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> AYUDAAA!! circunferencias
Matixa
mensaje Jan 11 2007, 03:55 PM
Publicado: #1


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buah_2.png
q alguien me ayude a hacer este ejercicios de circunferencias porfa!

Dada la circunferencia de ecuacion : x^2+y^2 = r^2 y un punto P= (0,a)
exterior a ella, se traza una recta que pase por P y que corte la circunferencia en 2 puntos, A y B. Compruebe que d(P,A)·d(P,B)= a^2 - r^2.

Mensaje modificado por Matixa el Jan 11 2007, 07:29 PM
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Matixa
mensaje Jan 11 2007, 08:07 PM
Publicado: #2


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Mensaje modificado por Matixa el Jan 11 2007, 08:11 PM
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「Krizalid」
mensaje Jan 11 2007, 08:44 PM
Publicado: #3


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0_welcome.gif carita2.gif

Archivo Adjunto  eje.PNG ( 8.23k ) Número de descargas:  4


TEX: La ecuaci\'on de la curva es $x^2+y^2=r^2$, as\'i que \'esta posee un centro coordenado $(0,0)$ y radio $r$. $P$ es exterior a la circunferencia con coordenadas $(0,a)$, as\'i que dicho punto se encuentra ubicado en el semieje positivo de las ordenadas. Luego podemos inferir que $\overline {PQ}=a-r$ (donde $Q$ es un punto donde dicho semieje intersecta a la circunferencia). Luego, por potencia del punto $P$ tendremos que:<br /><br />\begin{equation*}<br />\begin{aligned}<br />  \overline {PA}  \cdot \overline {PB}  &= \overline {PQ}  \cdot \overline {PR}  \hfill \\<br />   &= \overline {PQ}  \cdot \left( {\overline {PQ}  + \overline {QR} } \right) \hfill \\<br />   &= (a - r)(a - r + 2r) \hfill \\<br />   &= (a - r)(a + r) \hfill \\<br />  d\overline {PA}  \cdot d\overline {PB}  &= a^2  - r^2  \hfill \\ <br />\end{aligned}<br />\end{equation*}


Dentro del mismo ejercicio puede visualizarse qué relación métrica se establece cuando dos secantes trazadas por un punto exterior a una circunferencia, intersectan a la misma.

Saludos rexus.gif rexus.gif rexus.gif
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Gp20
mensaje Jan 11 2007, 09:16 PM
Publicado: #4


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Hay un pequeñísimo problema con eso. En los problemas de MAte I de la EdeV no está permitido usar los teoremas de la geometría Euclidiana para resolver los problemas. O sea, hay que multiplciar las distancias y verificar que efectivamente se cumple eso. Y ahí está el problema.


PD: En too caso, alguien podrai corroborarlo, aunque toy casi seguro.

PD2: Toy tranado de sacarlo...pero es inmensamente corchuo...sad.gifsad.gif

Mensaje modificado por Gp20 el Jan 11 2007, 09:31 PM


--------------------
El peor defecto del ignorante es que ignora su propia ignorancia................

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「Krizalid」
mensaje Jan 11 2007, 09:41 PM
Publicado: #5


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CITA(Gp20 @ Jan 11 2007, 11:16 PM)
En los problemas de MAte I de la EdeV no está permitido usar los teoremas de la geometría Euclidiana para resolver los problemas.

dunno.gif

No tenía eso contemplado, en realidad no pertenezco a la EDV y por tanto no sabía que esa regla estaba estipulada.

Simplemente hice lo que estaba a mi alcance dunno.gif
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Arthas
mensaje Jul 5 2008, 12:45 AM
Publicado: #6


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CITA(Krizalid @ Jan 12 2007, 12:31 AM) *
dunno.gif

No tenía eso contemplado, en realidad no pertenezco a la EDV y por tanto no sabía que esa regla estaba estipulada.

Simplemente hice lo que estaba a mi alcance dunno.gif


no es tan asi, solo hay que demostrar todo lo adicional que utilices que no se haya pasado en la EDV


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CITA(Zephyr~ @ Jan 14 2010, 12:19 PM) *
Que tiene de honorbale sacar menos de 850?, pff :G:

CITA(egadoobkn @ Mar 25 2010, 12:19 PM)
holaaa me llamo edgardo y me la como atravesá =P=P=P=P

CITA(Abu-Khalil @ Jul 23 2009, 05:16 PM) *
La idea es que no se cierren a ser nacional o nada, porque serlo... vale callampa :G:

Algunas frases recopiladas en el tiempo

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