ayuda con este ejercicio de progreciones

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felippe3 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 27 2011, 05:01 PM Publicado: #1
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 12 Registrado: 19-March 11 Miembro Nº: 85.188 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	tres numeros sumados dan 75 y multiplicados dan 15000... ¿cuales son los numeros?.... se que son 20, 25 y 30 pero tengo que demostralo con progresiones... y esto = es nuevo para mi.... de antemano gracias por su ayuda...

Sebee Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 27 2011, 05:24 PM Publicado: #2
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 488 Registrado: 18-May 10 Miembro Nº: 70.954 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: \begin{tabular}{rcl\|}<br />$a + (a+d) + (a+2d)$ & = & $75$ (1)\\<br />$a(a+d)(a+2d)$ & = & $15000$ (2)\\ \hline<br />\end{tabular}$ $TEX: $3a + 3d = 75$$ $TEX: $=> 3d = 75 - 3a$$ $TEX: $=> d = 25 - a$$ Reemplazando en (2): $TEX: $a(a+(25-a))(a+2(25-a)) = 15000$$ $TEX: $a(25)(50-a) = 15000$$ $TEX: $a(50-a) = 600$$ $TEX: $a^2 - 50a + 600 = 0$$ $TEX: $(a-20)(a-30) = 0$$ $TEX: $a = 20 \vee a = 30$$ Y reemplazando en (1) sale: $TEX: $d=5 \vee d=-5$$ Mensaje modificado por Sebee el Mar 27 2011, 05:26 PM -------------------- Never doubt that a small group of thoughtful, committed, citizens can change the world. Indeed, it is the only thing that ever has.

felippe3 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 27 2011, 05:48 PM Publicado: #3
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 12 Registrado: 19-March 11 Miembro Nº: 85.188 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	vale

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