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Guia de algebra, Ejercicios

XxryurickxX Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 14 2007, 06:09 PM Publicado: #1
Doctor en Matemáticas Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 166 Registrado: 15-October 06 Desde: desde mi compu en temuco Miembro Nº: 2.532 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	$TEX: weno hola$ esta ves quiero ayudar a florindo, y a nuestros amigos de octavo con algunos de septimo si se quieren unir con un guia bien facil para que se entretengan un rato en el verano weno esta guia de algebra consiste en que cuando posteen una respuesta de un ejercicios lo hagan junto con el desarrollo para asi los compañeros que les cuesta (lo dudo) puedan ver como lo hicieron o mas bien para comparar sus respuestas ok, a aqui les van: $TEX: \noindent \textbf{Problema 1.} El valor de la expresion $2a^2-3b^2$ para los valores de $a=-3$ y $b=-2$,es: \\<br />\\<br />a) $-30$ \\<br />b) $-6$ \\<br />c) $0$ \\<br />d) $6$$ $TEX: \noindent \textbf{Problema 2.} El coeficiente del monomio $-x^3y^4$ es: \\<br />\\<br />a) $-1$ \\<br />b) $1$ \\<br />c) $0$ \\<br />d) No tiene$ $TEX: \noindent \textbf{Problema 3.} El grado de la expresion algebraica $7x^2y+3xy^2-5x^2y^2$ es: \\<br />\\<br />a) $2$ \\<br />b) $3$ \\<br />c) $4$ \\<br />d) $10$$ $TEX: \noindent \textbf{Problema 4.} La suma o resta de dos binomios es siempre: \\<br />\\<br />a) Un binomio \\<br />b) Un monomio \\<br />c) Pueden ser (a) o (b) \\<br />d) No se puede determinar$ $TEX: \noindent \textbf{Problema 5.} El doble del cuadrado de la diferencia entre $a$ y $b$ traducido a lenguaje algebraico corresponde a: \\<br />\\<br />a) $2a^2-b^2$ \\<br />b) $2(a^2-b^2)$ \\<br />c) $2(a-b)^2$ \\ <br />d) $(2a-2b)^2$$ $TEX: \noindent \textbf{Problema 6.} La expresion 0,2x+$\dfrac{3}{4}y+ \dfrac{3}{5}x$-0,25y equivale a: \\<br />\\<br />a) $\dfrac{4}{5}x+0,5y$ \\<br />b) $\dfrac{4}{5}x-y$ \\<br />c) $\dfrac{2}{5}x-{1}{4}y$ \\<br />d) $0,6x-0,5y$$ $TEX: \noindent \textbf{Problema 7.} Al resolver $x-[x-{y-(2x-y)}+x-(-y)]$ se obtiene: \\<br />\\<br />a) $3x -y$ \\<br />b) $x+y$ \\<br />c) $y-3x$ \\<br />d) $3y-x$$ $TEX: \noindent \textbf{Problema 8.} La expresion $(a^2+b^2)(c^2-d^2)$ equivale a: \\<br />\\<br />a) $a^2c^2-b^2d^2$ \\<br />b) $(ac)^4(bd)^4$ \\<br />c) $(a+b+c-d)^2$ \\<br />d) $a^2c^2+b^2c^2-b^2d^2-a^2d^2$$ $TEX: \noindent \textbf{Problema 9.} El resto de la divison $(x^3-2x^2+x-5)$:$(x+1)$ es: \\<br />\\<br />a) $-9$ \\<br />b) $-5$ \\<br />c) $0$ \\<br />d) $5$$ $TEX: \noindent \textbf{Problema 10.} Al factorizar $x^3+8$ resulta: \\<br />\\<br />a) $(x+2)(x^2+2x+4)$ \\<br />b) $(x+2)(x^2-2x+4)$ \\<br />c) $(x+2)(x+2)^2)$ \\<br />d) $(2x-2)(3x-4)$$ $TEX: \noindent \textbf{Problema 11.} Indica el termino que falta para que se cumpla la igualdad: \\<br />$(x-3y)^2=x^2+9y^2$ + .... \\<br />\\<br />a) $6y$ \\<br />b) $6xy$ \\<br />c) $3xy$ \\<br />d) $-6xy$$ $TEX: \noindent \textbf{Problema 12.} La expresion $24n+4(n+1)+10$ es divisible por 7 si $n$ tiene un valor de: \\<br />\\<br />a) $4$ \\<br />b) $14$ \\<br />c) $24$ \\<br />d) Todas las anteriores$ $TEX: \noindent \textbf{Problema 13.} La expresion $2^n-1$, cuando "n" pertenece a los naturales, es siempre divisible por: \\<br />\\<br />a) $1$ \\<br />b) $2$ \\<br />c) $3$ \\<br />d) No se puede determinar$ weno ese seria mi primer aporte se que esta media fome pero es que no tennia muxo tiempo pero les prometo que ldentro de esta semana las dare la segunda , tercera y cuarta parte de mis guias de trabajo ok espero que las posteen y estan echas con bastante sacrificio por que me cuesta escribir con $TEX: LaTeX$ pero quiero ayudar y eso importa cualquier cosa perguntenme nomas asi les puedo hacer una guia de contenidos para resolver los problemas que no les salgan ok cualquer cosa me mandan un mensaje a user (yo) o me agregan ok esto es pa que el foro crezca mas xau saludos respondan Mensaje modificado por Niyck el Jan 23 2007, 12:56 AM -------------------- weno El hombre que en los mas hondo de su ser, duda de sí mismo, jamás encontrará quien lo acompañe [H. Keyserling.] Allí donde se hicieorn los caminos, o he perdido el mio.(XxryurickxX) Defiende tu derecho a pensar, porque incluso pensar en forma errónea es mejor que no pensar (Hipatia) Si buscas resultados distintos, no hagas siempre lo mismo (Albert Einstein)

