 P020, Resuelto por Niño deMente |
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Foro fmat.cl > Sector Preparación Olimpiadas > Competencias y Olimpiadas > El Gran Desafío > El Gran Desafío VI > Problemas Resueltos  |
 Jan 11 2007, 01:01 AM
Publicado:
#1
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 Dios Matemático Supremo  Grupo: Colaborador Silver Mensajes: 725 Registrado: 17-July 05 Desde: Puente Alto-Santiago Miembro Nº: 148 Nacionalidad:  Universidad:  Sexo:   |
 ![TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> \text{Determinar la cantidad de personas que concurrieron a una reuni\'on de} \hfill \\<br /> \text{club}\text{, si los apretones de mano de los que asistieron fueron 66}\text{.} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />](./tex/1168495292.gif)
-------------------- "Resolver un problema es una meta específica de la inteligencia e inteligencia es el don específico de los seres humanos: Resolver un problema es la actividad humana por excelencia"
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Jan 28 2007, 10:54 AM
Publicado:
#2
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Principiante Matemático  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 8 Registrado: 28-January 07 Desde: Concepcion Miembro Nº: 3.901 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo: |
Existe una forma de contar los apretones de mano de un numero determinado de personas. De esta manera:
Por ejemplo, supongamos que 5 personas se saludan entre ellas. Elijamos una persona(persona 1). Esta realizo 4 apretones de mano pues saludo a cada una de las otras personas. Si elegimos otra persona, esta aportaria solo 3 nuevos apretones de mano, pues uno ya estaba contado cuando se saludo con la ´´persona 1´´. Y asi, el siguiente aporta solo 2 apretones por la misma razon hasta llegar a 1. En total serian entonces 4+3+2+1 apretones, osea 10. Bueno, ahora usemos esta tecnica al revez, para ver cuantas personas eran en total. Lo unico que ahy que hacer es contar 1+2+3+... hasta que la suma nos de 66. Y esto es 1+2+3+...+11. Por lo tanto en total son 12 personas, pues no olviden, que en el ejemplo anterior eran 5 personas y la primera persona solo dio 4 apretones.  
-------------------- ''Sólo sé que nada sé, pero procuro saber un poco más''-Sócrates-
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Apr 26 2007, 09:34 AM
Publicado:
#3
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 Principiante Matemático Destacado Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 15 Registrado: 13-November 06 Miembro Nº: 2.787 Nacionalidad:  Sexo: |
e que pena en peru se corto el gran desafio :
no importa el orden y no hay repeticiones ---> es una combinatoria asi que si hay n personas habran  apretones.
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