demuestre que... - Foro fmat.cl

Portal Matemático

¿Qué es FMAT?

Foro fmat.cl > Sector Preparación Olimpiadas > Sector Olímpico > Teoría de Números > Problemas Resueltos

Reply to this topic

Start new topic

demuestre que...

alexis parra Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Feb 23 2011, 07:52 PM Publicado: #1
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.689 Registrado: 5-September 10 Desde: villarrica Miembro Nº: 76.659 Nacionalidad: Sexo:	Demuestre que, si p primo es impar, entonces $TEX: \[<br />2(p - 3)! \equiv - 1\,\,(\[<br />(\bmod p)<br />\]<br />)<br />\]$ Mensaje modificado por alexis parra el Feb 23 2011, 07:55 PM

tochalo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Feb 24 2011, 10:54 AM Publicado: #2
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 426 Registrado: 13-January 08 Desde: desde la pieza de tu hermana Miembro Nº: 14.612 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	Hola Alexis $TEX: \noindent<br />Si $p=3$ se cumple que $2\equiv -1\mod 3$. Para $p>3$ por el teorema de Wilson tenemos que $(p-1)!\equiv -1 \mod p \Longrightarrow (p-1)(p-2)(p-3)!\equiv -1 \mod p$.\\<br />Como $(p^2-3p+2)(p-3)! \equiv -2(p-3)\mod p$, se tiene el resultado.<br />$ Saludos PD: Las dudas que tengas escríbelas en el sector de consultas (y no doblepostees, el tema se leerá igual con independencia del sector en que esté escrito, ya sea olímpico o preolímpico)

alexis parra Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Feb 24 2011, 11:42 AM Publicado: #3
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.689 Registrado: 5-September 10 Desde: villarrica Miembro Nº: 76.659 Nacionalidad: Sexo:	CITA(tochalo @ Feb 24 2011, 11:54 AM) Hola Alexis $TEX: \noindent<br />Si $p=3$ se cumple que $2\equiv -1\mod 3$. Para $p>3$ por el teorema de Wilson tenemos que $(p-1)!\equiv -1 \mod p \Longrightarrow (p-1)(p-2)(p-3)!\equiv -1 \mod p$.\\<br />Como $(p^2-3p+2)(p-3)! \equiv -2(p-3)\mod p$, se tiene el resultado.<br />$ Saludos PD: Las dudas que tengas escríbelas en el sector de consultas (y no doblepostees, el tema se leerá igual con independencia del sector en que esté escrito, ya sea olímpico o preolímpico) GRACIAS TOCHALO.

« Posterior · Problemas Resueltos · Anterior »

Reply to this topic

Start new topic

1 usuario(s) está(n) leyendo esta discusión (1 invitado(s) y 0 usuario(s) anónimo(s))

0 miembro(s):

Modo de Ver: Estándar · Cambiar a: Lineal+ · Cambiar a: Outline

Suscribirse · Enviar por correo · Imprimir · Suscribirse a este foro

Versión Lo-Fi

Fecha y Hora actual: 23rd November 2024 - 07:47 AM

Powered By IP.Board 2.2.1 © 2007 IPS, Inc.