un numero bastante curioso Opciones

[rock player !]

Bueno dandome una vuelta, encontre esta parte del foro y me acorde de un numero que tiene un comportamiento al parecer unico, pero todavia nose porque tiene este comportamiento y como me he encontrado con bastantes mentes inteligentes tengo fe de que alguien me de un porque.
Si el tema ya estaba de verdad pido 1000 disculpas, soy nuevo en el foro y me a parecido demasiado entretenido y servicial, aqui vamos:

el numero 142857 si lo multiplicamos:

142857x2=285714

que tiene de extraordinario el nuevo numero?, nada solo que tiene los mismos digitos que el numero inicial y si se dan cuenta el orden de los digitos no cambia respecto al digito vecino, ahora si lo multiplicamos:

142857x3=428571

sorpresa?, siguen siendo los mismos digitos con el mismo orden respeto a los vecinos, si seguimos:

142857x4=571428

y hasta aqui pasa exactamente lo mismo y asi sucesivamente hasta el "7", que es donde hay un comportamiento distinto, si multiplicamos:

142857x7=999999

que raro o no? y si seguimos:

142857x8=1142856

aqui me pueden decir: "hasta ahi quedo tu numero, le falta el digito 7", pero si se fijan bien, si uds toman el primer digito(1) y el suman el ultimo digito(6), da como resultado el que falta osea el 7 !

y asi sucesivamente siempre se va a poder sumar el primer digito con el ultimo para que de el digito que falta y siempre con el 7 o multiplos de 7 va a dar 999999

hay casos especiales como:

142857x54=7714278

si tomamos el primer y ultimo digito y los sumamos nos quedaria

7142715

como se puede ver el numero 8 es el que falta y segundo el orden deberia estar entre el digito "2" y el digito "5", entonces si sumamos los dos numeros que estan entre estos, osea el 7 y el 1, nos da 8

espero que les haya gustado xD y me urje leer sus comentarios , saludos

[El Geek]

Jajaja que buena xD

[tochalo]

De hecho, tu número corresponde a los primeros decimales de .
Lo más seguro es hayan observado dichas propiedades a partir de ,,,,...
Y de aquí "sacaron" este número especial.


Saludos

[rock player !]

De hecho, tu número corresponde a los primeros decimales de .
Lo más seguro es hayan observado dichas propiedades a partir de ,,,,...
Y de aquí "sacaron" este número especial.
Saludos

jamas me hubiese dado cuenta de lo que acabas de decir, tienes toda la razon, pero que me quiere decir que sean los primeros decimales de 1/7?, al final quede igual o peor xD
ademas con lo que dices tampoco se explica que 142857*7n=999999

[tochalo]

Hola, ahora que estoy en mi casa te escribo con más calma.
Por supuesto que se explica lo que dices:



Lo que estoy tratando de decir es que este número surge de observar el comportamiento de .
La propiedad es entretenida y todo lo demás, pero no es que el número salga así de la manga. Lo que propongo es que de acá se desprenden los resultados.

Saludos

[rock player !]

excelente explicacion , que mejor demostracion que la que acabas de dar, mis felicitaciones

con lo que dices, esta mas que demostrado el porque de todo

Mensaje modificado por rock player ! el Sep 14 2010, 09:15 PM

[May_GB]

El hombre que calculaba XD

[2.718281828]

hay numeros mas curiosos pero esta es quizas la mas simple. creo que la naturaleza de 1/7 radica un poco en la teoria de numeros, de hecho, se puede demostrar (algo quizas del teorema de euler o fermat or something else) que el numero de cifras que tiene el periodo de un reciproco del cierto numero divide a la funcion phi de ese numero. y curiosamente la funcion phi de 7 es 6 (que es el numero de cifras de su periodo, feel like salfate) por lo que claramente n/7 debe tener la misma secuencia decimal para todo n. no asi funciona con por ejemplo 1/13=0.076923...=...76923/999999, basta ver que 2/13=0.153846.... pq el numero de cifras es 6 (del periodo) y phi(13)=12.

otros numeros curiosos, mucho mas grandes son por ejemplo:
588235294117647 (que representa el reciproco de 17)
52631578947368421 (1/19)
434782608695652173913 (1/23)
204081632653061224489795918367346938877551 (1/49, terrible de hardcore: 1/97:BITCH PLEASE)

.... pero 142857 es la mas sencilla definitvamente.

saludos
claudio