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> P100
dex
mensaje Jan 23 2007, 10:29 PM
Publicado: #1


Dios Matemático Supremo
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Grupo: Colaborador Silver
Mensajes: 725
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Miembro Nº: 148
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Universidad: Universidad de Chile-FCFM
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TEX: $\boxed{P_{100}}$

TEX: \[<br />\begin{gathered}<br />  \text{Tenemos un tiro al blanco}\text{, como muestra la figura}\text{, en la que para acertar} \hfill \\<br />  \text{debe clavarse el dardo dentro del c\'irculo}\text{. Suponiendo que el dardo se lanza} \hfill \\<br />  \text{al azar y considerando imposible que el dardo salga fuera del hex\'agono regular}\text{.} \hfill \\<br />  \text{Cu\'al es la probabilidad de acertar? (con 2 decimales)} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />


screen.width*0.6) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.4; this.alt='Pincha Aqui para ver esta imagen en su tamaño original';}" onmouseover="if(this.resized) this.style.cursor='hand';" onclick="if(this.resized) {window.open('http://img248.imageshack.us/img248/2439/s1df56s4d5f4sd89f4sd0oc.jpg');}" />


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"Resolver un problema es una meta específica de la inteligencia e inteligencia es el don específico de los seres humanos: Resolver un problema es la actividad humana por excelencia"




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CyedqD
mensaje Dec 10 2007, 10:50 PM
Publicado: #2


Coordinador General Gran Maraton PSU Final 2008
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Grupo: Moderador
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Universidad: Universidad Catolica de Chile-Facultad de Ingenieria
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TEX: El area del circulo es : ${\dfrac{1}{4}\pi }$ , y el area del hexagono es: ${6\sqrt 3 }$<br />Aplicando la regla de Laplace: $\dfrac{{\text{N de casos favorables}}}{{\text{N de casos posibles}}} = \dfrac{{\dfrac{1}{4}\pi }}{{6\sqrt 3 }} = \dfrac{\pi }{{24\sqrt 3 }}$ esto es un 7,55 por ciento de probabilidades de acertar.


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S. E. Puelma Moy...
mensaje Dec 12 2007, 07:58 AM
Publicado: #3


Dios Matemático Supremo
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Grupo: Administrador
Mensajes: 2.706
Registrado: 13-May 05
Desde: Santiago de Chile
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Colegio/Liceo: Instituto Nacional
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El valor TEX: $\dfrac{\pi}{24\sqrt3}$ es correcto. Sin embargo, este es un número real, en el intervalo [0,1], no es un porcentaje. Fuera de ese detalle, en "El Gran Desafío" consideran las siguientes aproximaciones TEX: $\pi=3,1,\ \sqrt3=1,7$.

Fuera de los detalles de aproximación, la solución es correcta...


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Sebastián Elías Puelma Moya
Administrador FMAT
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