el periodo divide a p^2-1

el periodo divide a p^2-1, Sacado de "por ahi"

xD13G0x Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 14 2010, 09:13 PM Publicado: #1
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 532 Registrado: 19-October 08 Desde: Santa Cruz de la Sierra Miembro Nº: 36.531 Nacionalidad: Sexo:	Sea $TEX: $p$$ un primo y $TEX: $\{a_n\}_{n=1}^{\infty}$$ . una sucesion donde los valores de $TEX: $a_0,a_1,...,a_{p-1}$$ son dados y $TEX: $a_n=a_{n-1}+a_{n-p}$$ . Es "obvio" que esta sucesion, en algun momento se vuelve periodica en modulo $TEX: $p$$ . Demuestre que el periodo de esta sucesion en modulo $TEX: $p$$ divide a $TEX: $p^2-1$.$ Con periodo en modulo $TEX: $p$$ me refiero a que existen $TEX: $k\ge 0$$ y $TEX: $q$$ (que se llama periodo de la sucesion) tal que para todo $TEX: $j\ge k$$ se tiene que $TEX: $a_j\equiv a_{j+q}\mod{p}$$ ademas que $TEX: $q$$ es el minimo posible. Recomiendo probar esto para p=5 para q vean que pasa. -------------------- "I've never let my school interfere with my education.”