Sumatoria con constante

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Reglamento Sector de Consultas

Para un correcto uso de este foro debes leer estas reglas:

Este Sector es donde pueden plantear sus dudas de Nivel Universitario.
- NO se debe usar el Banco de Problemas Resueltos para consultar.
Se solicita a los usuarios el uso de LaTeX, para que llevemos una conversación al nivel que este sector requiere
Hacer UNA CONSULTA por TEMA, ya que asi es mas facil enfocarse solo a la pregunta.
- Si desean hacer varias preguntas, tendran que crear un tema para cada una.
- con un limite de 5 de un mismo tema por usuario, pues lo mas probable es que se resuelvan de forma similar
Respecto al TITULO, tratar de ser lo mas claro posible de que trata la consulta.
- Ejemplo de lo que no se debe hacer: "ayuda porfis" ó "Heeeeeelp!"
NO hacer doble posteo de una misma duda
- Buscar antes de preguntar (se recomienda usar el Motor de Busqueda).
El usuario que realiza la consulta debe manifestar si la respuesta dada por la Comunidad le fue o no satisfactoria.
NO doble postear, demuestre compromiso con su consulta.
Use el botón "Editar" si olvido algún detalle.
Si necesita ayuda urgente, exprese lo que ha intentado para resolver el problema
Usuario que no cumpla estas reglas, sera advertido (en el mismo post o via MP).
- En caso que incurra nuevamente a faltar al reglamento, sera amonestado.

Staff FMAT

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Opciones

ironman18 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Nov 13 2011, 02:00 PM Publicado: #11
Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 42 Registrado: 31-October 11 Miembro Nº: 96.444 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(「Krizalid」 @ Nov 13 2011, 09:40 AM) Para cambiar el orden de la suma, leer: El resto es aplicación de suma geométrica. MUCHAS GRACIAS!

raymond Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 24 2020, 11:14 PM Publicado: #12
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 6 Registrado: 1-May 08 Miembro Nº: 21.803 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	CITA(febomon @ Jan 2 2011, 01:24 PM) El caso interesante es a distinto de 1 $TEX: <br />% MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fsY-rqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaabCaeaaca<br />% WGRbGaamyyamaaCaaaleqabaGaam4AaaaaaeaacaWGRbGaeyypa0Ja<br />% aGymaaqaaiaad6gaa0GaeyyeIuoakiabg2da9maaqahabaGaam4Aai<br />% aadggadaahaaWcbeqaaiaadUgaaaaabaGaam4Aaiabg2da9iaaigda<br />% aeaacaWGUbaaniabggHiLdGcdaWcaaqaaiaacIcacaWGHbGaeyOeI0<br />% IaaGymaiaacMcaaeaacaGGOaGaamyyaiabgkHiTiaaigdacaGGPaaa<br />% aiabg2da9maalaaabaGaaGymaaqaaiaadggacqGHsislcaaIXaaaam<br />% aaqahabaGaam4AaiaadggadaahaaWcbeqaaiaadUgacqGHRaWkcaaI<br />% XaaaaOGaeyOeI0Iaam4AaiaadggadaahaaWcbeqaaiaadUgaaaaaba<br />% Gaam4Aaiabg2da9iaaigdaaeaacaWGUbaaniabggHiLdaaaa!62C3!<br />$$<br />\sum\limits_{k = 1}^n {ka^k } = \sum\limits_{k = 1}^n {ka^k } \frac{{(a - 1)}}<br />{{(a - 1)}} = \frac{1}<br />{{a - 1}}\sum\limits_{k = 1}^n {ka^{k + 1} - ka^k } <br />$$<br />$ $TEX: <br />% MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fsY-rqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaaca<br />% aIXaaabaGaamyyaiabgkHiTiaaigdaaaWaaabCaeaacaWGRbGaamyy<br />% amaaCaaaleqabaGaam4AaiabgUcaRiaaigdaaaGccqGHRaWkcaWGHb<br />% WaaWbaaSqabeaacaWGRbGaey4kaSIaaGymaaaakiabgkHiTiaadgga<br />% daahaaWcbeqaaiaadUgacqGHRaWkcaaIXaaaaOGaeyOeI0Iaam4Aai<br />% aadggadaahaaWcbeqaaiaadUgaaaaabaGaam4Aaiabg2da9iaaigda<br />% aeaacaWGUbaaniabggHiLdGccqGH9aqpdaWcaaqaaiaaigdaaeaaca<br />% WGHbGaeyOeI0IaaGymaaaadaaeWbqaaiaacIcacaWGRbGaey4kaSIa<br />% aGymaiaacMcacaWGHbWaaWbaaSqabeaacaWGRbGaey4kaSIaaGymaa<br />% aakiabgkHiTiaadUgacaWGHbWaaWbaaSqabeaacaWGRbaaaOGaeyOe<br />% I0IaamyyamaaCaaaleqabaGaam4AaiabgUcaRiaaigdaaaaabaGaam<br />% 4Aaiabg2da9iaaigdaaeaacaWGUbaaniabggHiLdaaaa!6A97!<br />$$<br />\frac{1}<br />{{a - 1}}\sum\limits_{k = 1}^n {ka^{k + 1} + a^{k + 1} - a^{k + 1} - ka^k } = \frac{1}<br />{{a - 1}}\sum\limits_{k = 1}^n {(k + 1)a^{k + 1} - ka^k - a^{k + 1} } <br />$$<br />$ de donde: $TEX: <br />% MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fsY-rqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaabCaeaaca<br />% WGRbGaamyyamaaCaaaleqabaGaam4AaaaaaeaacaWGRbGaeyypa0Ja<br />% aGymaaqaaiaad6gaa0GaeyyeIuoakiabg2da9maalaaabaGaaGymaa<br />% qaaiaadggacqGHsislcaaIXaaaamaaqahabaGaaiikaiaadUgacqGH<br />% RaWkcaaIXaGaaiykaiaadggadaahaaWcbeqaaiaadUgacqGHRaWkca<br />% aIXaaaaOGaeyOeI0Iaam4AaiaadggadaahaaWcbeqaaiaadUgaaaaa<br />% baGaam4Aaiabg2da9iaaigdaaeaacaWGUbaaniabggHiLdGccqGHRa<br />% WkdaWcaaqaaiaaigdaaeaacaWGHbGaeyOeI0IaaGymaaaadaaeWbqa<br />% aiaadggadaahaaWcbeqaaiaadUgacqGHRaWkcaaIXaaaaaqaaiaadU<br />% gacqGH9aqpcaaIXaaabaGaamOBaaqdcqGHris5aaaa!61BD!<br />$$<br />\sum\limits_{k = 1}^n {ka^k } = \frac{1}<br />{{a - 1}}\sum\limits_{k = 1}^n {(k + 1)a^{k + 1} - ka^k } + \frac{1}<br />{{a - 1}}\sum\limits_{k = 1}^n {a^{k + 1} } <br />$$<br />$ Saludos la primera es una telescopica y la segunda es una geometrica Una leve corrección de signo. Discúlpeme si estoy equivocado $TEX: <br />$$<br />\sum\limits_{k = 1}^n {ka^k } = \frac{1}<br />{{a - 1}}\sum\limits_{k = 1}^n {(k + 1)a^{k + 1} - ka^k } - \frac{1}<br />{{a - 1}}\sum\limits_{k = 1}^n {a^{k + 1} }<br />$$<br />$

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