Serie de potencias - Foro fmat.cl

Serie de potencias, para soltar la mano los que estamos partiendo en esto

dogvader Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Nov 21 2010, 10:47 PM Publicado: #1
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 880 Registrado: 14-January 09 Desde: En la pieza de tu hermana, y con tu vieja Miembro Nº: 42.102 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: Hallar la una serie de potencias centrada en c=0 para<br /><br />\[f(x)=\frac{3x}{x^2+x-2}\]$ -------------------- Fabián Villarroel estudiante de cuarto año Ingenieria Civil Informatica UTFSM

Kura Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Nov 21 2010, 11:19 PM Publicado: #2
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.918 Registrado: 14-May 08 Desde: The Tower of God Miembro Nº: 23.100 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(dogvader @ Nov 21 2010, 10:47 PM) $TEX: Hallar la una serie de potencias centrada en c=0 para<br /><br />\[f(x)=\frac{3x}{x^2+x-2}\]$ Hacemos fracciones parciales y nos queda: $TEX: $$\dfrac{3x}{x^2+x-2}= \dfrac{2}{x+2} + \dfrac{1}{x-1} = \dfrac{1}{1+x/2} -\dfrac{1}{1-x} = \sum_{n=0}^\infty \left( \left(-\dfrac{1}{2}\right)^n - 1\right) x^n$$$ Se uso la expansión de la geométrica. Su región de convergencia es la intersección de las 2 geométricas, que sería $TEX: $\|x\|<1$$ -------------------- Far over... the misty mountains cold. To dungeons deep and caverns old. We must away ere break of day. To find our long-forgotten gold. The pines were roaring on the height. The winds were moaning in the night. The fire was red, it flaming spread. The trees like torches blazed with light. Apunte: Sistemas de Ecuaciones Cuadráticas! Apunte: Series de Fourier! Problemas Resueltos: EDO! OMG! Soy el ñoño de eléctrica.

dogvader Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Nov 22 2010, 06:41 PM Publicado: #3
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 880 Registrado: 14-January 09 Desde: En la pieza de tu hermana, y con tu vieja Miembro Nº: 42.102 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(Kura @ Nov 22 2010, 12:19 AM) Hacemos fracciones parciales y nos queda: $TEX: $$\dfrac{3x}{x^2+x-2}= \dfrac{2}{x+2} + \dfrac{1}{x-1} = \dfrac{1}{1+x/2} -\dfrac{1}{1-x} = \sum_{n=0}^\infty \left( \left(-\dfrac{1}{2}\right)^n - 1\right) x^n$$$ Se uso la expansión de la geométrica. Su región de convergencia es la intersección de las 2 geométricas, que sería $TEX: $\|x\|<1$$ correcto pero la idea como dice el subtitulo era para quienes nos estamos iniciando en esto bueno sera, -------------------- Fabián Villarroel estudiante de cuarto año Ingenieria Civil Informatica UTFSM

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