero pero siempre sé consciente de la posibilidad de la total derrota, ya sea por buenas o malas razones. Un sabor temprano de la muerte no es necesariamente una mala cosa. Quédate afuera de las Iglesias y los bares y los museos y como las arañas, sé paciente, el tiempo es la cruz de todos. Más el exilio la derrota la traición toda esa basura. Quédate con la cerveza, la cerveza es continua sangre. Una amante continua. Agarra una buena máquina de escribir y mientras los pasos van y vienen más allá de tu ventana dale duro a esa cosa, dale duro. Haz de eso una pelea de peso pesado. Haz como el toro en la primer embestida. Y recuerda a los perros viejos, que pelearon tan bien: Hemingway, Celine, Dostoyevski, Hamsun. Si crees que no se volvieron locos en habitaciones minúsculas como te está pasando a ti ahora, sin mujeres sin comida sin esperanza… entonces no estás listo, toma más cerveza. Hay tiempo. y si no hay, está bien igual. La rotura - Charles Bukowski Demasiado. Demasiado poco. Demasiado gordo. Demasiado delgado. O nadie. Extraños con caras que parecen las espaldas de las chinchetas. Ejércitos corriendo por calles ensangrentadas blandiendo botellas de vino disparando y violando vírgenes. O un viejo en una habitación barata con una foto de Marilyn Monroe. Hay una soledad en este mundo tan grande que puedes verla en el lento movimiento de las agujas del reloj. La gente está tan harta que se mutila ya sea por el amor o por la falta de amor. La gente no es buena entre sí ninguna de ellas. El rico no es bueno con el rico. El pobre no es bueno con el pobre. Tenemos miedo. Nuestro sistema educativo nos dice que todos podemos ser los peces gordos ganadores pero no nos habla sobre los marginados o los suicidas. O del miedo que pasa una persona que agoniza en un lugar a solas. Las perlas se balancearán las nubes serán nubes y el asesino decapitará al niño como si mordiera el cucurucho de un helado. Demasiado. Demasiado poco. Demasiado gordo. Demasiado delgado. O nadie. Más personas que odian que las que aman. La gente no es buena entre sí. Puede que si lo fueran nuestras muertes no serían tan tristes. Mientras tanto miro a las chicas jóvenes a la deriva flores de temporada. Debe haber una manera. Seguro que debe haber una manera que no hemos encontrado todavía. ¿Quién puso este cerebro dentro de mi? Llora exige dice que hay una oportunidad. No dirá "no".

DHN Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 26 2013, 02:42 AM Publicado: #280
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 92 Registrado: 16-July 13 Miembro Nº: 120.585 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	CITA(DHN @ Jul 24 2013, 09:24 PM) Las diagonales AC y CE de un hexágono regular ABCDEF están divididas por los puntos interiores M y N respectivamente, tales que: $TEX: $$\frac{AM}{AC}=\frac{CN}{CE}=r$$$ Determine r sabiendo que B, M, N son colineales. Saludos Siguiendo las reglas del maratón Fuente: 23rd IMO Solucion: Considerando el plano complejo, centraremos el hexágono en el centro, donde, por comodidad los vertices coordenados $TEX: $$1,j,j^{2},j^{3},j^{4},j^{5}$$$ corresponden a B,C,D,E,F,A, luego notamos que $TEX: $$j=\cos \frac{\pi}{3}+isin\frac{\pi }{3}=\frac{1+i\sqrt{3}}{2}$$$ y dado que $TEX: $$\frac{MC}{MA}=\frac{NE}{NC}=\frac{1-r}{r}$$$ las coordenadas de M y N son respectivamente $TEX: $$m=jr+j^{5} (1-r)$$$ y $TEX: $$n=j^{2}r+j(1-r)$$$ , usando el hecho de que B,M,N son colineares ssi $TEX: $$\frac{m-1}{n-1}\epsilon \mathbb{R}^{}$$$ , entonces: $TEX: $$m-1=jr+j^{5}(1-r)-1=jr-j^{2}(1-r)-1$$$ . que es $TEX: $$=\frac{1+i\sqrt{3}}{2}r-\frac{-1+i\sqrt{3}}{2}(1-r)=-\frac{1}{2}+\frac{i\sqrt{3}}{2}(2r-1).