P012 Opciones

[dex]

[Aleera]

Se habla de un pentatlón, en los cuales se efectuan 5 pruebas.
El Alemán gana con 24 puntos.
Luego nos dicen que el canadiense gana los mismos puntos en 4 pruebas.
Después, el español gana en una prueba de natación y saca tercer lugar en la prueba de
tiro.
Y el orden de ganadores es: 1ºAleman, 2ºBelga 3ºCanadiense 4ºDanes 5ºEspañol
P3: prueba de tiro
P5: prueba de natación.


Ordenando la información dada:
El aleman (A) gana 4 pruebas menos la de natacion, que la ganó el español y por ende, saca 2do
lugar en natación. (Ahí está definido el puntaje total del aleman que son 24 puntos).
A (P1:5ptos ; P2:5ptos ; P3:5ptos ; P4:5ptos y P5:4pts)

El español (E) con 5 puntos de natación y 3 puntos en tiro, queda con 8 puntos, y como saco
último lugar en la competencia, le asignaremos el menor puntaje de las pruebas restantes quedando con
11 puntos en total.
E (P1:1 pto ; P2: 1pto ; P3:3 ptos ; P4:1 pto y P5:5 pts)

El tercer lugar, lo ocupa el Canadiense ( C ), y como saca el 3er lugarde la competencia, debe haber tenido
un puntaje intermedio de los demas, con 4 puntajes repetitivos. Si le asignamos los 2dos lugares, quedará
con mucho puntaje, pero si le asignamos los 4tos lugares, quedara con muy bajo, por lo que se
concluye que en 4 pruebas sacó tercer lugar. Sin embargo, se sabe que el español saco el tercer
lugar en la prueba de tiro, con lo cual se concluye que saco tercer lugar en las restantes. Entonces
a lo menos tiene 12 puntos.
C (P1: 3ptos ; P2: 3ptos ; P3:no se sabe ; P4:3 ptos y P5:3 pts)

Ahora nos quedan el belga (B) y el danés (D). El belga, tendra un puntaje mayor que (12+el puntaje
que saca en la tercera prueba el canadiense) puntos y menor que 24 puntos
y el danés por su parte, deberá tener más de 11 puntos pero menos que lo que sacó el canadiense.
Le asignamos a lo menos tres 2dos lugares al belga y a lo menos tres 4tos lugares al danés.
B (P1: 4ptos ; P2: 4ptos ; P3:no se sabe ; P4:4 ptos y P5:no se sabe) Quedando con mínimo 12 puntos
D (P1: 2ptos ; P2: 2ptos ; P3:no se sabe ; P4:2 ptos y P5:no se sabe) Quedando con mínimo 6 puntos.

Ahora hay que analizar qué lugares sacaron en las pruebas restantes.
Como el español tuvo 11 puntos, el danés mínimo tuvo 12 puntos(porque los puntajes finales tampoco se repiten);
como sabemos que al menos tiene 6 puntos, debemos encontrar la suma de puntajes que al menos de 6.
Nos queda el 5to(1pto), el 4to(2ptos) y el 2do(4ptos) lugar en tiro, y el 5to(1pto) y 4to(2ptos) lugar en natación.
La única suma de la prueba de tiro y de natación que da 6 es el haber sacado el 2do lugar en tiro y el 4to lugar en natación.

Se concluye que el danés sacó 4to lugar en natación.

Al comprobar los valores, nos da:
A (P1:5ptos ; P2:5ptos ; P3:5ptos ; P4:5ptos y P5:4pts) : 24ptos
B (P1:4ptos ; P2:4ptos ; P3:2ptos ; P4:4ptos y P5:1pt) : 15ptos
C (P1:3ptos ; P2:3ptos ; P3:1pto ; P4:3ptos y P5:3pts) : 13ptos
D (P1:2ptos ; P2:2ptos ; P3:4ptos ; P4:2ptos y P5:2pts) : 12ptos
E (P1:1pto ; P2:1pto ; P3:3ptos ; P4:1pto y P5:5pts) : 11ptos

Cumpliéndose lo del enunciado.

Mensaje modificado por Aleera el Jun 17 2007, 05:27 PM

[S. E. Puelma Moy...]

El español (E) con 5 puntos de natación y 3 puntos en tiro, queda con 8 puntos, y como saco último lugar en la competencia, le asignaremos el menor puntaje de las pruebas restantes quedando con 11 puntos en total.

Esta parte del razonamiento (ya en el tercer párrafo) está incorrecta. Sabemos que entre dos pruebas ha acumulado 8 puntos, y que al sumar las puntuaciones resultó último, pero eso no nos da el derecho a suponer (sin argumentos) que acabó en quinto lugar, en las tres competencias restantes

Para afirmar algo así, debiera deducirse a partir de las otras hipótesis del problema

[Aleera]

Me tardé un poquito en responder, porque se me habia olvidado xD


Hmmm, a ver si algebraicamente resulta:

Mensaje modificado por Aleera el Jul 8 2007, 03:27 PM