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> P067
dex
mensaje Jan 23 2007, 11:28 AM
Publicado: #1


Dios Matemático Supremo
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Universidad: Universidad de Chile-FCFM
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TEX: $\boxed{P_{67}}$

TEX: <br />\[<br />\begin{gathered}<br />  \text{En que a\~no naci\'o Ignacio si en su cumplea\~nos del a\~no 1975}\text{, alcanza una edad} \hfill \\<br />  \text{que es igual a la suma de los d\'igitos del a\~no en que naci\'o?} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]


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"Resolver un problema es una meta específica de la inteligencia e inteligencia es el don específico de los seres humanos: Resolver un problema es la actividad humana por excelencia"




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locusamoris
mensaje Aug 1 2007, 07:12 PM
Publicado: #2


Maestro Matemático
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Ignacio nacio en el 1955. Los digitos suman 20, lo mismo que su edad.


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< romero jazmin flor de naranjo >
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S. E. Puelma Moy...
mensaje Aug 7 2007, 10:00 AM
Publicado: #3


Dios Matemático Supremo
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Es 1955 la única solución para el problema?

Hace falta un desarrollo para responder la pregunta anterior. Nadie discute que 1955 sea solución, pero falta la "unicidad"


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Sebastián Elías Puelma Moya
Administrador FMAT
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CyedqD
mensaje Dec 10 2007, 10:53 PM
Publicado: #4


Coordinador General Gran Maraton PSU Final 2008
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TEX:  Sea n el anio en que nacio Ignacio. Se puede expresar n como $n = 1000a + 100b + 10c + d$ con a,b,c y d digitos.<br />Por enunciado, la edad que tiene es la suma de los digitos del anio en que nacio, por lo que:

TEX: $\begin{gathered}<br />  1975 - \left( n \right) = a + b + c + d \hfill \\<br />  1975 - \left( {1000a + 100b + 10c + d} \right) = a + b + c + d \hfill \\<br />  1975 = 1001a + 101b + 11c + 2d \hfill \\ <br />\end{gathered}$

TEX:  Ahora evaluando la igualdad, se tiene que a es 1, para que b,c y d sean digitos. <br />Luego:<br />$974 = 101b + 11c + 2d$  Siendo b=9 que es la unica formade que c y d sean digitos<br />De igual forma se obtiene que c=5 y d=5.<br />El anio en que Ignacio nacio es 1955.


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