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> P200
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mensaje Jan 7 2007, 01:18 PM
Publicado: #1


Dios Matemático Supremo
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TEX: \noindent $\boxed{{\text{P}}_{{\text{200}}} }$ \\<br />\\<br />Un cubo de dimensiones $9 \times 9 \times 9$ est\'a compuesto por $27$ cubos de dimensiones<br />$3 \times 3 \times 3$. Se hacen t\'uneles en el cubo grande como sigue: Primero se remueven<br />los seis cubos de $3 \times 3 \times 3$ que corresponden a los centros de cada una de las<br />caras, as\'i como el cubo central de $3 \times 3 \times 3$, tal como se muestra. Luego se<br />remueve parte de cada uno de los restantes veinte cubos $3 \times 3 \times 3$ de manera<br />similar, es decir, se remueven los cubos unitarios correspondientes a cada<br />una de las caras de \'estos, adem\'as de remover su cubo unitario central. El<br />\'area de superficie de la figura final es...<br />

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CyedqD
mensaje Jul 4 2007, 07:56 PM
Publicado: #2


Coordinador General Gran Maraton PSU Final 2008
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En cada cara, un cubo de 3x3x3, tiene 8 cuadrados, pero ademas tiene caras que conforman el espacio dejado por los cubitos de 1x1x1, que siempre estan descubiertas, y que son 24 cuadrados.
entonces se calcula el area de los cubos de las esquinas( en rojo), y el area de los otros cubos (en azul).
los cubos de los mismos colores, tienen todos el mismo area, por lo que se multiplica por el numero de cubos de cada color.

area cubos azules = 48 48*8=384
area cubos rojos=56 56*12=672

los sumamos, 384+672=1056

1056 es el area de la figura final.


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