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Foro fmat.cl > Sector Preparación Olimpiadas > Competencias y Olimpiadas > El Gran Desafío > El Gran Desafío VI > P81-P120  |
 Jan 24 2007, 09:58 PM
Publicado:
#1
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 Dios Matemático Supremo  Grupo: Colaborador Silver Mensajes: 725 Registrado: 17-July 05 Desde: Puente Alto-Santiago Miembro Nº: 148 Nacionalidad:  Universidad:  Sexo:   |
 ![TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> \text{Se marca un CD con la etiqueta ''1''}\text{, a dos CD con la etiqueta ''2''}\text{, a tres con } \hfill \\<br /> \text{la etiqueta ''3''}\text{, }.....,\text{ a cincuenta CD con la etiqueta ''50''}\text{.} \hfill \\<br /> \text{P\'ongase a estos 1 + 2 + 3 + }....\text{ + 50 = 1}\text{.275 discos en una caja}\text{. Se sacan luego CD } \hfill \\<br /> \text{de la caja}\text{, al azar y sin reemplazo}\text{.} \hfill \\<br /> \text{Cu\'al es el n\'umero m\'inimo de CD que se debe sacar para garantizar al menos} \hfill \\<br /> \text{diez CD con la misma etiqueta?} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />](./tex/1169693925.gif)
-------------------- "Resolver un problema es una meta específica de la inteligencia e inteligencia es el don específico de los seres humanos: Resolver un problema es la actividad humana por excelencia"
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Aug 1 2007, 02:44 AM
Publicado:
#2
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Maestro Matemático  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 112 Registrado: 2-June 07 Miembro Nº: 6.357 |
Si saco 50 CDs nos aseguramos que a lo menos 1 de ellos corresponderá a una etiqueta.
Si saco 49 más CDs nos aseguramos que a lo menos 2 de ellos corresponderá a una etiqueta.(notar que hay solo un Cd correspondiente a la etiqueta "1") Si saco 48 adicionales... a lo menos 3 de ellos corresponderá a una etiqueta... ... Ya habré sacado 50+49+48+...+42 para a lo menos tener 9 de ellos en una etiqueta. Entonces si sacamos 1 más habremos cumplido con lo pedido En total son 415 Cds. 
-------------------- < romero jazmin flor de naranjo >
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