XaPi Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 14 2007, 07:27 PM Publicado: #2
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.872 Registrado: 9-March 06 Desde: Welcome Miembro Nº: 614 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	bonita guia... 3 detalles: - la pregunta 6 tiene un error, o en las alternativas, o en la expresion algebraica - la pregunta 9 tiene un detalle en el tipeo - la ultima pregunta es sin alternativas? Saludos. PD: A trabajar -------------------- USA MAPLE ANTES QUE L'HOPITAL!!!! --- fan ----------------- CURRICULUM VITAE ----------------- 296 pts en la PSU de Matemáticas Admisión 2010. Estudiante de Primer Año de Licenciatura en Historia, Ciencias Sociales y Filosofía Jurídica U. de Talca VII Region Chile

Santis Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 16 2007, 01:16 AM Publicado: #3
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 80 Registrado: 6-June 06 Desde: Argentina Miembro Nº: 1.263 Nacionalidad: Sexo:	Holas, bueno voy a partir con la 1 y despues (mas rato o mañana) posteo más y más $TEX: 1) El valor de la expresion $2a^2-3b^2$ para los valores de $a=-3$ y $b=-2$,es:$ Primero que todo tenemos que cambiar a y b por sus respectivos números, lo que nos va a dar $TEX: $2(-3)^2-3(-2)^2$$ Recuerden que cuando cambiamos un número negativo por alguna letra tiene que ir con parentesis [Despues de elevar] Quedaría así: $TEX: $2\cdot9-3\cdot4$$ Recuerden que cambia a positivo cuando esta elevado a un numero par, no se como poner "por" en este sistema para escribir entonces consideren que el asterisco es un "por" [Ahora tenemos que multiplicar] $TEX: $18-12$$ Y ahora restar Entonces nos quedaría así: $TEX: $6$$ , lo que sería la respuesta $TEX: D)$ Bueno, mañana seguire respondiendo algunas Lo hice lo mas explicadito posible , espero que halla ayudado Mensaje modificado por Niyck el Jan 23 2007, 12:57 AM --------------------

XxryurickxX Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 16 2007, 06:08 PM Publicado: #4
Doctor en Matemáticas Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 166 Registrado: 15-October 06 Desde: desde mi compu en temuco Miembro Nº: 2.532 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	$TEX: <br />hola a toooooooos$ weno gracias a xapi por las correcciones y al santis por pescar la guia espero que halla mas interesados como ustedes y la respuesta del santis si esta super entendible ok eso seria tooos por ahora en este momento postearre la parte 2 es pero que participen ok xau saludos -------------------- weno El hombre que en los mas hondo de su ser, duda de sí mismo, jamás encontrará quien lo acompañe [H. Keyserling.] Allí donde se hicieorn los caminos, o he perdido el mio.(XxryurickxX) Defiende tu derecho a pensar, porque incluso pensar en forma errónea es mejor que no pensar (Hipatia) Si buscas resultados distintos, no hagas siempre lo mismo (Albert Einstein)

Pattii Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 7 2007, 08:46 PM Publicado: #5
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 416 Registrado: 24-October 06 Desde: Maipú, Santiago, Chile. Miembro Nº: 2.634 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Aportaré con el Problema 6 $TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> \boxed{{\text{Sp6}}} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> {\text{Primero igual\'e todos los t\'erminos en fracciones:}} \hfill \\<br /> \frac{{\text{1}}}<br />{{\text{5}}}x + \frac{3}<br />{4}y + \frac{3}<br />{5}x - \frac{1}<br />{4}y \hfill \\<br /> {\text{Las fracciones resultantes tienen denominador com\'un}}{\text{, as\'i es que}} \hfill \\<br /> {\text{ahora es cosa de sumar y restar:}} \hfill \\<br /> \frac{{\text{4}}}<br />{{\text{5}}}x + \frac{2}<br />{4}y \hfill \\<br /> {\text{Dejamos expresado el segundo t\'ermino como decimal:}} \hfill \\<br /> \boxed{\frac{{\text{4}}}<br />{{\text{5}}}x + 0.5y} \hfill \\<br /> {\text{Alternativa A}} \hfill \\<br /> \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]$ Saludos -------------------- Estudiante 3º Año Ing Civil Industrial - UTFSM =)

