Trigonometría - Foro fmat.cl

Trigonometría, Identidades trigonometricas

0.9999999...=1 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 24 2007, 05:43 PM Publicado: #1
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 281 Registrado: 7-April 06 Desde: Santiago - Quirihue Miembro Nº: 786 Nacionalidad: Sexo:	Demostrar que: $TEX: \[<br />\begin{array}{l}<br /> 1)\;sen\left( x \right) + sen\left( y \right) = 2sen\left( {\dfrac{{x + y}}{2}} \right)\cos \left( {\dfrac{{x - y}}{2}} \right) \\ <br /> 2)\;sen\left( x \right)\cos \left( y \right) = \dfrac{1}{2}\left[ {sen\left( {x + y} \right) + sen\left( {x - y} \right)} \right] \\ <br /> \end{array}<br />\]$ Mensaje modificado por 0.9999999...=1 el Jan 24 2007, 05:44 PM -------------------- "Si le das a un hombre un pescado, comerá un día. Si le enseñas a pescar, comerá toda la vida." "Si persiges a dos conejos al mismo tiempo, los perderás a ambos." "Las cosas valen lo que su comprador esté dispuesto a pagar por ellas."

「Krizalid」 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 24 2007, 06:17 PM Publicado: #2
Staff FMAT Grupo: Super Moderador Mensajes: 8.124 Registrado: 21-May 06 Miembro Nº: 1.156 Nacionalidad: Sexo:	$TEX: Sean $u$ y $v$ dos \'angulos, entonces hagamos que:\\<br /><br />$$\begin{tabular}{rcl\|}<br />$u+v$ & = & $x$ \\<br />$u-v$ & = & $y$ \\ \hline<br />\end{tabular}$$\\<br /><br />Al resolver el sistema tendremos que $u = \dfrac{{x + y}}<br />{2}$ y $v = \dfrac{{x - y}}<br />{2}$. Para lo siguiente tenemos que tener en cuenta estas f\'ormulas<br /><br />\begin{equation}<br />\begin{aligned}<br /> \operatorname{sen} (u + v) &= \operatorname{sen} u \cdot \cos v + \cos u \cdot \operatorname{sen} v\qquad (1)\\<br /> \operatorname{sen} (u - v) &= \operatorname{sen} u \cdot \cos v - \cos u \cdot \operatorname{sen} v\qquad (2)<br />\end{aligned}<br />\end{equation}\\<br />Sumando (1) y (2) tendremos que:<br /><br />\begin{equation}<br />\begin{aligned}<br /> \operatorname{sen} (u + v) + \operatorname{sen} (u - v) &= 2\operatorname{sen} u \cdot \cos v \hfill \\<br /> \operatorname{sen} x + \operatorname{sen} y &= 2\operatorname{sen} \left( {\frac{{x + y}}{2}} \right) \cdot \cos \left( {\frac{{x - y}}{2}} \right) \hfill \\ <br />\end{aligned}<br />\end{equation}$ En el penúltimo paso, basta con dividir ambos miembros de la igualdad entre 2 y se obtiene la parte 2) del problema. Saludos

0.9999999...=1 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 29 2007, 05:57 PM Publicado: #3
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 281 Registrado: 7-April 06 Desde: Santiago - Quirihue Miembro Nº: 786 Nacionalidad: Sexo:	Ok, muxas gracias, todo claro -------------------- "Si le das a un hombre un pescado, comerá un día. Si le enseñas a pescar, comerá toda la vida." "Si persiges a dos conejos al mismo tiempo, los perderás a ambos." "Las cosas valen lo que su comprador esté dispuesto a pagar por ellas."

Hannibal Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 26 2007, 10:09 AM Publicado: #4
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 523 Registrado: 22-October 07 Desde: Los Ángeles Miembro Nº: 11.654 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Una pequeña consultilla.....al decir: "En el penúltimo paso, basta con dividir ambos miembros de la igualdad entre 2 y se obtiene la parte 2) del problema." ¿el dividir entre 2 se refiere al numero 2, o a la expresión (2).........aaaaaahhhh...y cual es el penultimo paso???? sen(u+v)+sen(u-v)=2sen u·cos v ?????? porfavor .....me podrian decir .... gracias

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