$$$ Luego para $TEX: $$n-1=j^{3}r+j(1-r)-1=-r+\frac{1+i\sqrt{3}}{2}(1-r)-1=-\frac{1}{2} - \frac{3r}{2}+\frac{i\sqrt{3}}{2}(1-r)$$$ , entonces, $TEX: $$\frac{m-1}{n-1}=\frac{-1+i\sqrt{3}(2r-1)}{-(1+3r)+i\sqrt{3}(1-r)}\epsilon \mathbb{R}^{}$$$ ssi $TEX: $$\sqrt{3}(1-r)-(1+3r)\sqrt{3}(2r-1)=0$$$ que es equivalente a $TEX: $$1-r=6r^{2}-r-1.$$$ De donde concluimos que $TEX: $$r=\frac{1}{\sqrt{3}}$$$ Nuevo Problema: Pruebe que $TEX: $$\forall n\epsilon \mathbb{N},n\neq 1 P=n^{5}+n^{4}+1$$$ no es un numero primo. Saludos -------------------- Como ser un gran escritor - Charles Bukowski Tienes que cogerte a muchas mujeres bellas mujeres, y escribir unos pocos poemas de amor decentes y no te preocupes por la edad y los nuevos talentos. Sólo toma más cerveza, más y más cerveza. Anda al hipódromo por lo menos una vez a la semana y gana si es posible. Aprender a ganar es difícil, cualquier pendejo puede ser un buen perdedor. y no olvides tu Brahms, tu Bach y tu cerveza. No te exijas. Duerme hasta el mediodía. Evita las tarjetas de crédito o pagar cualquier cosa en término. Acuérdate de que no hay un pedazo de culo en este mundo que valga más de 50 dólares (en 1977). Y si tienes capacidad de amar ámate a ti mismo primero pero siempre sé consciente de la posibilidad de la total derrota, ya sea por buenas o malas razones. Un sabor temprano de la muerte no es necesariamente una mala cosa. Quédate afuera de las Iglesias y los bares y los museos y como las arañas, sé paciente, el tiempo es la cruz de todos. Más el exilio la derrota la traición toda esa basura. Quédate con la cerveza, la cerveza es continua sangre. Una amante continua. Agarra una buena máquina de escribir y mientras los pasos van y vienen más allá de tu ventana dale duro a esa cosa, dale duro. Haz de eso una pelea de peso pesado. Haz como el toro en la primer embestida. Y recuerda a los perros viejos, que pelearon tan bien: Hemingway, Celine, Dostoyevski, Hamsun. Si crees que no se volvieron locos en habitaciones minúsculas como te está pasando a ti ahora, sin mujeres sin comida sin esperanza… entonces no estás listo, toma más cerveza. Hay tiempo. y si no hay, está bien igual. La rotura - Charles Bukowski Demasiado. Demasiado poco. Demasiado gordo. Demasiado delgado. O nadie. Extraños con caras que parecen las espaldas de las chinchetas. Ejércitos corriendo por calles ensangrentadas blandiendo botellas de vino disparando y violando vírgenes. O un viejo en una habitación barata con una foto de Marilyn Monroe. Hay una soledad en este mundo tan grande que puedes verla en el lento movimiento de las agujas del reloj. La gente está tan harta que se mutila ya sea por el amor o por la falta de amor. La gente no es buena entre sí ninguna de ellas. El rico no es bueno con el rico. El pobre no es bueno con el pobre. Tenemos miedo. Nuestro sistema educativo nos dice que todos podemos ser los peces gordos ganadores pero no nos habla sobre los marginados o los suicidas. O del miedo que pasa una persona que agoniza en un lugar a solas. Las perlas se balancearán las nubes serán nubes y el asesino decapitará al niño como si mordiera el cucurucho de un helado. Demasiado. Demasiado poco. Demasiado gordo. Demasiado delgado. O nadie. Más personas que odian que las que aman. La gente no es buena entre sí. Puede que si lo fueran nuestras muertes no serían tan tristes. Mientras tanto miro a las chicas jóvenes a la deriva flores de temporada. Debe haber una manera. Seguro que debe haber una manera que no hemos encontrado todavía. ¿Quién puso este cerebro dentro de mi? Llora exige dice que hay una oportunidad. No dirá "no".

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