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dex Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 9 2007, 11:48 PM Publicado: #1
Dios Matemático Supremo Grupo: Colaborador Silver Mensajes: 725 Registrado: 17-July 05 Desde: Puente Alto-Santiago Miembro Nº: 148 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	$TEX: $\boxed{P_8}$$ $TEX: <br />\[<br />\begin{gathered}<br /> \text{Determinar el n\'umero total de cubos de qye se dispone}\text{,} \hfill \\<br /> \text{si estos son de dos tipos}\text{, unos de 3 cm}\text{. de arista y los } \hfill \\<br /> \text{otros de 7 cm}\text{. de arista}\text{.} \hfill \\<br /> \text{Sabiendo que al colocar todos los cubos uno encima} \hfill \\<br /> \text{de otro obtenemos una pila de 5}\text{,2 m}\text{. de alto y que} \hfill \\<br /> \text{si queremos llenar todos los cubos con agua}\text{,} \hfill \\<br /> \text{necesitamos 20 litros}\text{.} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />$ -------------------- "Resolver un problema es una meta específica de la inteligencia e inteligencia es el don específico de los seres humanos: Resolver un problema es la actividad humana por excelencia"

JoNy_SaTiE Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 9 2007, 05:26 PM Publicado: #2
Dios Matemático Supremo Grupo: Colaborador Gold Mensajes: 1.118 Registrado: 11-September 05 Desde: Valdivia/Ancud Miembro Nº: 302 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: <br />Sea $x$ la cantiad de cubos de $3$ cm de arista, $y$ la cantidad de cubos de $7$ cm de arista.<br /><br />Por enunciado, se forman las siguientes ecuaciones:<br /><br />$$ 3x+7y=520 ,\; 3^3x+7^3y=20000$$<br /><br />Despejando $x$ de la primera ecuaci\'on: $x=\frac{520-7y}{3} $ y reemplaz\'andola en la segunda:<br /><br />$$ 27\frac{520-7y}{3}+343y=20000 $$<br /><br />$$\Rightarrow y=54,7,\; x=45,7$$<br /><br />D\'iganme el error porque no lo encuentro.<br /><br />Se supone que $x,y$ deben ser naturales.$ -------------------- Comienza a crear documentos con LaTeX. Ya usas LaTeX y quieres aprender un poco más ... pincha aquí Si eres de la UaCH ... únete a la causa !!! J. Jonathan H. Oberreuter A. Universidad Austral de Chile - RWTH Aachen alumni Est. Magister en Acústica y Vibraciones Ingeniero Civil Acústico (E) Bachiller y Licenciado en Cs. de la Ingeniería

S. E. Puelma Moy... S. E. Puelma Moya Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 10 2007, 11:25 AM Publicado: #3
Dios Matemático Supremo Grupo: Administrador Mensajes: 2.706 Registrado: 13-May 05 Desde: Santiago de Chile Miembro Nº: 10 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	Cuando estuve compitiendo en "El Gran Desafio 6", me pareció haber visto este problema, pero cambiando "20 litros" por "10 litros". En su momento, respondí bien, pero una falla en el sistema me obligó a comunicarme con el administrador de la competencia... Al menos, está la certeza que, con esa modificación, hay soluciones enteras -------------------- Sebastián Elías Puelma Moya Administrador FMAT

JoNy_SaTiE Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 10 2007, 11:35 AM Publicado: #4
Dios Matemático Supremo Grupo: Colaborador Gold Mensajes: 1.118 Registrado: 11-September 05 Desde: Valdivia/Ancud Miembro Nº: 302 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Entonces, cambiaremos el volumen total. -------------------- Comienza a crear documentos con LaTeX. Ya usas LaTeX y quieres aprender un poco más ... pincha aquí Si eres de la UaCH ... únete a la causa !!! J. Jonathan H. Oberreuter A. Universidad Austral de Chile - RWTH Aachen alumni Est. Magister en Acústica y Vibraciones Ingeniero Civil Acústico (E) Bachiller y Licenciado en Cs. de la Ingeniería

JoNy_SaTiE Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 10 2007, 06:26 PM Publicado: #5
Dios Matemático Supremo Grupo: Colaborador Gold Mensajes: 1.118 Registrado: 11-September 05 Desde: Valdivia/Ancud Miembro Nº: 302 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: <br />Aplicando la correci\'on del volumen total: $1$ Litro.<br />Sea $x$ la cantiad de cubos de $3$ cm de arista, $y$ la cantidad de cubos de $7$ cm de arista.<br /><br />Por enunciado, se forman las siguientes ecuaciones:<br /><br />$$ 3x+7y=520 ,\; 3^3x+7^3y=10000$$<br /><br />Despejando $x$ de la primera ecuaci\'on: $x=\frac{520-7y}{3} $ y reemplaz\'andola en la segunda:<br /><br />$$ 27\frac{520-7y}{3}+343y=10000 $$<br /><br />$$\Rightarrow y=19,\; x=129$$<br /><br />Luego lo que se pide es $x+y=19+129=148$.<br /><br />Finalmente hay 148 cubos en total.$ -------------------- Comienza a crear documentos con LaTeX. Ya usas LaTeX y quieres aprender un poco más ... pincha aquí Si eres de la UaCH ... únete a la causa !!! J. Jonathan H. Oberreuter A. Universidad Austral de Chile - RWTH Aachen alumni Est. Magister en Acústica y Vibraciones Ingeniero Civil Acústico (E) Bachiller y Licenciado en Cs. de la Ingeniería

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