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Foro fmat.cl > Sector Preparación Olimpiadas > Competencias y Olimpiadas > El Gran Desafío > El Gran Desafío VI > P81-P120  |
 Jan 24 2007, 04:01 PM
Publicado:
#1
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 Dios Matemático Supremo  Grupo: Colaborador Silver Mensajes: 725 Registrado: 17-July 05 Desde: Puente Alto-Santiago Miembro Nº: 148 Nacionalidad:  Universidad:  Sexo:   |
 ![TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> \text{Determinar la cantidad de postes sobre los que se posan una cantidad de p\'ajaros}\text{,} \hfill \\<br /> \text{sabiendo que si sobre cada poste se posa uno de los p\'ajaros}\text{, quedan n p\'ajaros} \hfill \\<br /> \text{volando y que si todos los p\'ajaros se paran sobre algun poste}\text{, de modo que } \hfill \\<br /> \text{queden n p\'ajaros en cada poste ocupado}\text{, quedan n postes libres}\text{.} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />](./tex/1169672489.gif)
-------------------- "Resolver un problema es una meta específica de la inteligencia e inteligencia es el don específico de los seres humanos: Resolver un problema es la actividad humana por excelencia"
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Jul 11 2014, 07:23 PM
Publicado:
#2
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 Dios Matemático  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 325 Registrado: 18-March 14 Miembro Nº: 127.725 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Universidad: Sexo: |
Sea Z el número de postes, P el número de pájaros y K el numero de postes ocupados si se paran "n" pájaros en cada poste.
Tenemos que: (1) P=Z+n (2) Z=K+n (3) P=nK Recordemos que "n" es dato, y que queremos encontrar Z(n). (3) en (1) : nK-n=Z (4) de (2) se desprende : K=Z-n (5) Ahora (5) en (4) : n(Z-n)-n=Z De lo cual queda que  |
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