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> P027, Resuelto por Pily
dex
mensaje Jan 12 2007, 12:51 PM
Publicado: #1


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TEX: $\boxed{P_{27}}$

TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> \text{PQRS es un cuadrado de per\'imetro 48 cm}\text{. Si ST:TR = 1:2} \hfill \\<br /> \text{Cu\'al es el area de la superficie sombreada?} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]

Mensaje modificado por Kenshin el Feb 5 2007, 08:09 PM
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"Resolver un problema es una meta específica de la inteligencia e inteligencia es el don específico de los seres humanos: Resolver un problema es la actividad humana por excelencia"
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「Krizalid」
mensaje Jan 12 2007, 01:01 PM
Publicado: #2


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Dime qué productividad tiene el punto TEX: $T$ en el cuento y te hago el dibujo.
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dex
mensaje Jan 12 2007, 01:10 PM
Publicado: #3


Dios Matemático Supremo
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Don't worry jpt_chileno.gif
Gracias

pd: esperando que empiezen a resolver carita2.gif


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Pily
mensaje Jan 12 2007, 07:57 PM
Publicado: #4


Dios Matemático
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CITA(dex @ Jan 12 2007, 01:51 PM)
TEX: $\boxed{P_{27}}$

TEX: \[<br />\begin{gathered}<br />  \text{PQRS es un cuadrado de per\'imetro 48 cm}\text{. Si ST:TR = 1:2} \hfill \\<br />  \text{Cu\'al es el area de la superficie sombreada?} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]


Si el perímetro es 48, entonces el lado mide 12.
Si la razón de TEX: $ST:TR$ es TEX: $1:2$, entonces sea TEX: $ST=a$ y TEX: $TR=2a$.
TEX: $ $ \\<br />$2a+a=12$ \\<br />$a=4$

TEX: $ST=4$ y TEX: $TR=8$

El área sombreada es la suma de las áreas TEX: $(PTS)$ y TEX: $(QRN)$, que corresponde a un triángulo cada una (ooooh.. sorpréndanse..)
TEX: $(PTS)=\dfrac{PS\cdot ST}{2}=\dfrac{12\cdot 4}{2}=24$ \\<br />$ $ \\<br />$(QRN)=\dfrac{QR\cdot NM}{2}=\dfrac{12\cdot 8}{2}=48$

Ojo: NM=8 porque NM // TR ...

TEX: $(PTS)+(QRN)=24+48=72$

Edited: Había copiado esta imagen, para seguir el desarrollo...
Señor Lector: Perdone el pobre paint, pero es lo que hay.

screen.width*0.6) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.4; this.alt='Pincha Aqui para ver esta imagen en su tamaño original';}" onmouseover="if(this.resized) this.style.cursor='hand';" onclick="if(this.resized) {window.open('http://img291.imageshack.us/img291/7256/123123zt6.jpg');}" />


PD: Espero no haberme equivocado en los cálculos, ando en pleno jugo hoy...
PD²: Este ejercicio es conocido por los que dieron la Prueba 2006... al menos io lo miré (en la prueba) y recordé al-tiro al Gran Desafío 6 (Q.E.P.D)
ñee... rexus.gif

Mensaje modificado por Pily el Jan 12 2007, 08:59 PM


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