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gamby Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Feb 16 2011, 04:18 PM Publicado: #11
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 2.847 Registrado: 3-October 09 Miembro Nº: 59.760 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(Zephyr~ @ Feb 16 2011, 05:01 PM) 2) $TEX: $(x-y)^2 \geq 0 \Rightarrow x^2-y^2 \geq 2xy \Rightarrow (x+y)^2 \geq 4xy \Rightarrow \dfrac{x+y}{xy} \geq \frac{4}{x+y} \Rightarrow \frac{1}{y}+ \frac{1}{x} \geq \frac{4}{x+y}$$ tienes un pequeño error de tipeo.

Zephyr~ Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Feb 16 2011, 06:48 PM Publicado: #12
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.065 Registrado: 24-November 08 Desde: In my Crazy Mind ♫~ Miembro Nº: 39.334 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(gamby @ Feb 16 2011, 06:18 PM) tienes un pequeño error de tipeo. Cierto Gracias :$ ! -------------------- and User

Zephyr~ Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Feb 16 2011, 07:02 PM Publicado: #13
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.065 Registrado: 24-November 08 Desde: In my Crazy Mind ♫~ Miembro Nº: 39.334 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Respecto a la cuarta ¿Puedo plantearla así?: Probar que $TEX: $x+y < \sqrt{2}$$ , siendo x e y los catetos del triángulo rectángulo :\| Como $TEX: $x^2+y^2=z^2$$ , siendo z la hipotenusa, entonces $TEX: $(x-y)^2 >0 \Rightarrow x^2+y^2 > 2xy \Rightarrow z^2 >2xy \Rightarrow z > \sqrt{2xy}$$ D:? -------------------- and User

NeFeriTe Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Feb 16 2011, 09:02 PM Publicado: #14
Doctor en Matemáticas Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 159 Registrado: 27-March 10 Miembro Nº: 67.239 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	CITA(Zephyr~ @ Feb 16 2011, 08:02 PM) Respecto a la cuarta ¿Puedo plantearla así?: Probar que $TEX: $x+y < \sqrt{2}$$ , siendo x e y los catetos del triángulo rectángulo :\| Como $TEX: $x^2+y^2=z^2$$ , siendo z la hipotenusa, entonces $TEX: $(x-y)^2 >0 \Rightarrow x^2+y^2 > 2xy \Rightarrow z^2 >2xy \Rightarrow z > \sqrt{2xy}$$ D:? al principio te faltó un z al lado de la raíz de 2 $TEX: $x^2+y^2\ge 2xy$<br /><br />$\displaystyle \frac{x^2+y^2}{2}\ge xy$<br /><br />$x^2+y^2-\displaystyle \frac{x^2+y^2}{2}\ge xy$<br /><br />$z^2\ge \displaystyle \frac{x^2+y^2}{2}+xy$<br /><br />$z^2\ge \displaystyle \frac{(x+y)^2}{2}$<br /><br />$z\ge \displaystyle \frac{x+y}{\sqrt{2}}$<br /><br />$\sqrt{2}z\ge x+y$<br />$

Zephyr~ Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Feb 17 2011, 07:00 AM Publicado: #15
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.065 Registrado: 24-November 08 Desde: In my Crazy Mind ♫~ Miembro Nº: 39.334 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(NeFeriTe @ Feb 16 2011, 11:02 PM) al principio te faltó un z al lado de la raíz de 2 $TEX: $x^2+y^2\ge 2xy$<br /><br />$\displaystyle \frac{x^2+y^2}{2}\ge xy$<br /><br />$x^2+y^2-\displaystyle \frac{x^2+y^2}{2}\ge xy$<br /><br />$z^2\ge \displaystyle \frac{x^2+y^2}{2}+xy$<br /><br />$z^2\ge \displaystyle \frac{(x+y)^2}{2}$<br /><br />$z\ge \displaystyle \frac{x+y}{\sqrt{2}}$<br /><br />$\sqrt{2}z\ge x+y$<br />$ Excelente xd -------------------- and User

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