Pattii Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 7 2007, 08:52 PM Publicado: #6
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 416 Registrado: 24-October 06 Desde: Maipú, Santiago, Chile. Miembro Nº: 2.634 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> \boxed{{\text{Sp11}}} \hfill \\<br /> \left( {x - 3y} \right)^2 \hfill \\<br /> {\text{Como es un cuadrado de binomio}}{\text{, s\'olo necesitamos aplicar la f\'ormula}} \hfill \\<br /> \left[ {{\text{Cuadrado de Binomio: }}\left( {a \pm b} \right)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2 } \right] \hfill \\<br /> {\text{Resolvemos:}} \hfill \\<br /> \left( {x - 3y} \right)^2 = x^2 - 6xy + 9y^2 \hfill \\<br /> {\text{El t\'ermino que falta es }}\boxed{ - 6xy} \hfill \\<br /> {\text{Alternativa D}} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]$ -------------------- Estudiante 3º Año Ing Civil Industrial - UTFSM =)

Pattii Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 7 2007, 09:00 PM Publicado: #7
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 416 Registrado: 24-October 06 Desde: Maipú, Santiago, Chile. Miembro Nº: 2.634 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> \boxed{{\text{Sp10}}} \hfill \\<br /> {\text{Factorizar }}x^3 + 8 \hfill \\<br /> {\text{Existe una f\'ormula para resolver esto:}} \hfill \\<br /> \left[ \begin{gathered}<br /> {\text{Suma de Cubos: Se suman las bases de los cubos y se multiplican por el }} \hfill \\<br /> {\text{cuadrado del primer t\'ermino menos la multiplicaci\'on de las bases m\'as el }} \hfill \\<br /> {\text{cuadrado del segundo t\'ermino}}{\text{.}} \hfill \\ <br />\end{gathered} \right] \hfill \\<br /> {\text{En este caso: }} \hfill \\<br /> \boxed{{\text{x}}^{\text{3}} + 8 = \left( {x + 2} \right)\left( {x^2 - 2x + 4} \right)} \hfill \\<br /> {\text{Alternativa B}} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]$ -------------------- Estudiante 3º Año Ing Civil Industrial - UTFSM =)

Pattii Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 7 2007, 09:05 PM Publicado: #8
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 416 Registrado: 24-October 06 Desde: Maipú, Santiago, Chile. Miembro Nº: 2.634 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> \boxed{{\text{Sp8}}} \hfill \\<br /> \left( {a^2 + b^2 } \right)\left( {c^2 - d^2 } \right) \hfill \\<br /> {\text{Corr\'ijanme si estoy errada}}{\text{, pero creo que lo que se debe hacer ac\'a es}} \hfill \\<br /> {\text{multiplicar t\'ermino a t\'ermino; es decir}}{\text{, todo lo que est\'a dentro del primer par\'entesis}} \hfill \\<br /> {\text{por lo que est\'a dentro del segundo}}{\text{.}} \hfill \\<br /> \left( {a^2 + b^2 } \right)\left( {c^2 - d^2 } \right) = \boxed{a^2 c^2 - a^2 d^2 + b^2 c^2 - b^2 d^2 } \hfill \\<br /> {\text{Alternativa D}} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]$ -------------------- Estudiante 3º Año Ing Civil Industrial - UTFSM =)

Pattii Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 7 2007, 09:10 PM Publicado: #9
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 416 Registrado: 24-October 06 Desde: Maipú, Santiago, Chile. Miembro Nº: 2.634 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: \[<br />\boxed{{\text{Sp2}}}<br />\]$ El coeficiente de una expresión algebraica es el número que acompaña y multiplica a los factores literales. Todas las expresiones tienen un coeficiente numérico. En este caso, al ver el signo negativo, sabemos que la expresión está multiplicada por $TEX: -1$ $TEX: Alternativa A$ -------------------- Estudiante 3º Año Ing Civil Industrial - UTFSM =)

Pattii Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 7 2007, 09:28 PM Publicado: #10
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 416 Registrado: 24-October 06 Desde: Maipú, Santiago, Chile. Miembro Nº: 2.634 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: \[<br />\boxed{{\text{Sp3}}}<br />\]$ El grado de una expresión algebraica se define como el mayor de los grados entre sus términos. Por ejemplo: El grado de la expresión $TEX: \[5x^4 b^6 + x^2 + b^3 x^2\]$ es $TEX: 10$ En la expresión $TEX: \[7x^2 y + 3xy^2 - 5x^2 y^2\]$ el grado es $TEX: 4$ $TEX: Alternativa C$ Mensaje modificado por Pattii el Apr 7 2007, 09:35 PM -------------------- Estudiante 3º Año Ing Civil Industrial - UTFSM =)

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