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alexis parra Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Feb 23 2011, 07:52 PM Publicado: #1
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.689 Registrado: 5-September 10 Desde: villarrica Miembro Nº: 76.659 Nacionalidad: Sexo:	Demuestre que, si p primo es impar, entonces $TEX: \[<br />2(p - 3)! \equiv - 1\,\,(\[<br />(\bmod p)<br />\]<br />)<br />\]$ Mensaje modificado por alexis parra el Feb 23 2011, 07:55 PM

tochalo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Feb 24 2011, 10:54 AM Publicado: #2
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 426 Registrado: 13-January 08 Desde: desde la pieza de tu hermana Miembro Nº: 14.612 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	Hola Alexis $TEX: \noindent<br />Si $p=3$ se cumple que $2\equiv -1\mod 3$. Para $p>3$ por el teorema de Wilson tenemos que $(p-1)!\equiv -1 \mod p \Longrightarrow (p-1)(p-2)(p-3)!\equiv -1 \mod p$.\\<br />Como $(p^2-3p+2)(p-3)! \equiv -2(p-3)\mod p$, se tiene el resultado.<br />$ Saludos PD: Las dudas que tengas escríbelas en el sector de consultas (y no doblepostees, el tema se leerá igual con independencia del sector en que esté escrito, ya sea olímpico o preolímpico)

alexis parra Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Feb 24 2011, 11:42 AM Publicado: #3
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.689 Registrado: 5-September 10 Desde: villarrica Miembro Nº: 76.659 Nacionalidad: Sexo:	CITA(tochalo @ Feb 24 2011, 11:54 AM) Hola Alexis $TEX: \noindent<br />Si $p=3$ se cumple que $2\equiv -1\mod 3$. Para $p>3$ por el teorema de Wilson tenemos que $(p-1)!\equiv -1 \mod p \Longrightarrow (p-1)(p-2)(p-3)!\equiv -1 \mod p$.\\<br />Como $(p^2-3p+2)(p-3)! \equiv -2(p-3)\mod p$, se tiene el resultado.<br />$ Saludos PD: Las dudas que tengas escríbelas en el sector de consultas (y no doblepostees, el tema se leerá igual con independencia del sector en que esté escrito, ya sea olímpico o preolímpico) GRACIAS TOCHALO.

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